Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Zielgrößenoptimierung

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um Zielgrößenoptimierung zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ergebnissen zählen das Optimierungsdiagramm, die angepassten Werte und die Konfidenzintervalle.

Schritt 1: Identifizieren der optimalen Einstellung jedes Prädiktors

Verwenden Sie das Optimierungsdiagramm, um die optimalen Einstellungen für die Prädiktoren bei den von Ihnen angegebenen Parametern zu ermitteln.

Das Optimierungsdiagramm zeigt, wie sich die Variablen auf die prognostizierten Werte der Antwortvariablen auswirken. Sie können die Variableneinstellungen durch Verschieben der vertikalen Balken direkt im Diagramm ändern. Das Optimierungsdiagramm besteht aus den folgenden Elementen:
  • Eine Spalte für jede Variable.
  • Die zusammengesetzte Erwünschtheit, sofern angezeigt, befindet sich in der obersten Zeile.
  • Nach der zusammengesetzten Erwünschtheit wird eine Zeile für jede Antwortvariable angezeigt.
  • In Zellen wird gezeigt, wie sich die entsprechende Antwortvariable oder zusammengesetzte Erwünschtheit als Funktion einer der Variablen ändert, während alle anderen Variablen auf festen Werten bleiben.
  • Zahlen oben in den Spalten geben die aktuellen Variableneinstellungen (in rot) sowie die hohen und tiefen Variableneinstellungen in den Daten an.
  • Mit dem Link „Prognostizieren“ in der oberen linken Ecke des Diagramms kann die Prognose für die aktuellen Variableneinstellungen berechnet werden.
  • Links neben jeder Zeile für die Antwortvariable wird Folgendes angezeigt: der prognostizierte Wert der Antwortvariablen (y) bei den aktuellen Variableneinstellungen und der Wert für die individuelle Erwünschtheit.
  • In der ersten Zeile und oben links wird die zusammengesetzte Erwünschtheit (D) aufgeführt.
  • Eine Beschriftung über der zusammengesetzten Erwünschtheit gibt die aktuelle Einstellung an; sie ändert sich, wenn Sie die Variableneinstellungen ändern. Wenn Sie die Grafik erstellen, wird als Beschriftung „Optimal“ angezeigt. Wenn Sie die Einstellungen ändern, ändert sich die Beschriftung in „Neu“. Wenn Sie eine neue optimale Einstellung ermitteln, ändert sich die Beschriftung in „Optimal“.
  • Vertikale rote Linien in der Grafik geben die aktuellen Einstellungen an.
  • Horizontale blaue Linien stellen die aktuellen Werte der Antwortvariablen dar.
  • Graue Bereiche zeigen an, wo der entsprechende Wert der Antwortvariablen eine Erwünschtheit von null aufweist.
Der von Minitab angezeigte Typ der angepassten Werte der Antwortvariablen hängt von dem Typ der Antwortvariablen in Ihrem Modell ab. Minitab zeigt die folgenden Typen von angepassten Werten an:
  • Mittelwerte für Antwortvariablen, die stetige Messwerte wie Länge oder Gewicht enthalten.
  • Mittelwerte für Antwortvariablen, die Anzahlen enthalten, die der Poisson-Verteilung folgen, beispielsweise die Anzahl an Fehlern pro Stichprobe.
  • Wahrscheinlichkeiten für Antwortvariablen, die nur zwei mögliche Spalten enthalten, z. B. bestanden/nicht bestanden.
  • Standardabweichungen für Modelle, die mit Streuung analysieren angepasst werden.

Das Optimierungsdiagramm stellt die angepassten Werte für die Prädiktoreinstellungen dar. Sie sollten jedoch anhand der Prognoseintervalle in der Ausgabe im Sessionfenster ermitteln, ob der Bereich der wahrscheinlichen Werte für einen einzelnen zukünftigen Wert innerhalb der Akzeptanzgrenzen für den Prozess liegt.

