Mean Cumulative Function für Verteilungsgebundene Wachstumskurve

Im Diagramm für die Mean Cumulative Function (MCF) wird die Mean Cumulative Function im Vergleich mit der Zeit dargestellt. Ermitteln Sie anhand dieses Diagramms, ob sich das System verbessert, verschlechtert oder konstant bleibt.

Das Diagramm besteht aus den folgenden Elementen:
  • Diagrammpunkte, die mit der Nelson-Aalen-Methode für die empirische Mean Cumulative Function berechnet werden. Für die Punkte im Diagramm wird kein besonderes Modell angenommen. Bei Intervalldaten werden die Ausfallzeiten in Minitab durch gleichmäßige Verteilung der Anzahl der Ereignisse in jedem Intervall und durch Darstellen der geeigneten Punkte geschätzt.
  • Die Mean Cumulative Function, die auf der geschätzten Form und der geschätzten Skala der Verteilung basiert. Bei Power-Law-Prozessen kann die Rate der Systemausfälle steigen, sinken oder konstant bleiben. Die sich daraus ergebende Grafik kann eine Gerade oder eine nach oben bzw. unten konkave Kurve sein. Bei einem homogenen Poisson-Prozess ist die Ausfallrate konstant, so dass sie als Gerade dargestellt wird.

Um die Anpassung des Verteilungsmodells zu beurteilen, untersuchen Sie, wie eng die dargestellten Punkte der Linie oder Kurve folgen. Wenn die Punkte nahe an der Linie oder Kurve liegen, ist die Verteilung gut an die Daten angepasst.

Das MCF-Diagramm enthält zudem Informationen über das Muster der Systemausfälle:
  • Eine Gerade gibt an, dass die Abstände zwischen Systemausfällen über Zeit gleich bleiben und das System somit stabil ist.
  • Eine nach unten konkave Kurve gibt an, dass sich der zeitliche Abstand zwischen zwei Ausfällen vergrößert; somit verbessert sich die Zuverlässigkeit des Systems.
  • Eine nach oben konkave Kurve gibt an, dass sich der zeitliche Abstand zwischen zwei Ausfällen verringert; die Zuverlässigkeit des Systems verschlechtert sich somit.
Es empfiehlt sich, das Minimum der x-Skala auf den Zeitpunkt des ersten Ausfalls festzulegen, so dass die Ausfallrate besser ersichtlich wird.
Hinweis

Da das Nelson-Aalen-Diagramm nicht modellabhängig ist, sind die Diagrammpunkte unabhängig von der ausgewählten Schätzmethode und dem ausgewählten Modelltyp identisch. Das Diagramm für die Mean Cumulative Function sieht jedoch je nach Modell anders aus.

Beispielausgabe

Interpretation

Für die Klimaanlagendaten ist die geschätzte Mean Cumulative Function annähernd linear. Dies deutet darauf hin, dass die Rate der Systemausfälle relativ konstant ist.

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