Modellstatistiken für ARIMA

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Modellstatistiken, die für die ARIMA bereitgestellt werden.

Iteration

Dieser Wert gibt die Anzahl der Iterationen an, die zum Ermitteln der Summe der Fehlerquadrate (SSE) erforderlich sind. Beim ARIMA-Algorithmus werden zum Anpassen eines Modells bis zu 25 Iterationen durchgeführt. Wenn die Lösung nicht konvergiert, speichern Sie die geschätzten Koeffizienten mit Hilfe des Unterdialogfelds Speichern, und führen Sie die Analyse noch einmal durch, nachdem Sie im Feld Startwerte für Koeffizienten die Spalte mit den gespeicherten Koeffizienten eingegeben haben. Sie können die geschätzten Parameter so oft wie erforderlich speichern und als Startwerte für eine weitere Anpassung verwenden.

Der Algorithmus konvergiert möglicherweise auch deshalb nicht, weil Sie eine Konstante in das Modell eingebunden haben. Sie können versuchen, die Analyse noch einmal ohne die Konstante durchzuführen.

SSE

Die SSE ist die Summe der Quadrate der Residuen. Sie gibt die Streuung in den Daten an, die durch das ARIMA-Modell nicht erklärt wird. Minitab zeigt die SSE für jede Iteration des ARIMA-Algorithmus an.

Interpretation

Die SSE gibt die Genauigkeit des angepassten Modells bei jeder Iteration an. Je kleiner der Wert, desto genauer ist das Modell angepasst. Wenn Sie Modelle oder Startbedingungen vergleichen, ist ein Vergleich mehrerer endgültiger SSE-Werte sinnvoll. Ein einzelner endgültiger SSE-Wert ist hingegen wenig aussagekräftig.

Parameter

Die Parameter sind die geschätzten Koeffizienten für die Parameter im Modell bei jeder Iteration. Die Tabelle zeigt den Fortschritt des ARIMA-Algorithmus beim Versuch, gegen eine Lösung zu konvergieren. Bei jeder nachfolgenden Iteration passt der Algorithmus die Parameterschätzwerte derart an, dass die SSE im Vergleich zur vorherigen Iteration erwartungsgemäß reduziert werden sollte. Die Iterationen werden fortgesetzt, bis der Algorithmus die Summe der Quadrate nicht weiter reduzieren kann, die nachfolgende Iteration durch ein Problem verhindert wird oder Minitab die Maximalzahl der Iterationen erreicht.

Rückwärts gerichtete Prognosen

Bei rückwärts gerichteten Prognosen handelt es sich um die angepassten Werte für Zeitintervalle vor dem Beginn der Datenreihe. Die Werte der rückwärts gerichteten Prognose entsprechen den Werten, die Sie erhalten würden, wenn Sie die Reihenfolge Ihrer Zeitreihe umkehren und am Ende der umgekehrten Zeitreihe Prognosen erstellen würden.

Koef

Die Koeffizienten sind die endgültigen Schätzungen der Werte für die Parameter im Modell. Die Koeffizienten sind die Zahlen, mit denen die Werte des Terms im ARIMA-Modell multipliziert werden.

SE Koef

Der Standardfehler des Koeffizienten (SE Koef) ist ein Schätzwert der Streuung zwischen den Parameterschätzungen, die Sie erhalten würden, wenn Sie wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit entnehmen würden. Verwenden Sie den Standardfehler der Schätzung, um die Genauigkeit der Parameterschätzung zu beurteilen. Je geringer der Standardfehler ist, desto präziser ist der Schätzwert.

t

Beim t-Wert handelt es sich um eine Teststatistik für t-Tests, mit der das Verhältnis zwischen dem Koeffizienten und dem zugehörigen Standardfehler gemessen wird.

Interpretation

Minitab verwendet den t-Wert zum Berechnen des p-Werts, anhand dessen Sie eine Entscheidung über die statistische Signifikanz der Terme und des Modells treffen können.

Ein ausreichend großes Verhältnis weist darauf hin, dass der Schätzwert des Koeffizienten sowohl groß als auch genau genug ist, um signifikant von 0 abzuweichen. Ein kleines Verhältnis weist hingegen darauf hin, dass der Schätzwert des Koeffizienten zu klein oder zu ungenau ist, um sicher sein zu können, dass der Term eine Auswirkung auf die Variable hat.

Sie können anhand des t-Werts bestimmen, ob die Nullhypothese verworfen werden soll. Häufiger wird jedoch der p-Wert verwendet, da er leichter zu interpretieren ist.

p für die endgültige Schätzwerte der Parameter

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Um zu ermitteln, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und jedem Term im Modell statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert für den Term mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass der Term nicht signifikant von 0 abweicht, was darauf hinweist, dass zwischen dem Term und der Antwortvariablen keine Assoziation besteht. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko der Schlussfolgerung, dass der Term nicht signifikant von 0 abweicht, obwohl er tatsächlich signifikant von 0 abweicht, von 5 %.
p-Wert ≤ α: Der Term ist statistisch signifikant
Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass der Koeffizient statistisch signifikant ist.
p-Wert > α: Der Term ist nicht statistisch signifikant
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass der Koeffizient statistisch signifikant ist. Es empfiehlt sich möglicherweise, dass Modell ohne den Term erneut anzupassen.

SS

Die Summe der Quadrate der Residuen ist die Summe der Residuen unter Verwendung der endgültigen Parameterschätzungen, ausgenommen rückwärts gerichtete Prognosen. Minitab verwendet die Summe der Quadrate, um das mittlere Fehlerquadrat zu berechnen.

MS

Das mittlere Fehlerquadrat (MS) ist ein Maß für die Genauigkeit des angepassten Modells. Je niedriger die Werte für das mittlere Fehlerquadrat, desto besser ist das Modell i. d. R. angepasst. Verwenden Sie das mittlere Fehlerquadrat, um die Anpassungen verschiedener ARIMA-Modelle zu vergleichen.

DF

Die Freiheitsgrade entsprechen der Menge an Informationen in Ihren Daten. Minitab verwendet die Freiheitsgrade für die Residuen, um das mittlere Fehlerquadrat zu berechnen.

Korrelationsmatrix der geschätzten Parameter

Die Korrelationsmatrix zeigt die Korrelation für jedes Paar von Termen im Modell. Wenn Parameterschätzungen hochgradig korreliert sind, ziehen Sie eine Reduzierung der Parameterzahl in Betracht, um das Modell zu vereinfachen.

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