Methoden und Formeln für die Planwerte in Testpläne für Schätzungen

Zwei Verteilungsparameter angegeben

Wenn Sie die Planwerte sowohl für μ als auch für σ (θ und β für das Weibull-Modell) angeben, berechnet Minitab das Perzentil oder die Zuverlässigkeit.

  • Der Planwert für das p-te Perzentil wird wie folgt berechnet:
    • für Modelle mit Lage und Skala (normal, logistisch und Extremwert)
    • für Modelle mit Log-Lage und -Skala (Weibull, lognormal, loglogistisch)
  • Der Planwert für die Zuverlässigkeit zu einem angegebenen Zeitpunkt wird wie folgt berechnet:
    • für Modelle mit Lage und Skala (normal, logistisch, Extremwert)
    • für Modelle mit Log-Lage und -Skala (Weibull, lognormal, loglogistisch)

Notation

BegriffBeschreibung
μMittelwert (normal, logistisch), Lage (kleinster Extremwert) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
σSkalenparameter
θSkalenparameter für Weibull
βFormparameter für Weibull
tZeit
tp,PlanPlanwert für das p-te Perzentil bei Zeitpunkt t
RPlan(t)Planwert für Zuverlässigkeit bei Zeitpunkt t
Φ kumulative Verteilungsfunktion der entsprechenden Verteilung
Φ–1 inverse kumulative Verteilungsfunktion der entsprechenden Verteilung

Perzentil und Skala (oder Form) angegeben

Wenn Sie die Planwerte für β (oder σ) und ein Perzentil tp0 angeben, berechnet Minitab den Planwert für μ wie folgt:

  • Für Modelle mit Lage und Skala (normal, logistisch und Extremwert)
  • Für Modelle mit Log-Lage und -Skala (Weibull, lognormal und loglogistisch)

Um den Planwert für das Perzentil oder die Zuverlässigkeit zu bestimmen, verwenden Sie die Berechnungen für Fälle mit zwei angegebenen Parametern. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt „Zwei Verteilungsparameter angegeben“.

Notation

BegriffBeschreibung
μMittelwert (normal, logistisch), Lage (kleinster Extremwert) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
μPlanPlanwert für Mittelwert (normal, logistisch), Lage (kleinster Extremwert) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
σSkalenparameter
σPlanPlanwert für Skalenparameter
βFormparameter für Weibull
tZeit
tpPerzentil bei Zeit t
Φ–1 inverse kumulative Verteilungsfunktion der entsprechenden Verteilung

Perzentil und Skala (oder Lage) angegeben

Wenn Sie die Planwerte für μ (oder θ) und ein Perzentil tp0 angeben, berechnet Minitab den Planwert für σ wie folgt:

  • Für Modelle mit Lage und Skala (normal, logistisch und Extremwert)
  • Für Modelle mit Log-Lage und -Skala (Weibull, lognormal und loglogistisch)

Um den Planwert für das Perzentil oder die Zuverlässigkeit zu bestimmen, verwenden Sie die Berechnungen für Fälle mit zwei angegebenen Parametern. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt „Zwei Verteilungsparameter angegeben“.

Notation

BegriffBeschreibung
μMittelwert (normal, logistisch), Lage (kleinster Extremwert) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
μPlanPlanwert für Mittelwert (normal, logistisch), Lage (kleinster Extremwert) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
σSkalenparameter
σPlanPlanwert für Skalenparameter
βFormparameter für Weibull
tZeit
tpPerzentil bei Zeit t
Φ–1 inverse kumulative Verteilungsfunktion der entsprechenden Verteilung

Zwei Perzentile angegeben

Wenn Sie die Planwerte für zwei Perzentile angeben, berechnet Minitab die Planwerte sowohl für μ als auch für σ.

  • Der Planwert für μ wird wie folgt berechnet:
    • Für Modelle mit Lage und Skala (normal, logistisch und Extremwert)
    • Für Modelle mit Log-Lage und -Skala (Weibull, lognormal, loglogistisch)
  • Der Planwert für σ wird wie folgt berechnet:
    • Für Modelle mit Lage und Skala (normal, logistisch, Extremwert)
    • Für Modelle mit Log-Lage und -Skala (Weibull, lognormal, loglogistisch)

Um den Planwert für das Perzentil oder die Zuverlässigkeit zu bestimmen, verwenden Sie die Berechnungen für Fälle mit zwei angegebenen Parametern. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt „Zwei Verteilungsparameter angegeben“.

Notation

BegriffBeschreibung
μMittelwert (normal, logistisch), Lage (kleinster Extremwert) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
μPlanPlanwert für Mittelwert (normal, logistisch), Lage (kleinster Extremwert) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
σSkalenparameter
σPlanPlanwert für Skalenparameter
βFormparameter für Weibull
tZeit
tpPerzentil bei Zeit t
Φ–1 inverse kumulative Verteilungsfunktion der entsprechenden Verteilung
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