Gleichheit der Parameter für Verteilungsgebundene Analyse (Rechtszensierung)

Test auf gleiche Skalen- und Lageparameter

Sie können testen, ob zwei oder mehr Datensätze aus derselben Verteilung (Grundgesamtheit) stammen. Wenn die Datensätze aus derselben Verteilung stammen, sollten sie gleiche Parameter aufweisen.

Mit einem simultanen Chi-Quadrat-Test wird ermittelt, ob sich die Verteilungsparameter für die beiden Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Vergleichen Sie den p-Wert mit dem vorher festgelegten α-Wert.
  • Wenn der p-Wert kleiner als der α-Wert ist, können Sie daraus schließen, dass mindestens ein Verteilungsparameter für die Datensätze signifikant abweicht.
  • Wenn der p-Wert größer als der α-Wert ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Verteilungsparameter für die Datensätze signifikant voneinander unterscheiden.

Wenn die Datensätze aus unterschiedlichen Verteilungen stammen (der p-Wert ist kleiner als der α-Wert), untersuchen Sie die Ergebnisse der einzelnen Tests auf gleiche Formparameter (bzw. gleiche Lageparameter) und gleiche Skalenparameter. Anhand der Ergebnisse aus den einzelnen Tests können Sie feststellen, ob die Differenzen zwischen den Verteilungen auf den Skalenparameter (Formparameter für die Weibull-Verteilung), den Lageparameter (Skalenparameter für die Weibull-Verteilung) oder beide Parameter zurückzuführen ist.

Beispielausgabe

Test auf gleiche Skalen- und Lageparameter Chi-Quadrat DF p 18,6468 2 0,000

Interpretation

Für die Motorwicklungsdaten wird mit dem Test untersucht, ob die Zeit bis zum Ausfall bei 80 °C und die Zeit bis zum Ausfall bei 100 °C aus der gleichen Verteilung stammen.

Da der p-Wert 0,00 für den simultanen Test kleiner als der α-Wert 0,05 ist, können Sie schlussfolgern, dass sich mindestens ein Parameter für die Verteilung für 80 °C signifikant von den Parametern der Verteilung für 100 °C unterscheidet. Also stammen die beiden Datensätze aus unterschiedlichen Verteilungen.

Test auf gleiche Skalenparameter

Wenn der simultane Test auf gleiche Skalen- und Lageparameter eine statistisch signifikante Differenz aufzeigt, können Sie mit dem Test auf gleiche Skalenparameter feststellen, ob die Differenzen zwischen den Verteilungen in Bezug auf die Skalenparameter vorliegen.

Mit einem Chi-Quadrat-Test wird ermittelt, ob sich die Skalenparameter für die Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Vergleichen Sie den p-Wert mit dem vorher festgelegten α-Wert. Wenn Sie mehrere Parameter aus einer Grundgesamtheit testen, beispielsweise Lage und Skala, korrigieren Sie den α-Wert, so dass die Durchführung mehrerer Tests berücksichtigt wird. In diesem Beispiel werden zwei Parameter getestet, daher ist der α-Wert für jeden Test 0,05/2=0,025.
  • Wenn der p-Wert kleiner als der α-Wert ist, können Sie daraus schließen, dass sich die Skalenparameter für die beiden Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Wenn eine signifikante Differenz besteht, untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle für die Parameter, um die Größe der Differenzen in den Parametern zwischen den Verteilungen zu ermitteln.
  • Wenn der p-Wert größer als der α-Wert ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Skalenparameter für die beiden Datensätze signifikant voneinander unterscheiden.

Beispielausgabe

Test auf gleiche Skalenparameter Chi-Quadrat DF p 5,29599 1 0,021

Interpretation

Für die Daten zu Motorwicklungen wird beim Test untersucht, ob die Zeit bis zum Ausfall bei einer Temperatur von 80 °C den gleichen Skalenparameter wie die Zeit bis zum Ausfall bei 100 °C aufweist.

Da der p-Wert 0,021 kleiner als der α-Wert 0,025 ist, können Sie schlussfolgern, dass sich die Skalenparameter für die Verteilung von Zeit bis zum Ausfall bei 80 °C und bei 100 °C signifikant voneinander unterscheiden. Untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle für die Skalenparameter, um die Größe der Differenzen in den Skalenparametern zwischen den beiden Verteilungen zu ermitteln.

