Auswählen des geeigneten Modells für die beschleunigte Lebensdauerprüfung

Verwenden Sie Wahrscheinlichkeitsnetze, um zu ermitteln, ob die Modellannahmen für die Beschleunigungsstufen geeignet sind. Minitab bietet in Beschleunigte Lebensdauerprüfung diese Wahrscheinlichkeitsnetze:
  • Wahrscheinlichkeitsnetz für jede Beschleunigungsstufe basierend auf dem angepassten Modell
  • Wahrscheinlichkeitsnetz für standardisierte Residuen
  • Exponentiales Wahrscheinlichkeitsnetz für Cox-Snell-Residuen

Mit Hilfe dieser Wahrscheinlichkeitsnetze können Sie die folgenden Annahmen überprüfen:

  1. Prüfen der Angemessenheit der Verteilung.

    Wenn die Diagrammpunkte nahe der Anpassungslinie liegen, ist die ausgewählte Verteilung gut an die Daten angepasst. Verwenden Sie als Maß für die Güte der Anpassung die korrigierte Anderson-Darling-Statistik, um die Anpassung der verschiedenen Verteilungen zu vergleichen. Je niedriger die Anderson-Darling-Werte sind, desto besser ist die Verteilung angepasst.

    Wenn die Diagrammpunkte im Wahrscheinlichkeitsnetz basierend auf angepassten Einzelwerten nahe an der Anpassungslinie liegen, in den anderen diagnostischen Wahrscheinlichkeitsnetzen jedoch eine fehlende Anpassung festgestellt wird, ist entweder die Transformation nicht geeignet, oder die Annahme gleicher Formparameter (Weibull- bzw. Exponentialverteilung) oder gleicher Skalenparameter (sonstige Verteilungen) ist nicht angemessen.

  2. Überprüfen der Annahmen gleicher Formparameter oder gleicher Skalenparameter.

    Eine Modellannahme besagt, dass die Formparameter (Weibull- oder Exponentialverteilung) bzw. Skalenparameter (sonstige Verteilungen) für alle Stufen der Beschleunigungsvariablen gleich sind. Um diese Annahme zu bestätigen, untersuchen Sie das Wahrscheinlichkeitsnetz der angepassten Einzelwerte für jede Stufe der Beschleunigungsvariablen.

    Wenn die Linien der angepassten Verteilung im Diagramm annähernd parallel verlaufen, ist die Annahme gleicher Formparameter (Weibull- oder Exponentialverteilung) bzw. Skalenparameter (sonstige Verteilungen) für die Beschleunigungsstufen zutreffend. Diese Annahme kann unter Versuchsplanbedingungen nicht empirisch überprüft werden, und die Gültigkeit der Annahme sollte daher aufgrund des technischen Fachwissens beurteilt werden.

  3. Auswählen der geeigneten Transformation der Beschleunigungsvariablen.

    Normalerweise umfasst die Beziehung zwischen der Beschleunigungsvariablen und der Ausfallzeit das Transformieren der Beschleunigungsvariablen. Das Auswählen der geeigneten Transformation ist unerlässlich, da die Gültigkeit der Annahme für die Beschleunigungsstufen nur schwer und für die Versuchsplanstufen der Beschleunigungsvariablen überhaupt nicht überprüft werden kann. Neben den erfassten Daten benötigen Sie ein fundiertes technisches Fachwissen über die Beziehung zwischen der Ausfallzeit und der Beschleunigungsvariablen.

    Minitab bietet vier Hauptbeziehungen zwischen der Ausfallzeit und der Beschleunigungsstufe:
    Arrhenius: x = [11604,83 / (Grad Celsius + 273,16)]
    Auf der Grundlage des Arrhenius-Gesetzes wird hiermit ausgesagt, dass die Rate einer einfachen chemischen Reaktion von der Temperatur abhängt. Mit der Arrhenius-Beziehung werden häufig Einheiten beschrieben, die aufgrund einer Zersetzung durch eine chemische Reaktion ausfallen.
    Die Arrhenius-Transformation wird häufig auf elektrische Isolierungen und Nichtleiter, Halbleitergeräte, Solid-State-Geräte und Kunststoffprodukte angewendet.
    Inverse Temperatur: x = [1 / (Grad Celsius + 273,16)]
    Einfache Beziehung, bei der angenommen wird, dass die Ausfallzeit bzw. Log-Ausfallzeit umgekehrt proportional zur Temperatur in Kelvin ist.
    Die Beziehung der inversen Temperatur wird nicht so häufig wie die Arrhenius-Beziehung genutzt. Die Ergebnisse entsprechen denen für das Arrhenius-Modell. Die Koeffizienten werden jedoch anders interpretiert.
    Ln-(Potenz-)Beziehung: x = ln(Beschleunigungsvariable)
    Hiermit wird die Lebensdauer von Produkten modelliert, die unter konstanten Stressbedingungen betrieben werden. Die Log-Beziehung wird am häufigsten zusammen mit einer Log-basierten Verteilung der Ausfallzeit verwendet. Damit wird eine so genannte Beziehung der inversen Potenz erhalten.
    Die Log-Transformation wird häufig auf elektrische Isolierungen, Nichtleiter in Tests der elektrischen Lebensdauer, Metallermüdung, and Kugellager angewendet.
    Lineare Beziehung: x = Beschleunigungsvariable
    Es ist keine Transformation erforderlich.
    Eine Änderung der Ausfallzeit bzw. der Log-Ausfallzeit ist direkt proportional zu einer Änderung der Beschleunigungsvariablen.

In allen Fällen gilt: Wenn die Diagrammpunkte nahe der Anpassungslinie liegen, ist das Modell gut an die Daten angepasst. Verwenden Sie als Maß für die Güte der Anpassung die korrigierte Anderson-Darling-Statistik, um die Anpassung der verschiedenen Modelle zu vergleichen. Je niedriger die Anderson-Darling-Werte sind, desto besser ist das Modell angepasst.

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