Regressionstabelle – Geschätzte Regressionsgleichung für Regression mit Lebensdauerdaten

In der Tabelle wird die am besten angepasste Regressionsgleichung für das Modell geschätzt. Die Regressionsgleichung weist die folgende allgemeine Form auf:

Prognose = Konstante + Koeffizient(Prädiktor) + ... + Koeffizient(Prädiktor) + Skala (Quantilfunktion) oder

Yp = β0 + β1x1 + ... + βkxk + σΦ–1(p)

  • Prognose (Yp): Log-Ausfallzeit (Weibull, exponential, lognormal und loglogistisch) oder Ausfallzeit (normal, Extremwert und logistisch).
  • Prädiktoren (x1, x2 ... xk): Die Prädiktorvariablen, die entweder stetig oder kategorial sein können.
  • Konstante (β0): Der Wert von Yp (Ausfallzeit oder Log-Ausfallzeit), wenn alle erklärenden Variablen gleich null sind und das Perzentil der Quantilfunktion gleich 0 ist.
  • Koeffizient (β1, β2,... , βk): Der Betrag, um den sich Y ändert, wenn sich die entsprechende erklärende Variable (x) um eine Einheit vergrößert, während alle anderen erklärenden Variablen konstant bleiben.
  • Skala (σ): Skalenparameter. Für die Weibull-Verteilung und die Exponentialverteilung ist Skala = 1,0/Form.
  • Quantilfunktion (Φ–1(p): Das p-te Quantil der standardisierten Verteilung für die Lebensdauer.

Möglicherweise ist dieses Modell nicht ausreichend an die Daten angepasst. Um die Modellanpassung zu beurteilen, überprüfen Sie die Annahmen zum Modell mit Hilfe des Wahrscheinlichkeitsnetzes der standardisierten Residuen und der Cox-Snell-Residuen.

Beispielausgabe

Regression Table Standard 95.0% Normal CI Predictor Coef Error Z P Lower Upper Intercept 6.68731 0.193766 34.51 0.000 6.30754 7.06709 Design Standard -0.705643 0.0725597 -9.72 0.000 -0.847857 -0.563428 Weight -0.0565899 0.0212396 -2.66 0.008 -0.0982187 -0.0149611 Shape 5.79286 1.07980 4.02001 8.34755 Log-Likelihood = -88.282

Interpretation

Das geschätzte Modell für die neuen Kompressorgehäuse lautet wie folgt: log(Yp) = 6,8731 – 0,0565899(Gewicht) + (1,0/5,79286)Φ–1(p)

Das geschätzte Modell für die standardmäßigen Kompressorgehäuse lautet wie folgt: log(Yp) = (6,8731 – 0,705643) – 0,0565899(Gewicht) + (1,0/5,79286)Φ–1(p)

Dabei gilt Folgendes:
  • Yp: Die Ausfallzeit für die Ausfälle von Kompressorgehäusen.
  • Gewicht: Das Gewicht des auf das Triebwerk abgefeuerten Projektils.
  • Φ–1(p): Das p-te Quantil aus der standardisierten Verteilung des kleinsten Extremwerts (weitere Informationen erhalten Sie unter Methoden und Formeln für Gleichungen in Regression mit Lebensdauerdaten; klicken Sie dort auf „Quantilfunktion“).
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