Hazard-Funktion – Verteilungsgebundene Analyse für Verteilungsübersicht (Rechtszensierung)

Die Hazard-Funktion befindet sich in der rechten unteren Ecke der Verteilungsübersicht.

Die Hazard-Funktion stellt die Ausfallwahrscheinlichkeit als Funktion der Überlebensdauer einer Einheit dar (die momentane Ausfallrate zu einem bestimmten Zeitpunkt t). Das Hazard-Diagramm zeigt den Trend der Ausfallrate über die Zeit an. In vielen Fällen ist es von Interesse, ob die Ausfallrate einer Einheit abnimmt, konstant bleibt oder zunimmt. Diese Muster können wie folgt interpretiert werden.

  • Abnehmend: Die Einheiten fallen mit zunehmendem Alter mit geringerer Wahrscheinlichkeit aus. Ein abnehmender Hazard-Trend weist darauf hin, dass ein Ausfall im Allgemeinen in der Frühphase des Lebenszyklus eines Produkts auftritt.
  • Konstant: Die Einheiten fallen mit gleichbleibender Rate aus. Ein konstanter Hazard-Trend deutet darauf hin, dass ein Ausfall typischerweise während der eigentlichen Nutzungsdauer eines Produkts auftritt, in der Ausfälle nach zufälligem Muster auftreten.
  • Zunehmend: Die Einheiten fallen mit zunehmendem Alter mit höherer Wahrscheinlichkeit aus. Ein zunehmender Hazard-Trend liegt meist in Spätphasen des Lebenszyklus eines Produkts vor, z. B. durch Abnutzung.

Die Form der Hazard-Funktion wird auf der Grundlage der Daten und der für die Analyse ausgewählten Verteilung ermittelt. Wenn Sie mit dem Mauszeiger auf die Hazard-Kurve zeigen, blendet Minitab eine Tabelle von Ausfallzeiten und Hazard-Raten ein.

Beispielausgabe

Interpretation

Für die Daten zu Motorwicklungen wird im Hazard-Diagramm für jede Temperaturvariable eine Hazard-Funktion angezeigt. Die Hazard-Funktion für beide Variablen basiert auf der lognormalen Verteilung. In diesem Hazard-Diagramm nimmt die Hazard-Rate für beide Variablen in der Frühphase zu, stabilisiert sich und nimmt dann langsam mit der Zeit ab. Die Hazard-Funktion für 100 °C nimmt in der Frühphase stärker zu als die Hazard-Funktion für 80 °C; dies deutet auf eine größere Ausfallwahrscheinlichkeit während der Frühphase hin.

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