Was sind zensierte Daten?

In der Zuverlässigkeitsanalyse enthalten Ausfalldaten häufig einzelne Zeiten bis zum Ausfall. Zum Beispiel können Sie Ausfallzeiten für Geräte erfassen, die bei einer bestimmten Temperatur betrieben werden. Sie können auch Stichproben von Ausfallzeiten bei verschiedenen Temperaturen oder unter unterschiedlichen Kombinationen von Stressvariablen erfassen.

Für einige Testeinheiten erfassen Sie genaue Zeiten bis zum Ausfall. Für andere Testeinheiten sind die exakten Ausfallzeiten jedoch unbekannt. In diesem Fall werden die Daten als zensiert bezeichnet. Ausfallzeiten sind häufig auf die eine oder andere Weise zensiert. Daher können die folgenden Arten von Beobachtungen vorliegen:
  • Exakte Ausfallzeiten
  • Rechtszensierte Daten
  • Intervallzensierte Daten
  • Linkszensierte Daten

Daten zu exakten Ausfallzeiten

Der exakte Zeitpunkt des Ausfalls der einzelnen Einheiten ist bekannt. Ein Techniker prüft beispielsweise elektrische Lüfter und erfasst für jeden Lüfter die exakte Ausfallzeit.

Rechtszensierte Daten

Ausfälle werden nur erkannt, wenn diese vor einem bestimmten Zeitpunkt auftreten. Eine Einheit, die über diesen Zeitpunkt hinaus überlebt hat, wird als rechtszensierte Beobachtung behandelt. Rechtszensierte Daten sind in einigen Fällen nach Zeit und in anderen nach Ausfall zensiert. Zeitzensierung bedeutet, dass die Studie über einen bestimmten Zeitraum durchgeführt wird. Alle Einheiten, die am Ende der Studie überlebt haben, sind zeitzensiert. Zeitzensierung wird auch als Rechtszensierung vom Typ I bezeichnet. Ausfallzensierung bedeutet, dass die Studie so lange durchgeführt wird, bis eine bestimmte Anzahl von Ausfällen beobachtet wurde. Ausfallzensierung wird auch als Rechtszensierung vom Typ II bezeichnet.

Angenommen, ein Techniker testet fünf Keilriemen. Drei Keilriemen fallen nach 67 Stunden, 76 Stunden und 104 Stunden aus. Die verbleibenden beiden Keilriemen sind bei Abbruch des Tests durch den Techniker nach 110 Stunden noch in Betrieb. Diese letzten beiden Keilriemen werden nach 110 Stunden rechtszensiert.

Rechtszensierte Daten können unterteilt werden in:
Einfach zensierte Daten
Alle Testeinheiten werden über den gleichen Zeitraum betrieben. Einheiten, die am Ende der Studie überlebt haben, werden als zensierte Daten behandelt. Ausgefallene Einheiten werden als exakte Ausfälle behandelt. Einfach zensierte Daten sind häufiger in kontrollierten Studien anzutreffen.
Angenommen, Sie erfassen Ausfalldaten, bis 12 Einheiten ausfallen:
Artikel Einheit Ausfallzeit
1 Ausgefallen 18,5
2 Ausgefallen 20,5
3 Ausgefallen 22,0
4 Ausgefallen 23,5
5 Ausgefallen 24,3
6 Ausgefallen 25,0
7 Ausgefallen 25,6
8 Ausgefallen 26,3
9 Ausgefallen 27,0
10 Ausgefallen 29,0
11 Ausgefallen 32,0
12 Ausgefallen 33,0
13 Zensiert 33,0
14 Zensiert 33,0
15 Zensiert 33,0

Minitab interpretiert diese Daten als einfach zensierte Daten, da die Ausfallzeiten der zensierten Testeinheiten (Einheiten 13 bis 15) identisch mit der Ausfallzeit der 12. Einheit sind.

Mehrfach zensierte Daten
Die Testeinheiten werden zu verschiedenen Zeiten zensiert. Die Ausfallzeiten sind vermischt mit Zensierungszeiten. Mehrfach zensierte Daten sind häufiger im Normalbetrieb anzutreffen, bei dem die Einheiten zu unterschiedlichen Zeiten in Betrieb genommen werden.
Angenommen, Sie erfassen Ausfalldaten, bis 12 Einheiten ausfallen:
Artikel Einheit Ausfallzeit
1 Ausgefallen 18,5
2 Ausgefallen 20,5
3 Ausgefallen 22,0
4 Ausgefallen 23,5
5 Ausgefallen 24,3
6 Ausgefallen 25,0
7 Ausgefallen 25,6
8 Ausgefallen 26,3
9 Ausgefallen 27,0
10 Ausgefallen 29,0
11 Ausgefallen 32,0
12 Ausgefallen 33,0
13 Zensiert 34,0
14 Zensiert 34,0
15 Zensiert 34,0

Minitab interpretiert diese Daten als mehrfach zensierte Daten, da die Ausfallzeiten der Einheiten 13 bis 15 größer als die Ausfallzeit der 12. Einheit sind. Wenn Sie die Untersuchung nach dem 12. Ausfall anhalten würden, wären die nachfolgenden Zeiten nicht größer als die Zeit dieses letzten Ausfalls. Damit Minitab die Daten als einfach zensierte Daten interpretiert, müssen Sie in der 2. Spalte in den Zeilen 13 bis 15 den Wert 33 eingeben.

