Verwendungen der Normalverteilung zum Modellieren von Zuverlässigkeitsdaten

Bei industriellen Anwendungen werden häufig Daten generiert, die normalverteilt sind. Die Normalverteilung wird jedoch nicht so häufig wie andere Verteilungen zum Modellieren von Zuverlässigkeitsdaten verwendet, teilweise weil sich ihr linker Randbereich bis zur negativen Unendlichkeit erstreckt, was eine inkorrekte Modellierung negativer Zeiten bis zum Ausfall zur Folge haben kann. Die meisten Zuverlässigkeitsdaten werden mit Verteilungen für positive Zufallsvariablen modelliert, z. B. mit der Exponential-, Weibull-, Gamma- oder lognormalen Verteilung. Daher wird die Normalverteilung für nur wenige Anwendungen als Modell für die Produktlebensdauer verwendet. Wenn jedoch der Mittelwert der Daten größer als 0 and ihre Streuung relativ gering ist, kann sich die Normalverteilung beim Modellieren bestimmter Arten von Lebensdauerdaten als nützlich erweisen. Beachten Sie, dass sich die Normalverteilung stark der Weibull-Verteilung bei 3 < β < 4 annähert.

In einigen Fällen kann die Normalverteilung genutzt werden, um die Lebensdauer von Verbrauchsartikeln zu modellieren, bei denen das Ausfallrisiko ständig zunimmt. Elektrische Geräte mit Glühfaden wie weißglühende Glühlampen und Heizelemente von Toastern sind Beispiele für Elemente, deren Ausfalldaten einer Normalverteilung folgen können. Die Festigkeit einer Bondverbindung aus Draht in integrierten Schaltkreisen ist ein weiteres Beispiel.

Beispiel 1: Haltbarkeit von Getränken

Um die Haltbarkeitsdauer von Getränken zu untersuchen, erfassen Analytiker die Anzahl der Tage bis zur Verfärbung eines in Flaschen abgefüllten Getränks.

Beispiel 2: Zuverlässigkeit von Toastern

Techniker führen Lebensdauertests an einem Toaster mit einem neuen Bauteil durch.

Dichtefunktion und Hazard-Funktion für die Normalverteilung

Dichtefunktion

Die Dichtefunktion für die Normalverteilung ist symmetrisch und glockenförmig.

Hazard-Funktion

Die Hazard-Funktion für die Normalverteilung zeigt ein streng zunehmendes Ausfallrisiko.

Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien