Beispiel für Verteilungsfreie Analyse (beliebige Zensierung)

Ein Produktionssicherheitstechniker möchte die Zuverlässigkeit eines neuen Typs von Schalldämpfern auswerten und den Anteil von Garantieansprüchen schätzen, der bei einer Garantie auf 50.000 Meilen zu erwarten ist. Der Techniker erfasst Ausfalldaten sowohl für den alten als auch für den neuen Typ von Schalldämpfern. Die Schalldämpfer wurden alle 10.000 Meilen auf einen Ausfall geprüft.

Der Techniker zeichnet die Anzahl der Ausfälle für jedes Intervall von 10.000 Meilen auf. Daher sind die Daten beliebig zensiert. Der Techniker verwendet die Option „Verteilungsfreie Analyse (beliebige Zensierung)“, um die Ausfallwahrscheinlichkeit für verschiedene Meilenintervalle zu ermitteln und den Prozentsatz der Schalldämpfer zu schätzen, die mindestens 50.000 Meilen überleben. Zudem möchte der Techniker die entsprechenden Ergebnisse bestätigen, die mit einer verteilungsgebundenen Analyse berechnet wurden:

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Schalldämpferzuverlässigkeit.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Verteilungsanalyse (beliebige Zensierung) > Verteilungsfreie Analyse aus.
  3. Geben Sie im Feld Startvariablen die Spalten StartAlt StartNeu ein.
  4. Geben Sie im Feld Endvariablen die Spalten EndeAlt EndeNeu ein.
  5. Geben Sie im Feld Häufigkeitenspalten (optional) die Spalten HäufAlt HäufNeu ein.
  6. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Anhand der Tabelle der Turnbull-Schätzwerte kann der Techniker die Ausfallwahrscheinlichkeiten für verschiedene Meilenintervalle bestimmen. Für den alten Typ von Schalldämpfern ist zu erwarten, dass ca. 19,3 % der Schalldämpfer zwischen 50.000 und 60.000 Meilen ausfallen. Für den neuen Typ von Schalldämpfern ist zu erwarten, dass ca. 10,3 % zwischen 50.000 und 60.000 Meilen ausfallen.

Der Techniker kann zudem feststellen, für welchen Anteil der Schalldämpfer das Überleben von mindestens 50.000 Meilen erwartet werden kann. Für die alten Schalldämpfer beträgt die Wahrscheinlichkeit des Überlebens von 50.000 Meilen annähernd 75,3 %. Für die neuen Schalldämpfer beläuft sich die Wahrscheinlichkeit des Überlebens von 50.000 Meilen auf etwa 95,4 %. Diese Wahrscheinlichkeiten entsprechen den Ergebnissen, die der Techniker mit einer verteilungsgebundenen Analyse mit einer Weibull-Verteilung erhalten hat.

Verteilungsanalyse, Start = StartAlt und Ende = EndeAlt

Variable Start: StartAlt Ende: EndeAlt Häufigkeit: HäufAlt
Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Rechtszensierter Wert 83 Intervallzensierter Wert 965 Linkszensierter Wert 1
Turnbull-Schätzwerte Intervall Untergrenze Obergrenze Ausfallwahrscheinlichkeit Standardfehler * 10000 0,000953 0,0009528 10000 20000 0,005720 0,0023284 20000 30000 0,026692 0,0049766 30000 40000 0,075310 0,0081477 40000 50000 0,138227 0,0106563 50000 60000 0,192564 0,0121746 60000 70000 0,228789 0,0129693 70000 80000 0,135367 0,0105629 80000 90000 0,117255 0,0099333 90000 * 0,079123 *
Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten Normales 95,0%-KI Zeit Überlebenswahrscheinlichkeit Standardfehler Untergrenze Obergrenze 10000 0,999047 0,0009528 0,997179 1,00000 20000 0,993327 0,0025137 0,988400 0,99825 30000 0,966635 0,0055448 0,955767 0,97750 40000 0,891325 0,0096094 0,872491 0,91016 50000 0,753098 0,0133137 0,727004 0,77919 60000 0,560534 0,0153241 0,530499 0,59057 70000 0,331745 0,0145374 0,303252 0,36024 80000 0,196378 0,0122655 0,172338 0,22042 90000 0,079123 0,0083342 0,062788 0,09546

Verteilungsanalyse, Start = StartNeu und Ende = EndeNeu

Variable Start: StartNeu Ende: EndeNeu Häufigkeit: HäufNeu * HINWEIS * 8 Fälle wurden verwendet * HINWEIS * 2 Fälle enthielten fehlende Werte oder eine Häufigkeit von null.
Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Rechtszensierter Wert 210 Intervallzensierter Wert 839
Turnbull-Schätzwerte Intervall Untergrenze Obergrenze Ausfallwahrscheinlichkeit Standardfehler 20000 30000 0,002860 0,0016488 30000 40000 0,010486 0,0031451 40000 50000 0,032412 0,0054678 50000 60000 0,102955 0,0093830 60000 70000 0,170639 0,0116151 70000 80000 0,248808 0,0133481 80000 90000 0,231649 0,0130259 90000 * 0,200191 *
Tabelle der Überlebenswahrscheinlichkeiten Normales 95,0%-KI Zeit Überlebenswahrscheinlichkeit Standardfehler Untergrenze Obergrenze 30000 0,997140 0,0016488 0,993909 1,00000 40000 0,986654 0,0035430 0,979710 0,99360 50000 0,954242 0,0064517 0,941597 0,96689 60000 0,851287 0,0109856 0,829756 0,87282 70000 0,680648 0,0143949 0,652435 0,70886 80000 0,431840 0,0152936 0,401865 0,46181 90000 0,200191 0,0123546 0,175976 0,22441
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