Beispiel für Stabilitätsuntersuchung mit Charge als festem Faktor

Ein Qualitätstechniker eines Pharmaunternehmens möchte die Haltbarkeit von Tabletten mit einem neuen Wirkstoff bestimmen. Die Konzentration des Wirkstoffs in den Tabletten nimmt mit der Zeit ab. Der Techniker möchte bestimmen, zu welchem Zeitpunkt die Tabletten ein Niveau von 90 % der beabsichtigten Konzentration erreichen. Da es sich um ein neues Medikament handelt, verfügt das Unternehmen nur über fünf Pilotchargen, anhand derer die Haltbarkeit geschätzt werden können. Er testet eine Tablette aus jeder Charge zu neun verschiedenen Zeitpunkten.

Zum Schätzen der Haltbarkeit führt der Techniker eine Stabilitätsuntersuchung durch. Da der Techniker Stichproben aus allen Chargen erfasst, ist die Charge ein fester Faktor und kein Zufallsfaktor.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Haltbarkeit.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Regression > Stabilitätsuntersuchung > Stabilitätsuntersuchung aus.
  3. Geben Sie im Feld Antwort die Spalte Wirkstoff% ein.
  4. Geben Sie im Feld Zeit die Spalte Monat ein.
  5. Geben Sie im Feld Charge die Spalte Charge ein.
  6. Geben Sie im Feld Untere Spezifikationsgrenze den Wert 90 ein.
  7. Klicken Sie auf Grafiken.
  8. Wählen Sie unter Haltbarkeitsdiagramm in der zweiten Dropdownliste Keine Diagramnme für individuelle Chargen aus.
  9. Wählen Sie unter Residuendiagramme die Option Vier-in-Eins aus.
  10. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Um die Richtlinien des International Council on Harmonisation of Technical Requirements for Registration of Pharmaceuticals for Human Use (ICH) von 2003 einzuhalten, wählt der Techniker einen p-Wert von 0,25 für die in das Modell einzubindenden Terme aus. Der p-Wert für die Wechselwirkung Monat*Charge beträgt 0,048. Da der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau 0,25 ist, schlussfolgert der Techniker, dass die Steigungen in den Regressionsgleichungen für die einzelnen Chargen unterschiedlich sind. Charge 3 weist die steilste Steigung auf (−0,1630), was darauf hinweist, dass die Konzentration in Charge 3 am schnellsten abnimmt. Charge 2 weist die kürzeste Haltbarkeit auf (54,79), die Gesamthaltbarkeit entspricht also der Haltbarkeit für Charge 2.

Die Residuen sind adäquat normalverteilt und zufällig um den Wert 0 herum gestreut. Im Diagramm der Residuen im Vergleich zu den Anpassungen liegen mehr Punkte auf der linken Seite des Diagramms als auf der rechten. Dieses Muster tritt auf, weil der Qualitätstechniker mehr Daten zu einem früheren Zeitpunkt in der Untersuchung erfasst hat, als die Konzentrationen hoch waren. Dieses Muster stellt keine Verletzung der Annahmen für die Analyse dar.

Stabilitätsuntersuchung: Wirkstoff% vs. Monat, Charge

Methode Nicht verwendete Zeilen 5
Faktorinformationen Anzahl der Faktor Typ Stufen Stufen Charge Fest 5 1; 2; 3; 4; 5
Modellauswahl mit α = 0,25 Quelle DF Seq SS Seq MS F-Wert p-Wert Monat 1 122,460 122,460 345,93 0,000 Charge 4 2,587 0,647 1,83 0,150 Monat*Charge 4 3,850 0,962 2,72 0,048 Fehler 30 10,620 0,354 Gesamt 39 139,516 Terme im ausgewählten Modell: Monat; Charge; Monat*Charge
Zusammenfassung des Modells S R-Qd R-Qd(kor) R-Qd(prog) 0,594983 92,39% 90,10% 85,22%
Koeffizienten Term Koef SE Koef t-Wert p-Wert VIF Konstante 100,085 0,143 701,82 0,000 Monat -0,13633 0,00769 -17,74 0,000 1,07 Charge 1 -0,232 0,292 -0,80 0,432 3,85 2 0,068 0,292 0,23 0,818 3,85 3 0,394 0,275 1,43 0,162 3,41 4 -0,317 0,292 -1,08 0,287 3,85 5 0,088 0,275 0,32 0,752 * Monat*Charge 1 0,0454 0,0164 2,76 0,010 4,52 2 -0,0241 0,0164 -1,47 0,152 4,52 3 -0,0267 0,0136 -1,96 0,060 3,65 4 0,0014 0,0164 0,08 0,935 4,52 5 0,0040 0,0136 0,30 0,769 *
Regressionsgleichung Charge 1 Wirkstoff% = 99,853 - 0,0909 Monat 2 Wirkstoff% = 100,153 - 0,1605 Monat 3 Wirkstoff% = 100,479 - 0,1630 Monat 4 Wirkstoff% = 99,769 - 0,1350 Monat 5 Wirkstoff% = 100,173 - 0,1323 Monat
Anpassungen und Bewertung für ungewöhnliche Beobachtungen Std. Beob Wirkstoff% Anpassung Resid Resid 11 98,001 99,190 -1,189 -2,21 R 43 92,242 92,655 -0,413 -1,47 X 44 94,069 93,823 0,246 0,87 X R Großes Residuum X Ungewöhnliches X
Schätzung der Haltbarkeit Untere Spez.-Grenze = 90 Haltbarkeit = Zeitraum, während dessen Sie zu 95 % sicher sein können, dass mindestens 50 % der Antwortwerte über der unteren Spezifikationsgrenze liegen Charge Haltbarkeit 1 83,552 2 54,790 3 57,492 4 60,898 5 66,854 Gesamt 54,790
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