Gleichheit der Parameter für Verteilungsgebundene Analyse (beliebige Zensierung)

Test auf gleiche Form- und Skalenparameter

Sie können testen, ob zwei oder mehr Datensätze aus derselben Verteilung (Grundgesamtheit) stammen. Wenn die Datensätze aus derselben Verteilung stammen, sollten sie gleiche Parameter aufweisen.

Mit einem simultanen Chi-Quadrat-Test wird ermittelt, ob sich die Verteilungsparameter für die Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Vergleichen Sie den p-Wert mit dem vorher festgelegten α-Wert.
  • Wenn der p-Wert kleiner als der α-Wert ist, können Sie daraus schließen, dass mindestens ein Verteilungsparameter für die Datensätze signifikant abweicht.
  • Wenn der p-Wert größer als der α-Wert ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Verteilungsparameter für die Datensätze signifikant voneinander unterscheiden.

Wenn die Datensätze aus unterschiedlichen Verteilungen stammen (der p-Wert ist kleiner als der α-Wert), untersuchen Sie die Ergebnisse der einzelnen Tests auf gleiche Formparameter (bzw. gleiche Lageparameter) und gleiche Skalenparameter. Anhand der Ergebnisse aus den einzelnen Tests können Sie feststellen, ob die Differenzen zwischen den Verteilungen auf den Skalenparameter (Formparameter für die Weibull-Verteilung), den Lageparameter (Skalenparameter für die Weibull-Verteilung) oder beide Parameter zurückzuführen ist.

Beispielausgabe

Test auf gleiche Form- und Skalenparameter Chi-Quadrat DF p 325,247 2 0,000

Interpretation

Für die Schalldämpferdaten wird beim Test untersucht, ob die Anzahl der gefahrenen Meilen bis zum Ausfall für den neuen Typ von Schalldämpfer und die Anzahl der gefahrenen Meilen bis zum Ausfall für den alten Typ von Schalldämpfer aus der gleichen Verteilung stammen.

Da der p-Wert 0,00 für den simultanen Test kleiner als der α-Wert 0,05 ist, können Sie schlussfolgern, dass sich mindestens ein Verteilungsparameter für den neuen Typ von Schalldämpfer signifikant von den Parametern für den alten Typ von Schalldämpfern unterscheidet. Also stammen die beiden Datensätze aus unterschiedlichen Verteilungen.

Test auf gleiche Formparameter

Wenn der simultane Test auf gleiche Form- und Skalenparameter eine statistisch signifikante Differenz aufzeigt, untersuchen Sie den Test auf gleiche Formparameter, um festzustellen, ob die Differenzen zwischen den Verteilungen in Bezug auf die Formparameter vorliegen.

Mit einem Chi-Quadrat-Test wird ermittelt, ob sich die Formparameter für mindestens zwei Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Vergleichen Sie den p-Wert mit dem vorher festgelegten α-Wert. Wenn Sie mehrere Parameter aus einer Grundgesamtheit testen, beispielsweise Form und Skala, korrigieren Sie den α-Wert, so dass die Durchführung mehrerer Tests berücksichtigt wird. In diesem Beispiel werden zwei Parameter getestet, daher ist der α-Wert für jeden Test 0,05/2=0,025.
  • Wenn der p-Wert kleiner als der α-Wert ist, können Sie daraus schließen, dass sich die Formparameter für die Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Wenn eine signifikante Differenz besteht, untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle für die Parameter, um die Größe der Differenzen in den Parametern zwischen den Verteilungen zu ermitteln.
  • Wenn der p-Wert größer als der α-Wert ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Formparameter für die Datensätze signifikant voneinander unterscheiden.

Beispielausgabe

Test auf gleiche Formparameter Chi-Quadrat DF p 112,830 1 0,000

Interpretation

Für die Schalldämpferdaten wird beim Test untersucht, ob die bis zum Ausfall gefahrenen Meilen für den neuen Typ von Schalldämpfer und die bis zum Ausfall gefahrenen Meilen für den alten Typ von Schalldämpfer aus einer Verteilung mit dem gleichen Formparameter stammen.

Da der p-Wert 0,00 kleiner als der α-Wert 0,025 ist, können Sie schlussfolgern, dass sich die Formparameter der Verteilung für die beiden Typen von Schalldämpfern signifikant voneinander unterscheiden. Untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle für die Formparameter, um die Größe der Differenzen in den Formparametern zwischen den beiden Verteilungen zu ermitteln.

