Regressionstabelle – Geschätzte Regressionsgleichung für Beschleunigte Lebensdauerprüfung

Die Tabelle enthält Schätzwerte des am besten angepassten Modells für die Ausfallzeiten. Das Modell der beschleunigten Lebensdauerprüfung weist folgende Form auf:

Prognose = Schnittpunkt mit y-Achse + Koeffizient(Prädiktor) + Skala (Quantilfunktion), oder

Yp = β0 + β1(x) + σΦ–1(p)

Dabei gilt Folgendes:
  • Prognose (Yp): Log-Ausfallzeit (Weibull-, Exponential-, lognormale und loglogistische Verteilung) und Ausfallzeit für Extremwert-, Normal- und logistische Verteilungen.
  • Schnittpunkt mit y-Achse (β0): Log-Ausfallzeit oder Ausfallzeit (je nach Verteilung), wenn die transformierte Beschleunigungsvariable und das Perzentil der Quantilfunktion gleich 0 sind.
  • Koeffizient (β1): Regressionskoeffizient für x.
  • Prädiktor (x): Transformierte Beschleunigungsvariable.
  • Skala (σ): Skalenparameter. Für die Weibull-Verteilung ist Skala = 1,0/Form.
  • Quantilfunktion (Φ–1(p)): Das p-te Quantil der standardisierten Verteilung für die Lebensdauer.

Vergewissern Sie sich, dass sich die Modellannahmen wie Verteilung, gleiche Formparameter (für die Weibull- und die Exponentialverteilung), gleiche Skalenparameter (für andere Verteilungen) und die Transformation für die Daten eignen. Überprüfen Sie die Modellannahmen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitsnetzen. Mit diesen Bewertungsdiagrammen wird die Eignung des Modells bei Beschleunigungsstufen der Temperatur untersucht. Der entscheidende Faktor, um die Eignung des Modells bei Designtemperaturen sicherzustellen, ist jedoch technisches Fachwissen.

Da in der Prognose der Ausfallzeiten bei Designbedingungen eine gewisse Ungewissheit vorliegt, empfiehlt sich eine regelmäßige Auswertung des Modells, wenn weitere Informationen verfügbar sind, z. B. tatsächliche Betriebsdaten.

Beispielausgabe

Antwortvariable Start: Startzeit Ende: Endzeit Häufigkeit: Anzahl Zensieren Zensierungsinformation Anzahl Rechtszensierter Wert 95 Intervallzensierter Wert 58 Schätzmethode: Maximum-Likelihood Verteilung: Weibull Beziehung zu Beschleunigungsvariable(n): Arrhenius
Regressionstabelle Normales 95,0%-KI Prädiktor Koef Standardfehler z p Untergrenze Schnittpunkt mit y-Achse -17,0990 4,13633 -4,13 0,000 -25,2061 Temp 0,755405 0,157076 4,81 0,000 0,447542 Form 0,996225 0,136187 0,762071

Interpretation

Für die Elektrogerätedaten enthält die Tabelle Schätzwerte des am besten angepassten Modells, wobei eine Weibull-Verteilung mit einer Arrhenius-Transformation angenommen wird. Das geschätzte Modell lautet:

log(Yp) = −17,0990 + 0,755405 x + (1,0/0,996225) * Φ–1(p)

Dabei gilt Folgendes:
  • Yp: Ausfallzeit für die Elektrogeräte
  • x: [11604,83/(Temp + 273,16)] (Arrhenius-Transformation)
  • Φ–1(p): Quantilfunktion (weitere Informationen finden Sie unter Methoden und Formeln für Gleichungen; klicken Sie dort auf „Quantilfunktion“.)
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