Test auf gleiche Lageparameter

Wenn der simultane Test auf gleiche Skalen- und Formparameter eine statistisch signifikante Differenz aufzeigt, untersuchen Sie den Test auf gleiche Lageparameter, um festzustellen, ob die Differenzen zwischen den Verteilungen in Bezug auf die Lageparameter vorliegen.

Mit einem Chi-Quadrat-Test wird ermittelt, ob sich die Lageparameter für die beiden Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Vergleichen Sie den p-Wert mit dem vorher festgelegten α-Wert. Wenn Sie mehrere Parameter aus einer Grundgesamtheit testen, beispielsweise Lage und Skala, korrigieren Sie den α-Wert, so dass die Durchführung mehrerer Tests berücksichtigt wird. In diesem Beispiel werden zwei Parameter getestet, daher ist der α-Wert für jeden Test 0,05/2=0,025.
  • Wenn der p-Wert kleiner als der α-Wert ist, können Sie daraus schließen, dass sich die Lageparameter für die beiden Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Wenn eine signifikante Differenz besteht, untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle für die Parameter, um die Größe der Differenzen in den Parametern zwischen den Verteilungen zu ermitteln.
  • Wenn der p-Wert größer als der α-Wert ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Lageparameter für die beiden Datensätze signifikant voneinander unterscheiden.

Beispielausgabe

Test auf gleiche Lageparameter Chi-Quadrat DF p 11,2988 1 0,001

Interpretation

Für die Daten zu Motorwicklungen wird beim Test untersucht, ob die Zeit bis zum Ausfall bei einer Temperatur von 80 °C den gleichen Lageparameter wie die Zeit bis zum Ausfall bei 100 °C aufweist.

Da der p-Wert 0,001 kleiner als der α-Wert 0,025 ist, können Sie schlussfolgern, dass sich die Lageparameter für die Verteilung von Zeit bis zum Ausfall bei 80 °C und bei 100 °C signifikant voneinander unterscheiden. Untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle für die Lageparameter, um die Größe der Differenzen in den Lageparametern zwischen den beiden Verteilungen zu ermitteln.

Bonferroni-Konfidenzintervalle für Form- oder Skalenparameter

Wenn ein Test auf gleiche Skalenparameter oder gleiche Formparameter auf eine statistisch signifikante Differenz hindeutet, untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle, um den Betrag der Differenz zu ermitteln.

Sie können auch die Intervalle für mehrere Stichproben vergleichen, um festzustellen, welche Parameter sich unterscheiden. Wenn das Konfidenzintervall für das Verhältnis der beiden Parameter den Wert 1 enthält, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Parameter unterscheiden.

Beispielausgabe

Bonferroni 95,0% (indiv 97,50%) simultanes KI Skalenparameter für Temp80 aufgeteilt in: Variable Untergrenze Schätzwert Obergrenze Temp100 1,011 1,503 2,236

Interpretation

Für die Daten zu Motorwicklungen belaufen sich die wahrscheinlichen Werte des Skalenparameters für „Temp100“ auf das 1,011- bis 2,236-fache des Skalenparameters für „Temp80“, wobei das geschätzte Verhältnis 1,503 beträgt.

Bonferroni-Konfidenzintervalle für den Lageparameter

Wenn ein Test auf gleiche Lageparameter auf eine statistisch signifikante Differenz hindeutet, untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle, um den Betrag der Differenz zu ermitteln.

Sie können auch die Intervalle für mehrere Stichproben vergleichen, um festzustellen, welche Parameter sich unterscheiden. Wenn das Konfidenzintervall für das Verhältnis der beiden Parameter den Wert 1 enthält, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Parameter unterscheiden.

Beispielausgabe

Bonferroni 95,0% (indiv 97,50%) simultanes KI Lageparameter für Temp80 subtrahiert von: Variable Untergrenze Schätzwert Obergrenze Temp100 -0,7734 -0,4640 -0,1546

Interpretation

Für die Daten zu Motorwicklungen liegen wahrscheinliche Werte für den Lageparameter von Temp80 im Bereich von 0,1546 bis 0,7734 über dem Lageparameter für Temp100, wobei sich die geschätzte Differenz auf 0,464 beläuft.

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