Methoden und Formeln für Zuverlässigkeitstests in Testpläne für Nachweise

Zuverlässigkeit wird angegeben

Wenn Sie die Ziel-Zuverlässigkeit mit einer Zeit und einer Zuverlässigkeit angeben, berechnet Minitab zunächst den nachzuweisenden Parameter; hierbei wird die Formel für die angegebene Verteilung in der folgenden Tabelle verwendet.

Anschließend berechnet Minitab wie bei Bestätigungstests die Testzeit bzw. den Stichprobenumfang.

Verteilung (Parameter) Nachzuweisender Parameter
Weibull (Skala)
Exponential (Mittelwert)

Kleinster Extremwert (Lage)

Normal (Mittelwert)

Logistisch (Mittelwert)

Lognormal (Log-Lage)

Loglogistisch (Log-Lage)

Notation

BegriffBeschreibung
tZeit
R(t)Zuverlässigkeitsfunktion
θSkala (Weibull) oder Mittelwert (exponential)
βFormparameter (Weibull)
σSkalenparameter (lognormal, loglogistisch, logistisch, normal, kleinster Extremwert)
μMittelwert (normal, logistisch) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
Φ–1 inverse kumulative Verteilungsfunktion der entsprechenden Verteilung

p-tes Perzentil wird angegeben

Wenn Sie die gewünschte Zuverlässigkeit mit dem p-ten Perzentil (tp) angeben, berechnet Minitab zunächst den nachzuweisenden Parameter; hierbei gilt die Formel für die jeweilige Verteilung in der folgenden Tabelle.

Anschließend berechnet Minitab wie bei Bestätigungstests die Testzeit bzw. den Stichprobenumfang.

Verteilung (Parameter) Nachzuweisender Parameter
Weibull (Skala)
Exponential (Mittelwert)

Kleinster Extremwert (Lage)

Normal (Mittelwert)

Logistisch (Mittelwert)

Lognormal (Log-Lage)

Loglogistisch (Log-Lage)

Notation

BegriffBeschreibung
tZeit
R(t)Zuverlässigkeitsfunktion
pPerzentil
αSkala (Weibull)
θ Mittelwert (exponential)
μMittelwert (normal, logistisch), Lage (kleinster Extremwert) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
Φ–1 inverse kumulative Verteilungsfunktion der entsprechenden Verteilung

MTTF wird angegeben

Wenn Sie die Ziel-Zuverlässigkeit mit der MTTF angeben, berechnet Minitab zunächst den nachzuweisenden Parameter; hierbei gilt die Formel für die jeweilige Verteilung in der folgenden Tabelle.

Anschließend berechnet Minitab wie bei Bestätigungstests die Testzeit bzw. den Stichprobenumfang.

Verteilung (Parameter) Nachzuweisender Parameter
Weibull (Skala)
Exponential (Mittelwert)

Normal (Mittelwert)

Logistisch (Mittelwert)

Lognormal (Log-Lage)

Loglogistisch (Log-Lage)

Kleinster Extremwert (Lage)

Notation

BegriffBeschreibung
αSkala (Weibull)
σSkala (lognormale Verteilung, loglogistische Verteilung, Verteilung des kleinsten Extremwerts)
βForm (Weibull)
θ Mittelwert (exponential)
μMittelwert (normal, logistisch), Lage (kleinster Extremwert) oder Log-Lage (lognormal, loglogistisch)
MTTFmittlere Zeit bis zum Ausfall
cEuler-Konstante ≈ 0,5772
ΓGamma-Funktion
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