Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Kreuzkorrelation

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine Kreuzkorrelationsanalyse zu interpretieren.

Schritt 1: Suchen nach Anzeichen für Autokorrelation

Um in den beiden Zeitreihen nach Anzeichen für Autokorrelation zu suchen, untersuchen Sie die Kreuzkorrelationsfunktion auf eine große Korrelation, wobei die Korrelationen auf beiden Seiten langsam auf 0 abfallen. Die Autokorrelation verursacht in der Regel Schwierigkeiten beim Erkennen aussagekräftiger Beziehungen zwischen den beiden Zeitreihen. Wenn Sie Anzeichen für eine Autokorrelation erkennen, sollten Sie die Daten vorweißen. Weitere Informationen finden Sie unter Vorweißen der Daten für die Kreuzkorrelationsfunktion.

Dieses Diagramm zeigt, dass eine große Korrelation vorliegt, die Korrelationen auf beiden Seiten jedoch nicht langsam auf 0 abfallen. Das Diagramm zeigt keine Anzeichen für Autokorrelation.

Schritt 2: Bestimmen, ob eine Beziehung zwischen den beiden Datenreihen vorliegt

Um zu ermitteln, ob eine Beziehung zwischen den beiden Zeitreihen vorliegt, suchen Sie nach einer großen Korrelation, bei der die Korrelationen auf beiden Seiten schnell in den nicht signifikanten Bereich abfallen. Eine Korrelation ist in der Regel signifikant, wenn der Absolutwert größer ist als , wobei n die Anzahl der Beobachtungen und k den Lag darstellt. Bei dieser Berechnung handelt es sich um ein „Faustregel“-Verfahren auf der Grundlage der approximierten Normalverteilung einer großen Stichprobe. Wenn die Kreuzkorrelation der Grundgesamtheit von Lag k für k=1, 2 ... null ist, dann ist rxy(k) für relativ große Werte von n annähernd normalverteilt mit einem Mittelwert (μ) von null und einer Standardabweichung (σ) von 1/. Da sich ungefähr 95 % einer normalverteilten Grundgesamtheit innerhalb von 2 Standardabweichungen vom Mittelwert befinden, weist ein Test, der die Hypothese widerlegt, dass die Kreuzkorrelation der Grundgesamtheit von Lag k null entspricht, wenn | rxy(k) | größer als 2/ ist, ein Signifikanzniveau (α) von ungefähr 5 % auf.

In diesem Diagramm beträgt die Korrelation bei Lag –2 ungefähr 0,92. Da 0,92 > 0,5547 = ist, ist die Korrelation signifikant. Sie können schlussfolgern, dass das Wasser zwei Tage benötigt, um vom flussaufwärts gelegenen Ort zum flussabwärts gelegenen Ort zu gelangen.

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