Was ist ein Konturdiagramm?

Mit einem Konturdiagramm können Sie die potenzielle Beziehung zwischen drei Variablen untersuchen. Konturdiagramme zeigen die dreidimensionale Beziehung in zwei Dimensionen an, wobei der x- und der y-Faktor (Prädiktoren) auf der x- bzw. y-Skala abgetragen und die Werte der Antwortvariablen durch Konturen dargestellt werden. Ein Konturdiagramm ähnelt einer topographischen Karte, auf der statt Länge, Breite und Höhe x-, y- und z-Werte aufgetragen werden.

Das folgende Diagramm zeigt beispielsweise, wie die Aufwärmzeit (y) und die Temperatur (x) die Qualität (Konturen) eines Tiefkühlprodukts beeinflussen.

Die dunkleren Bereiche geben höhere z-Werte an. Die Höhenlinien weisen eine Spitze auf, deren Mitte in der Nähe von 35 Minuten (Zeit) und 425o (Temp) liegt. Die Qualitätswerte in diesem Spitzenbereich liegen höher als 8.

Darstellung von Konturen in einem Diagramm

Konturen können durch eingefärbte Bereiche, Höhenlinien oder beides dargestellt werden.

Nur Bereich
Nur Höhenlinien
Höhenlinien und Fläche

Sie können die Anzahl und die Farbe der Höhenlinien ändern.

Was sind 3D-Wirkungsflächendiagramme und 3D-Drahtgitterdiagramme?

3D-Wirkungsflächendiagramme und 3D-Drahtgitterdiagramme sind Diagramme, mit denen Sie die potenzielle Beziehung zwischen drei Variablen untersuchen können. Die Prädiktorvariablen werden auf der x-Skala und der y-Skala angezeigt, während die Antwortvariable (z) durch eine glatte Wirkungsfläche (3D-Wirkungsflächendiagramm) oder ein Gitter (3D-Drahtgitterdiagramm) dargestellt wird.

Beispiele

3D-Wirkungsflächendiagramm
3D-Drahtgitterdiagramm

Vergleich von Konturdiagrammen und 3D-Wirkungsflächendiagrammen

Sowohl in Kontur- als auch in 3D-Wirkungsflächendiagrammen wird die Wirkungsfläche veranschaulicht:
  • In einem Konturdiagramm wird eine zweidimensionale Ansicht der Wirkungsfläche dargestellt, wobei Punkte mit dem gleichen Wert der Antwortvariablen verbunden werden, um so Höhenlinien konstanter Werte zu erstellen. Konturdiagramme sind hilfreich, wenn Sie die gewünschten Werte der Antwortvariablen oder Betriebsbedingungen ermitteln möchten.
  • In einem 3D-Wirkungsflächendiagramm wird eine dreidimensionale Ansicht der Wirkungsfläche dargestellt. Wie Konturdiagramme sind 3D-Wirkungsflächendiagramme hilfreich, wenn Sie die gewünschten Werte der Antwortvariablen oder Betriebsbedingungen ermitteln möchten. In einem 3D-Wirkungsflächendiagramm kann die Wirkungsfläche möglicherweise deutlicher als in einem Konturdiagramm dargestellt werden.

In den folgenden Abbildungen werden diese zwei Arten von Diagrammen einander gegenübergestellt.

Typische Muster in Konturdiagrammen und 3D-Wirkungsflächendiagrammen

Muster des einfachen Maximums

Die folgenden 3D-Wirkungsflächen- und Konturdiagramme stellen eine Wirkungsfläche mit einem einfachen Maximum dar. Mit zunehmend dunklerer Farbe nimmt auch der Wert der Antwortvariablen zu. Achten Sie auf die Beziehung zwischen der Form der Wirkungsfläche und der Form der Konturen. Sowohl Wirkungsflächen- als auch Konturdiagramme werden auf der Grundlage eines Regressionsmodells erstellt.

3D-Wirkungsflächendiagramm mit einfachem Maximum
Konturdiagramm mit einfachem Maximum

Minimax-Muster

Die folgenden 3D-Wirkungsflächen- und Konturdiagramme stellen eine Minimax-Wirkungsfläche dar. Mit zunehmend dunklerer Farbe nimmt auch der Wert der Antwortvariablen zu. Achten Sie auf die Beziehung zwischen der Form der Wirkungsfläche und der Form der Konturen. Ausgehend vom stationären Punkt (Sattelpunkt) in der Mitte des Versuchsplans führt das gleichzeitige Erhöhen oder Verringern beider Faktoren zu einer Verringerung des Werts der Antwortvariablen. Ebenfalls ausgehend vom stationären Punkt (Sattelpunkt) führt das Erhöhen eines Faktors und gleichzeitige Verringern des anderen zu einer Erhöhung des Werts der Antwortvariablen. Sowohl Wirkungsflächen- als auch Konturdiagramme werden auf der Grundlage eines Regressionsmodells erstellt.

Minimax-3D-Wirkungsflächendiagramm
Minimax-Konturdiagramm

Muster des stationären Kamms

Die folgenden 3D-Wirkungsflächen- und Konturdiagramme stellen eine Wirkungsfläche mit stationärem Kamm dar. Mit zunehmend dunklerer Farbe nimmt auch der Wert der Antwortvariablen zu. Ein stationärer Kamm ist wie ein Bogen geformt. In diesen Grafiken kann die Antwortvariable mit einer Vielzahl von möglichen Faktoreinstellungen maximiert werden. Achten Sie auf die Beziehung zwischen der Form der Wirkungsfläche und der Form der Konturen. Sowohl Wirkungsflächen- als auch Konturdiagramme werden auf der Grundlage eines Regressionsmodells erstellt.

3D-Wirkungsflächendiagramm mit stationärem Kamm
Konturdiagramm mit stationärem Kamm

Muster mit ansteigendem Kamm

Die folgenden 3D-Wirkungsflächen- und Konturdiagramme stellen eine Wirkungsfläche mit ansteigendem Kamm dar. Mit zunehmend dunklerer Farbe nimmt auch der Wert der Antwortvariablen zu. Der Wert der Antwortvariablen nimmt zu, wenn Sie gleichzeitig die Zeit verringern und die Temperatur erhöhen. Achten Sie auf die Beziehung zwischen der Form der Wirkungsfläche und der Form der Konturen. Sowohl Wirkungsflächen- als auch Konturdiagramme werden auf der Grundlage eines Regressionsmodells erstellt.

3D-Wirkungsflächendiagramm mit ansteigendem Kamm
Konturdiagramm mit ansteigendem Kamm
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