Methoden und Formeln für Koeffizienten für Stabilitätsuntersuchung für Zufallschargen

Wählen Sie die gewünschte Methode oder Formel aus.

Koeffizienten in gemischten Modellen

Ausgedrückt unter Verwendung von Matrizen entspricht der Vektor der Koeffizienten:

Notation

BegriffBeschreibung
XDesignmatrix einschließlich der Konstanten
X'Transposition von X
YDaten der Antwortvariablen
Inverse von
Identitätsmatrix mit n Zeilen und Spalten
Varianzverhältnis für den i-ten Zufallseffekt im Modell
(n x mi)-Matrix der bekannten Kodierungen für den i-ten Zufallseffekt im Modell
miAnzahl der Stufen für den i-ten Zufallseffekt
c

Anzahl der Zufallseffekte im Modell

c = 2 für das Modell mit Zeit, Charge und der Wechselwirkung Zeit*Charge

c = 1 für das Modell mit Zeit und Charge

Standardfehler der Koeffizienten in gemischten Modellen

Die Standardfehler der Koeffizienten hängen von der Testmethode für die festen Effekte ab. Weitere Einzelheiten zur Notation finden Sie im Abschnitt „Methoden“ sowie im Abschnitt „Tests von festen Effekten“.

Kenward-Roger-Approximation

Die Standardfehler der Koeffizienten sind die Quadratwurzeln der Diagonalelemente der Matrix .

Dabei gilt Folgendes:

Satterthwaite-Approximation

Die Standardfehler sind die Quadratwurzeln der Diagonalelemente der Matrix .

Dabei gilt Folgendes:

Freiheitsgrade für Koeffizienten

Die folgenden Hypothesen gelten für die Tests der Koeffizienten:
Die folgenden Gleichungen liefern die Freiheitsgrade für den Koeffizienten:
Dabei gilt Folgendes:

Weitere Einzelheiten zur Notation finden Sie im Abschnitt „Methoden“ sowie im Abschnitt „Tests von festen Effekten“.

Konfidenzintervalle für Koeffizienten

Für die (1 − α)%-Konfidenzgrenzen für den Koeffizienten gilt die folgende Gleichung:

Notation

BegriffBeschreibung
geschätzter Koeffizient
1 − α/2-Perzentil aus der t-Verteilung mit df Freiheitsgraden
Standardfehler des geschätzten Koeffizienten

t-Wert

Notation

BegriffBeschreibung
Teststatistik für den Koeffizienten
geschätzter Koeffizient
Standardfehler des geschätzten Koeffizienten

p-Wert (p)

Die folgende Gleichung liefert den beidseitigen p-Wert für die Nullhypothese, die besagt, dass ein Koeffizient gleich 0 ist:

Notation

BegriffBeschreibung
Die Wahrscheinlichkeit, dass t entsprechend der Annahme der Nullhypothese kleiner ist als der Absolutwert des berechneten . In diesem Fall folgt t einer t-Verteilung mit df Freiheitsgraden.
Der t-Wert für den Koeffizienten.
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