Bewertungen der binären logistischen Regression

Im Anschluss an jedes Modellierungsverfahren werden Sie normalerweise das Modell validieren. Im Rahmen des Befehls Statistik > Regression > Binäre logistische Regression > Binäres logistisches Modell anpassen sind eine Reihe von Bewertungsdiagrammen, Tests auf Güte der Anpassung und andere Bewertungsmaße verfügbar, anhand derer die Gültigkeit des Modells untersucht werden kann. Mit Hilfe von Residuen und anderen Bewertungsstatistiken können Sie die folgenden potenziellen Probleme ermitteln:
  • Faktoren-/Kovariatenmuster mit unzureichender Anpassung
  • Faktoren-/Kovariatenmuster mit einem starken Einfluss auf die Parameterschätzwerte
  • Faktoren-/Kovariatenmuster mit einer großen Hebelwirkung

Minitab bietet für jedes dieser potenziellen Probleme verschiedene Optionen; diese sind in der folgenden Tabelle aufgeführt. Hosmer und Lemeshow 1 schlagen vor, diese Bewertungen gemeinsam zu interpretieren, um potenzielle Probleme im Modell zu untersuchen.

Potenzielles Problem Bewertungsstatistik Definition der Statistik
Faktoren-/Kovariatenmuster mit unzureichender Anpassung Residuum nach Pearson Differenz zwischen der tatsächlichen und der prognostizierten Beobachtung
Standardisiertes Residuum nach Pearson Differenz zwischen der tatsächlichen und der prognostizierten Beobachtung, standardisiert auf σ = 1
Abweichungsresiduum Abweichungsresiduen, eine Komponente der Chi-Quadrat-Abweichung
Delta-Chi-Quadrat Änderungen im Chi-Quadrat nach Pearson, wenn das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster entfernt wird
Delta-Abweichung Änderungen in der Abweichung, wenn das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster entfernt wird
Faktoren-/Kovariatenmuster mit einem starken Einfluss auf die Parameterschätzwerte Delta-Beta, berechnet anhand der Residuen nach Pearson Änderungen der Koeffizienten, wenn das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster entfernt wird
Delta-Beta, berechnet anhand der standardisierten Residuen nach Pearson Änderungen der Koeffizienten, wenn das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster entfernt wird
Faktoren-/Kovariatenmuster mit einer großen Hebelwirkung Hebelwirkungen (hoch) Hebelwirkungen für das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster; ein Maß, wie ungewöhnlich Prädiktorwerte sind

Mit Residuendiagrammen können einige dieser Bewertungen grafisch veranschaulicht werden. Sie können außerdem weitere Bewertungen speichern und grafisch darstellen. Das Delta-Chi-Quadrat und die Delta-Abweichung sind hilfreich, um Faktoren-/Kovariatenmuster zu identifizieren, für die das Modell nicht gut passend ist. Anhand der Delta-Beta-Bewertungen können Faktoren-/Kovariatenmuster mit einer starken Auswirkung auf die Parameterschätzwerte bestimmt werden. In der Regel werden diese Delta-Bewertungen im Vergleich mit der geschätzten Ereigniswahrscheinlichkeit oder der Hebelwirkung abgebildet. Die geschätzte Ereigniswahrscheinlichkeit stellt die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses bei den vorliegenden Daten und dem Modell dar. Hebelwirkungen werden verwendet, um zu untersuchen, wie ungewöhnlich die Prädiktorwerte sind. Sie können die Minitab-Funktionen zum Markieren in Grafiken verwenden, um einzelne Punkte in der Grafik zu identifizieren.

1 Hosmer, D. W. und Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression. 2nd Ed. John Wiley and Sons, Inc.
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