Modifizierte Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Quadrat-Statistik für ARIMA

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für jede modifizierte Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Quadrat-Statistik.

Lag

Der Lag ist die Anzahl der Zeiträume, um die die zeitlich geordnete Daten miteinander versetzt sind. Minitab zeigt Lags an, die Vielfache von 12 sind. Der Lag wird verwendet um den Koeffizienten der partiellen Autokorrelation zu berechnen. Die maximale Anzahl von Lags beträgt (nach Box and Jenkins) rund n/4 für eine Datenreihe mit weniger als 240 Beobachtungen oder für eine Datenreihe mit mehr als 240 Beobachtungen, wobei n die Anzahl der Beobachtungen ist.

Chi-Quadrat

Der Chi-Quadrat-Wert ist die Teststatistik, mit deren Hilfe Minitab ermittelt, ob die Residuen unabhängig sind.

Interpretation

Minitab verwendet den Chi-Quadrat-Wert, um den p-Wert zu berechnen, mit dessen Hilfe Sie eine Entscheidung darüber treffen können, ob die Residuen unabhängig sind. Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

DF

Die Freiheitsgrade entsprechen der Menge an Informationen in Ihren Daten. Minitab verwendet die Freiheitsgrade für die Chi-Quadrat-Statistiken, um den p-Wert zu berechnen.

p-Wert

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft. Minitab zeigt p-Werte für akkumulierte Lags an, die Vielfache von 12 sind.

Interpretation

Verwenden Sie die p-Werte, um zu ermitteln, ob das Modell die Annahme erfüllt, dass die Residuen unabhängig sind. Um zu ermitteln, ob die Residuen unabhängig sind, vergleichen Sie den p-Wert jeder Chi-Quadrat-Statistik mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass die Residuen unabhängig sind und das Modell die Annahme erfüllt. Wenn sich die Annahme nicht bestätigt, ist das Modell möglicherweise nicht an die Daten angepasst, und Sie sollten beim Interpretieren der Ergebnisse vorsichtig sein.

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