Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für ARIMA

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine ARIMA-Analyse zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ergebnissen gehören der p-Wert, die Koeffizienten, der mittlere quadrierte Fehler, die Ljung-Box-Chi-Quadrat-Statistiken und die Autokorrelationsfunktion der Residuen.

Schritt 1: Bestimmen, ob jeder Term im Modell signifikant ist

Um zu ermitteln, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und jedem Term im Modell statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert für den Term mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass der Term nicht signifikant von 0 abweicht, was darauf hinweist, dass zwischen dem Term und der Antwortvariablen keine Assoziation besteht. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko der Schlussfolgerung, dass der Term nicht signifikant von 0 abweicht, obwohl er tatsächlich signifikant von 0 abweicht, von 5 %.
p-Wert ≤ α: Der Term ist statistisch signifikant
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass der Koeffizient statistisch signifikant ist.
p-Wert > α: Der Term ist nicht statistisch signifikant
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass der Koeffizient statistisch signifikant ist. Es empfiehlt sich möglicherweise, dass Modell ohne den Term erneut anzupassen.
Endgültige Schätzwerte der Parameter Typ Koef SE Koef t-Wert p-Wert AR 1 -0,504 0,114 -4,42 0,000 Konstante 150,415 0,325 463,34 0,000 Mittelwert 100,000 0,216
Wichtigste Ergebnisse: p, Koef

Der autoregressive Term weist einen p-Wert auf, der unterhalb des Signifikanzniveaus von 0,05 liegt. Sie können schlussfolgern, dass der Koeffizient für den autoregressiven Term statistisch signifikant ist und Sie den Term im Modell beibehalten sollten.

Schritt 2: Ermitteln, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist

Verwenden Sie das mittlere Fehlerquadrat (MS), um zu ermitteln, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist. Je niedriger die Werte, desto besser ist das Modell angepasst.

Summen der Quadrate der Residuen DF SS MS 58 366,733 6,32299 Rückwärts gerichtete Prognosen ausgeschlossen
Wichtigste Ergebnisse: MS

Das mittlere Fehlerquadrat beträgt für dieses Modell 6,323. Dieser Wert ist an sich ist nicht sehr aussagekräftig, kann jedoch verwendet werden, um die Anpassung verschiedener ARIMA-Modelle zu vergleichen.

Schritt 3: Bestimmen, ob das Modell die Annahme der Analyse erfüllt

Verwenden Sie die Ljung-Box-Chi-Quadrat-Statistiken und die Autokorrelationsfunktion der Residuen, um zu ermitteln, ob das Modell die Annahme erfüllt, dass die Residuen unabhängig sind. Wenn sich die Annahme nicht bestätigt, ist das Modell möglicherweise nicht an die Daten angepasst und Sie sollten beim Interpretieren der Ergebnisse vorsichtig sein.
Ljung-Box-Chi-Quadrat-Statistiken
Um zu ermitteln, ob die Residuen unabhängig sind, vergleichen Sie den p-Wert jeder Chi-Quadrat-Statistik mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass die Residuen unabhängig sind und das Modell die Annahme erfüllt.
Autokorrelationsfunktion der Residuen
Wenn keine signifikanten Korrelationen vorhanden sind, können Sie schlussfolgern, dass die Residuen unabhängig sind. Es kann jedoch sein, dass Sie ein oder zwei signifikante Korrelationen bei Lags höherer Ordnung feststellen, bei denen es sich nicht um saisonale Lags handelt. Diese Korrelationen sind in der Regel auf zufällige Fehler zurückzuführen und kein Anzeichen dafür, dass die Annahme nicht zutrifft. Sie können in diesem Fall schlussfolgern, dass die Residuen unabhängig sind.

ARIMA-Modell: Handel

Schätzwerte bei jeder Iteration Iteration SSE Parameter 0 543,908 0,100 90,090 1 467,180 -0,050 105,068 2 412,206 -0,200 120,046 3 378,980 -0,350 135,024 4 367,545 -0,494 149,372 5 367,492 -0,503 150,341 6 367,492 -0,504 150,410 7 367,492 -0,504 150,415 Die relative Änderung in jedem Schätzwert kleiner als 0,001
Endgültige Schätzwerte der Parameter Typ Koef SE Koef t-Wert p-Wert AR 1 -0,504 0,114 -4,42 0,000 Konstante 150,415 0,325 463,34 0,000 Mittelwert 100,000 0,216

Anzahl der Beobachtungen: 60

Summen der Quadrate der Residuen DF SS MS 58 366,733 6,32299 Rückwärts gerichtete Prognosen ausgeschlossen
Modifizierte Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Quadrat-Statistik Lag 12 24 36 48 Chi-Quadrat 4,05 12,13 25,62 32,09 DF 10 22 34 46 p-Wert 0,945 0,955 0,849 0,940
Wichtigste Ergebnisse: p-Wert, ACF der Residuen

In diesen Ergebnissen sind alle p-Werte für die Ljung-Box-Chi-Quadrat-Statistiken größer als 0,05, und keine der Korrelationen für die Autokorrelationsfunktion der Residuen ist signifikant. Sie können schlussfolgern, dass das Modell die Annahme von unabhängigen Residuen erfüllt.

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