Test auf gleiche Skalenparameter

Wenn der simultane Test auf gleiche Form- und Skalenparameter eine statistisch signifikante Differenz aufzeigt, untersuchen Sie den Test auf gleiche Skalenparameter, um festzustellen, ob die Differenzen zwischen den Verteilungen in Bezug auf die Skalenparameter vorliegen.

Mit einem Chi-Quadrat-Test wird ermittelt, ob sich die Skalenparameter für die beiden Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Vergleichen Sie den p-Wert mit dem vorher festgelegten α-Wert. Wenn Sie mehrere Parameter aus einer Grundgesamtheit testen, beispielsweise Form und Skala, korrigieren Sie den α-Wert, so dass die Durchführung mehrerer Tests berücksichtigt wird. In diesem Beispiel werden zwei Parameter getestet, daher ist der α-Wert für jeden Test 0,05/2=0,025.
  • Wenn der p-Wert kleiner als der α-Wert ist, können Sie daraus schließen, dass sich die Skalenparameter für die beiden Datensätze signifikant voneinander unterscheiden. Wenn eine statistisch signifikante Differenz besteht, untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle für die Parameter, um die Größe der Differenzen in den Parametern zwischen den Verteilungen zu ermitteln.
  • Wenn der p-Wert größer als der α-Wert ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Skalenparameter für die beiden Datensätze signifikant voneinander unterscheiden.

Beispielausgabe

Test auf gleiche Skalenparameter Chi-Quadrat DF p 254,479 1 0,000

Interpretation

Für die Schalldämpferdaten wird beim Test untersucht, ob die Verteilung der bis zum Ausfall gefahrenen Meilen für den neuen Typ von Schalldämpfer und die Verteilung der bis zum Ausfall gefahrenen Meilen für den alten Typ von Schalldämpfer den gleichen Skalenparameter aufweisen.

Da der p-Wert 0,00 kleiner als der α-Wert 0,025 ist, können Sie schlussfolgern, dass sich die Skalenparameter der Verteilung für die beiden Typen von Schalldämpfern signifikant unterscheiden.

Bonferroni-Konfidenzintervalle für Formparameter

Wenn die Ergebnisse des Tests auf gleiche Formparameter (bzw. gleiche Lageparameter) auf eine statistisch signifikante Differenz hinweisen, untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle, um die Größe der Differenz zu bestimmen.

Sie können auch die Intervalle für mehrere Stichproben vergleichen, um festzustellen, welche Parameter sich unterscheiden. Wenn das Konfidenzintervall für das Verhältnis der beiden Parameter den Wert 1 enthält, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Parameter unterscheiden.

Beispielausgabe

Bonferroni 95,0% (indiv 97,50%) simultanes KI Formparameter für StartNeu aufgeteilt in: Variable Untergrenze Schätzwert Obergrenze StartAlt 0,5954 0,6517 0,7133

Interpretation

Für die Schalldämpferdaten liegen wahrscheinliche Werte des Formparameters für den alten Typ von Schalldämpfern im Bereich von 0,5954 (59,54 %) bis 0,7133 (71,33 %) des Formparameters für den neuen Typ von Schalldämpfern. Das geschätzte Verhältnis des Formparameters ist 0,6517 bzw. 65,17 %.

Bonferroni-Konfidenzintervalle für Skalenparameter

Wenn die Ergebnisse des Tests auf gleiche Skalenparameter auf eine statistisch signifikante Differenz hindeuten, untersuchen Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle, um die Größe der Differenz zu bestimmen.

Sie können auch die Intervalle für mehrere Stichproben vergleichen, um festzustellen, welche Parameter sich unterscheiden. Wenn das Konfidenzintervall für das Verhältnis der beiden Parameter den Wert 1 enthält, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich die Parameter unterscheiden.

Beispielausgabe

Bonferroni 95,0% (indiv 97,50%) simultanes KI Skalenparameter für StartNeu aufgeteilt in: Variable Untergrenze Schätzwert Obergrenze StartAlt 0,8225 0,8426 0,8631

Interpretation

Für die Schalldämpferdaten liegen wahrscheinliche Werte des Skalenparameters für den alten Typ von Schalldämpfern im Bereich von 0,8225 (82,25 %) bis 0,8631 (86,31 %) des Skalenparameters für den neuen Typ von Schalldämpfern. Das geschätzte Verhältnis des Skalenparameters ist 0,8426 bzw. 84,26 %.

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