Beispiel für Darstellung der binären Anpassungslinie

Ein Mediziner möchte herausfinden, wie sich die Dosierung eines neuen Medikaments auf das Vorhandensein von Bakterien bei Erwachsenen auswirkt. Er führt ein Experiment mit 30 Patienten und sechs verschiedenen Dosierungen durch. Über einen Zeitraum von zwei Wochen verabreicht der Mediziner fünf Patienten das Medikament in einer Dosierung, weiteren fünf Patienten in einer anderen Dosierung usw. Nach Ablauf der zwei Wochen wird jeder Patient auf das Vorhandensein von Bakterien untersucht.

Da die Daten eine binäre Antwortvariable und einen stetigen Prädiktor enthalten, verwendet der Mediziner eine Darstellung der binären Anpassungslinie, um zu ermitteln, ob die Dosierung des Medikaments in einer Beziehung zum Vorhandensein von Bakterien steht.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten BakterienMedikament.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Regression > Darstellung der binären Anpassungslinie aus.
  3. Wählen Sie in der Dropdownliste die Option Antwort im Ereignis-/Versuchsformat aus.
  4. Geben Sie im Feld Ereignisbezeichnung den Text Keine Bakterien ein.
  5. Geben Sie im Feld Anzahl der Ereignisse die Spalte 'Keine Bakterien' ein.
  6. Geben Sie im Feld Anzahl der Versuche die Spalte Versuche ein.
  7. Geben Sie im Feld Prädiktor die Spalte 'Dosis (mg)' ein.
  8. Klicken Sie auf Grafiken. Wählen Sie unter Residuendiagramme die Option Vier-in-Eins aus.
  9. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Der p-Wert für die Dosierung des Medikaments ist kleiner als das Signifikanzniveau 0,05. Diese Ergebnisse weisen darauf hin, dass die Beziehung zwischen der Dosierung des Medikaments und dem Vorhandensein von Bakterien statistisch signifikant ist. Die Darstellung der binären Anpassungslinie zeigt, dass sich die Wahrscheinlichkeit, dass keine Bakterien vorhanden sind, mit steigender Dosierung erhöht. Außerdem gibt das Chancenverhältnis an, dass sich mit jeder Erhöhung der Dosierung um 1 mg die Wahrscheinlichkeit, dass keine Bakterien vorhanden sind, um das ca. 38-fache erhöht. Die Darstellung der Anpassungslinie zeigt, dass das Modell gut an die Daten angepasst ist, und die Residuendiagramme weisen nicht auf Probleme mit dem Modell hin.

Binäre Anpassungslinie: Keine Bakterien vs. Dosis (mg)

Methode Linkfunktion Logit Verwendete Zeilen 6
Informationen zur Antwortvariablen Variable Wert Anzahl Ereignisbezeichnung Keine Bakterien Ereignis 18 Keine Bakterien Nicht-Ereignis 12 Versuche Gesamt 30
Abweichungstabelle Quelle DF Kor Abw Kor MW Chi-Quadrat p-Wert Regression 1 22,7052 22,7052 22,71 0,000 Dosis (mg) 1 22,7052 22,7052 22,71 0,000 Fehler 4 0,9373 0,2343 Gesamt 5 23,6425
Zusammenfassung des Modells R-Qd(kor) R-Qd der der Abweichung Abweichung AIC 96,04% 91,81% 21,68
Koeffizienten Term Koef SE Koef VIF Konstante -5,25 1,99 Dosis (mg) 3,63 1,30 1,00
Chancenverhältnisse für stetige Prädiktoren Chancenverhältnis 95%-KI Dosis (mg) 37,5511 (2,9645; 475,6528)
Regressionsgleichung p(Keine Bakterien) = exp(-5,25 + 3,63 Dosis (mg))/(1 + exp(-5,25 + 3,63 Dosis (mg)))
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