Wichtigstes Ergebnis: Optimierungsdiagramm

Bei den Dämmstoffdaten beträgt die zusammengesetzte Erwünschtheit 0,775. Die erste Spalte der Grafik enthält die Werte der Antwortvariablen auf den einzelnen Stufen von „Material“, einer kategorialen Variablen. Die aktuellen Variableneinstellungen lauten wie folgt: „Material“ = „Formel2“, „EinsprDruck“ = 98,4848, „EinsprTemp“ = 100,0 und „AbkühlTemp“ = 45,0. Das Ziel war, „Isolierung“ zu maximieren. Der prognostizierte Wert lautet 25,6075, und die individuelle Erwünschtheit liegt bei 0,85386. Die Kovariate „MessTemp“ ist als nicht steuerbare Rauschvariable in das Modell eingebunden und wird bei 21,49 gehalten. Außerdem wurde Folgendes beobachtet:
  • „Material“: Die zwei Punkte für jede Zelle in dieser Spalte stellen die zwei Stufen der kategorialen Variablen dar: „Formel1“ und „Formel2“. „Formel2“ ist anscheinend das beste Material. Durch einen Wechsel zu „Formel1“ würde der Dämmwert sinken und die Dichte zunehmen. Dies ist beides unerwünscht. Da jedoch Wechselwirkungen zwischen dem Materialtyp und anderen Faktoren vorliegen, besteht diese Tendenz bei anderen Einstellungen möglicherweise nicht. Untersuchen Sie, ob Sie eine lokale Lösung für „Formel1“ finden können. Sie können auch die Einstellungen für „Formel1“ direkt im Diagramm ändern, indem Sie die vertikalen Balken verschieben.
  • „EinsprDruck“: Durch das Erhöhen des Einspritzdrucks werden die Werte aller drei Antwortvariablen erhöht. Die optimale Einstellung liegt daher in der Mitte des Bereichs (98,4848), was einen Kompromiss zwischen widersprüchlichen Zielen darstellt. Der Dämmwert soll maximiert, die Dichte minimiert und die Festigkeit maximiert werden.
  • „EinsprTemp“: Durch das Erhöhen der Einspritztemperatur werden ebenfalls die Werte aller Antwortvariablen erhöht. Die Auswirkung auf die Dichte ist jedoch verglichen mit der Auswirkung auf den Dämmwert minimal. Die zusammengesetzte Erwünschtheit wird also gesteigert, wenn die Einspritztemperatur maximiert wird. Die optimalen Einstellungen der Einspritztemperatur entsprechen in diesem Experiment den Maximalstufen. Dieses Ergebnis verweist darauf, dass Sie mit höheren Temperarturen experimentieren sollten.
  • „AbkühlTemp“: Das Erhöhen der Abkühltemperatur erhöht den Dämmwert, allerdings nehmen Dichte und Festigkeit ab. Die optimalen Einstellungen der Einspritztemperatur und der Abkühltemperatur entsprechen in diesem Experiment den Maximalstufen. Dieses Ergebnis verweist darauf, dass Sie mit höheren Temperarturen experimentieren sollten. Sie können an den Diagrammen erkennen, dass höhere Abkühltemperaturen möglicherweise die Ergebnisse optimieren könnten. Wenn die Diagramme extrapoliert werden könnten, würden höhere Abkühltemperaturen den Dämmwert und die Dichte verbessern. Die Festigkeit würde jedoch abnehmen.

Schritt 2: Identifizieren der Punktschätzung und des wahrscheinlichen Bereichs jeder Antwortvariablen

Verwenden Sie die Anpassungswerte, um die Punktschätzung für jede Antwortvariable zu identifizieren, die auf den im Optimierungsdiagramm angezeigten Einstellungen beruht.

Der von Minitab angezeigte Typ der angepassten Werte der Antwortvariablen hängt von dem Typ der Antwortvariablen in Ihrem Modell ab. Minitab zeigt die folgenden Typen von angepassten Werten an:
  • Mittelwerte für Antwortvariablen, die stetige Messwerte wie Länge oder Gewicht enthalten.
  • Mittelwerte für Antwortvariablen, die Anzahlen enthalten, die der Poisson-Verteilung folgen, beispielsweise die Anzahl an Fehlern pro Stichprobe.
  • Wahrscheinlichkeiten für Antwortvariablen, die nur zwei mögliche Spalten enthalten, z. B. bestanden/nicht bestanden.
  • Standardabweichungen für Modelle, die mit Streuung analysieren angepasst werden.
Verwenden Sie die Prognoseintervalle (PI), um die Genauigkeit der Prognosen zu beurteilen. Anhand der Prognoseintervalle können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Wenn ein Prognoseintervall die akzeptablen Grenzen überschreitet, sind die Prognosen für Ihre Anforderungen möglicherweise nicht genau genug. Ziehen Sie in diesem Fall die folgenden Optionen in Betracht:
  • Passen Sie die Prädiktoreinstellungen durch Verschieben der vertikalen Balken direkt im Optimierungsdiagramm an. Klicken Sie dann auf den Link Prognostizieren im Optimierungsdiagramm, um zu ermitteln, ob die neue Lösung akzeptabel ist.
  • Führen Sie weitere Untersuchungen durch, und erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu erhöhen, um genauere Prognosen zu erhalten.

Das Prognoseintervall (PI) ist ein Bereich, der wahrscheinlich einen einzelnen zukünftigen Wert der Antwortvariablen für eine angegebene Kombination von Variableneinstellungen enthält. Wenn Sie einen weiteren Datenpunkt mit denselben Variableneinstellungen erfassen, liegt der neue Datenpunkt wahrscheinlich innerhalb des Prognoseintervalls. Schmalere Prognoseintervalle weisen auf eine genauere Prognose hin.

SE Antwort Anpassung Anpassung 95%-KI 95%-PI Festigkeit 32,34 1,04 ( 29,45; 35,22) ( 27,25; 37,43) Dichte 0,6826 0,0597 (0,5167; 0,8484) (0,3899; 0,9753) Isolierung 25,608 0,268 (24,863; 26,352) (24,294; 26,921)
Wichtigste Ergebnisse: Anpassung, PI

In diesen Ergebnissen entsprechen die Einstellungen der Eingabevariablen im Optimierungsdiagramm den folgenden prognostizierten Mittelwerten und Prognoseintervallen:
  • Die mittlere Festigkeit beträgt 32,34, und der Bereich wahrscheinlicher Werte für einen einzelnen künftigen Wert erstreckt sich von 27,25 bis 37,43.
  • Die mittlere Dichte beträgt 0,6826, und der Bereich wahrscheinlicher Werte für einen einzelnen künftigen Wert erstreckt sich von 0,3899 bis 0,9753.
  • Die mittlere Isolierung beträgt 25,608, und der Bereich wahrscheinlicher Werte für einen einzelnen künftigen Wert erstreckt sich von 24,294 bis 26,921.

Nutzen Sie Ihre Kenntnisse des Prozesses, um zu entscheiden, ob die Prognoseintervalle innerhalb von akzeptablen Grenzen liegen.

Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien