Hazard-Funktion – Verteilungsfreie Analyse – Versicherungsmathematische Schätzmethode für Verteilungsübersicht (Rechtszensierung)

Die Hazard-Funktion liefert ein Maß für die Ausfallwahrscheinlichkeit als Funktion der Überlebenszeit einer Einheit. Mit dem verteilungsfreien Hazard-Diagramm können Sie ermitteln, welche Verteilung zum Modellieren dieser Daten geeignet sein könnte, falls Sie mit verteilungsgebundenen Schätzmethoden fortfahren möchten.

Wenn Sie keine Verteilung auswählen (also eine verteilungsfreie Analyse durchführen), ist das Hazard-Diagramm eine Treppenfunktion, deren Stufen mit den Mittelpunkten jedes Intervalls übereinstimmen. In diesem Beispiel wird die Überlebensfunktion veranschaulicht, die mit der versicherungsmathematischen Funktion berechnet wird.

Wenn Sie mit dem Mauszeiger auf eine Stufe zeigen, blendet Minitab die Hazard-Rate und die Ausfallzeit ein.

Beispielausgabe

Interpretation

Für die Daten zu Motorwicklungen wird im Hazard-Diagramm für jede Temperaturvariable eine Hazard-Funktion angezeigt. In diesem Hazard-Diagramm nimmt die Hazard-Rate für beide Variablen in der Frühphase zu und erreicht eine Spitze im Intervall von 50 bis 75 Stunden. Bei etwa 38 Stunden ist die Ausfallwahrscheinlichkeit bei einer Temperatur von 80 °C etwas kleiner als 0,01 (1 %), während sie bei einer Temperatur von 100 °C gleich 0,03 (3 %) ist.

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