Beispiel für Testpläne für Schätzungen

Techniker entwickeln eine neue Art von Isolierung. Sie möchten die erforderlichen Stichprobenumfänge ermitteln, mit denen das 10. Perzentil geschätzt werden kann, wenn die Distanz zwischen der Untergrenze und dem Schätzwert innerhalb von 100, 200 bzw. 300 Stunden liegt. Zu diesem Zweck führen sie Zuverlässigkeitstests mit kleinen Stückzahlen für 1.000 Stunden durch. Der Testplan basiert auf den folgenden Informationen:
  • Es wird erwartet, dass etwa 12 % der geprüften Einheiten innerhalb der ersten 500 Stunden des Tests ausfallen.
  • Es wird erwartet, dass etwa 20 % der geprüften Einheiten bis zum Ablauf von 1.000 Stunden ausfallen.
  • Die Ausfallzeiten für die Isolierung folgen einer Weibull-Verteilung.
  1. Wählen Sie Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Testpläne > Schätzung aus.
  2. Wählen Sie unter Zu schätzender Parameter die Option Perzentil für Prozentsatz aus, und geben Sie 10 ein.
  3. Wählen Sie in Präzisionen als Distanzen zwischen KI-Grenze und Schätzwert die Option Untergrenze aus, und geben Sie 100 200 300 ein.
  4. Wählen Sie im Feld Angenommene Verteilung den Wert Weibull aus.
  5. Geben Sie im oberen Feld Perzentil den Wert 500 ein. Geben Sie im oberen Feld Prozent den Wert 12 ein.
  6. Geben Sie im unteren Feld Perzentil den Wert 1000 ein. Geben Sie im unteren Feld Prozent den Wert 20 ein.
  7. Klicken Sie auf Rechtszensierung. Geben Sie im Feld Zeitzensierung bei den Wert 1000 ein.
  8. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Stichprobenumfänge werden in Minitab mit einer Weibull-Verteilung mit einem Skalenparameter von 6464,18 und einem Formparameter von 0,8037 berechnet. Bei einer Zensierungszeit von 1.000 Stunden und einem Ziel-Konfidenzniveau von 95 % für ein einseitiges Konfidenzintervall werden die folgenden Stichprobenumfänge für die einzelnen Präzisionswerte berechnet:
  • 354 Einheiten müssen getestet werden, um eine Untergrenze für das 10. Perzentil innerhalb von 100 Stunden zu schätzen.
  • 61 Einheiten müssen getestet werden, um eine Untergrenze für das 10. Perzentil innerhalb von 200 Stunden zu schätzen.
  • 15 Einheiten müssen getestet werden, um eine Untergrenze für das 10. Perzentil innerhalb von 300 Stunden zu schätzen.
Hinweis

Da jeder Stichprobenumfang auf die nächste ganze Zahl gerundet wird, sind die tatsächlichen Konfidenzniveaus etwas höher als das Ziel-Konfidenzniveau von 95 %.

Testpläne für Schätzungen

Rechtszensierte Daten vom Typ I (Einzelzensierung) Geschätzter Parameter: 10tes Perzentil Berechneter Planschätzwert = 393,094 Ziel-Konfidenzniveau = 95% Präzision in Form eines einseitigen Konfidenzintervalls, das die Untergrenze für den Parameter darstellt. Planwerte Perzentilwerte 500, 1000 für Prozente 12, 20
Planverteilung Verteilung Skala Form Weibull 6464,18 0,803708
Testpläne Zensierungszeit Präzision Stichprobenumfang Ist-Konfidenzniveau 1000 100 354 95,0011 1000 200 61 95,0892 1000 300 15 95,1695
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