Intervallzensierte Daten

Die Ausfälle treten zwischen zwei bestimmten Zeitpunkten auf. Intervallzensierte Daten enthalten Unsicherheiten bezüglich des tatsächlichen Ausfallzeitpunkts.

Angenommen, dass nicht die exakten Ausfallzeitpunkte von zehn Transistoren erfasst, sondern die Transistoren alle 12 Stunden von einem Techniker überprüft werden. Daher kennt der Techniker den Status jedes Transistors (ausgefallen oder noch in Betrieb) nur zu den Zeitpunkten der einzelnen Überprüfungen. Statt exakter Ausfallzeiten zeichnet der Techniker die Daten als Ausfallzeitintervalle auf. So kann ein Transistor z. B. zwischen 60 und 72 Stunden ausfallen.

Linkszensierte Daten

Ausfälle treten vor einem bestimmten Zeitpunkt auf. Linkszensierte Daten bilden einen Sonderfall intervallzensierter Daten, bei dem die Ausfallzeiten an einem Punkt zwischen null und einer Prüfungszeit auftreten.

Zum Beispiel können Glaskondensatoren bei hohen Spannungen getestet werden, um die Ausfallzeiten zu beschleunigen. Techniker prüfen die Kondensatoren alle 12 Stunden, um zu untersuchen, welche ausgefallen sind. Bei der ersten Prüfung sind 2 Kondensatoren ausgefallen. Die Ausfallzeiten dieser beiden Einheiten sind linkszensiert.

Sollte ein Befehl für die Rechtszensierung oder ein Befehl für die beliebige Zensierung verwendet werden?

Das Minitab-Menü „Zuverlässigkeit/Lebensdauer“ enthält zwei Untermenüs für die Verteilungsanalyse. Wählen Sie das Untermenü für die Verteilung aus, die für ihre Daten geeignet ist:
  • Verwenden Sie die Befehle für die Rechtszensierung, wenn genaue Ausfälle und/oder rechtszensierte Beobachtungen vorliegen.
  • Verwenden Sie die Befehle für die beliebige Zensierung, wenn die vorliegenden Daten linkszensierte Beobachtungen, intervallzensierte Beobachtungen oder ein variiertes Zensierungsschema enthalten, das Rechtszensierung, Linkszensierung und Intervallzensierung einschließt.

In welchen Fällen sollte die Zeitzensierung für Testpläne verwendet werden?

In den meisten Fällen empfiehlt es sich nicht, in einem Lebensdauertest alle Einheiten bis zum Ausfall zu testen. Dies gilt insbesondere dann, wenn Sie nur an den niedrigen Perzentilen der Verteilung interessiert sind. Wenn Sie im Rahmen des Tests einen bestimmten Zeitraum untersuchen möchten, sollten Sie sollten die Zeitzensierung für Testpläne verwenden.

Um die Kosten gering zu halten, müssen Sie die Testdauer und den Stichprobenumfang gegeneinander abwägen. Minitab zeigt für eine bestimmte Präzision eine Liste von Stichprobenumfängen für jede angegebene Zensierungszeit an. Mit zunehmender Zeit nimmt der Stichprobenumfang ab. Wählen Sie eine Kombination von Zeit und Stichprobenumfang aus, mit der geringe Kosten verbunden sind.

Bei einem Testplan für beschleunigte Lebensdauer müssen Sie nur eine Reihe von Zensierungszeiten angeben. Jede Zeit in dieser Reihe entspricht der Zensierungszeit auf einer Stressstufe. Die erste Zeit entspricht der niedrigsten Stressstufe, die zweite Zeit entspricht der zweiten Stressstufe usw.

In welchen Fällen sollte die Ausfallzensierung für Testpläne verwendet werden?

Wählen Sie die Ausfallzensierung, wenn Sie niedrigere Perzentile schätzen oder wenn Sie nur über eine begrenzte Anzahl von Prüfständen verfügen.

Testen niedrigerer Perzentile
Bei jedem Perzentil führt die Verlängerung der Testdauer zu einer höheren Präzision des Schätzwerts. Wenn Sie einen Test jedoch weit über das geschätzte Perzentil hinaus durchführen, ergibt sich nur eine geringe Verbesserung. Wenn Sie z. B. das 10. Perzentil schätzen, erzielen Sie große Steigerungen der Präzision, indem Sie den Test durchführen, bis etwa 15 % der Einheiten ausgefallen sind, doch bei einem noch längeren Test ist die Verbesserung unwesentlich. Tatsächlich kann eine Weiterführung des Tests über 15 % ausgefallene Einheiten hinaus zu einer Verfälschung des Schätzwerts für das 10. Perzentil führen.
Ersetzen von Testeinheiten
Bei einer begrenzten Anzahl von Prüfständen können Sie anhand der Zensierung nach Ausfall ermitteln, wann nicht ausgefallene Einheiten ersetzt werden müssen. Wenn Sie z. B. das 10. Perzentil schätzen möchten, jedoch stets nur 5 Einheiten gleichzeitig testen können, können Sie alle 5 Einheiten nach dem ersten Ausfall in jeder Gruppe ersetzen. In diesem Fall zensieren Sie nach Ausfall, wenn 20 % der Einheiten in jeder Gruppe ausgefallen sind.
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