Was sind die Niveau-, Trend- und Saisonkomponenten für die Winters-Methode?

Bei der Winters-Methode werden für jede Periode eine Niveaukomponente, eine Trendkomponente und eine Saisonkomponente verwendet. Es werden drei Gewichtungen bzw. Glättungsparameter verwendet, um die Komponenten für jede Periode zu aktualisieren. Die Anfangswerte für die Niveau- und die Trendkomponente werden aus einer linearen Regression auf die Zeit ermittelt. Die Anfangswerte für die Saisonkomponente werden mit Hilfe trendbereinigter Daten aus einer Regression mit Indikatorvariablen ermittelt. Die folgenden Gleichungen sind die Glättungsgleichungen für die Winters-Methode.

Glättungsgleichung für das additive Modell

  • Lt= α (Yt – St–p) + (1 – α) [Lt–1 + Tt–1]
  • Tt = γ [Lt – Lt–1] + (1 – γ)Tt–1
  • St = δ (Yt – Lt) + (1 – δ) St–p
  • = Lt–1 + Tt–1 + St–p

Glättungsgleichung für das multiplikative Modell

  • Lt= α (Yt / St–p) + (1 – α) [Lt–1 + Tt–1]
  • Tt = γ [Lt – Lt–1] + (1 – γ)Tt–1
  • St = δ (Yt / Lt) + (1 – δ) St–p
  • = (Lt–1 + Tt–1) St–p

Notation

BegriffBeschreibung
LtNiveau zum Zeitpunkt t
αGewichtung für das Niveau
TtTrend zum Zeitpunkt t
γGewichtung für den Trend
StSaisonkomponenten zum Zeitpunkt t
δGewichtung für die Saisonkomponente
pSaisonale Periode
YtDatenwert zum Zeitpunkt t
Angepasster Wert bzw. die Prognose für eine Periode im Voraus zum Zeitpunkt t
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