Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Einfache Korrespondenzanalyse

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine einfache Korrespondenzanalyse zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen die Hauptkomponenten, die Trägheit, der Anteil an der Trägheit, die Qualität, die Masse und verschiedene Grafiken.

Schritt 1: Bestimmen der Anzahl der Hauptkomponenten

Verwenden Sie den Anteil an der Trägheit, um die Mindestanzahl an Hauptkomponenten (auch als Hauptachsen bezeichnet) zu bestimmen, die den Großteil der Abweichung von den erwarteten Werten in den Daten erklären. Behalten Sie die Hauptkomponenten bei, die einen hinreichenden Anteil an der Gesamtträgheit erklären. Welcher Anteil angemessen ist, hängt von Ihrer Anwendung ab. Im Idealfall erklären die ersten ein, zwei oder drei Komponenten den Großteil der Gesamtträgheit.

Wenn die benötigte Mindestanzahl an Hauptkomponenten nicht mit der Anzahl der Komponenten übereinstimmt, die Sie für die Analyse eingegeben haben, wiederholen Sie die Analyse mit einer geeigneten Anzahl von Komponenten.

Analyse der Kontingenztafel Achse Trägheit Anteil Kumulativ 1 0,0391 0,4720 0,4720 2 0,0304 0,3666 0,8385 3 0,0109 0,1311 0,9697 4 0,0025 0,0303 1,0000 Gesamt 0,0829
Wichtigste Ergebnisse: Achsen, Anteil, kumulativer Anteil

Diese Ergebnisse zeigen die Zerlegung der Gesamtträgheit einer (10 x 5)-Kontingenztabelle in 4 Komponenten (Achsen). Die Gesamtträgheit, die von den vier Komponenten erklärt wird, beträgt 0,0829. Die erste Komponente erklärt 47,2 % der Gesamtträgheit (Anteil = 0,4720), und die zweite Komponente erklärt 36,66 % der Gesamtträgheit (Anteil = 0,3666). Zusammen erklären diese 2 Komponenten 83,85 % der Gesamtträgheit (kumulativer Anteil = 0,8385). Daher ist es möglicherweise nicht ausreichend, für die Analyse 2 Komponenten anzugeben.

Schritt 2: Interpretieren der Hauptkomponenten

Verwenden Sie die Qualitätswerte, um den Anteil der Zeilen- oder Spaltenträgheit zu bestimmen, der von den Komponenten dargestellt wird. Die Qualität wird immer mit einer Zahl zwischen 0 und 1 angegeben. Höhere Qualitätswerte weisen darauf hin, dass die Zeile oder Spalte von den Komponenten gut dargestellt wird. Niedrigere Werte weisen auf eine schlechtere Darstellung hin. Die Qualitätswerte für die Zeilen und Spalten können Ihnen die Interpretation der Komponenten erleichtern.

Verwenden Sie die Beitragswerte für die Zeilen und/oder Spalten, um zu beurteilen, welche Spalten- und Zeilenkategorien am stärksten zur Trägheit jeder einzelnen Komponente beitragen. Mit dem Zeilen- oder Spaltendiagramm können Sie die Komponenten grafisch interpretieren.

Zeilenbeiträge Komponente 1 ID Name Qual Masse Träge Koord Komp.-Beitrag Beitrag 1 Geologie 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Biochemie 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Chemie 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologie 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Physik 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Technik 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Mikrobiologie 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botanik 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Statistik 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Mathematik 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Komponente 2 ID Name Koord Komp.-Beitrag Beitrag 1 Geologie -0,303 0,861 0,322 2 Biochemie 0,455 0,762 0,248 3 Chemie -0,073 0,510 0,029 4 Zoologie -0,102 0,083 0,052 5 Physik -0,027 0,006 0,003 6 Technik 0,292 0,749 0,310 7 Mikrobiologie 0,110 0,671 0,018 8 Botanik 0,039 0,029 0,005 9 Statistik -0,014 0,007 0,000 10 Mathematik 0,061 0,079 0,012
Wichtigste Ergebnisse: Qual, Beitrag, Zeilen-/Spaltendiagramm

In dieser Analyse berechnet Minitab zwei Hauptkomponenten. In der Tabelle „Zeilenbeiträge“ liegen die höchsten Qualitätswerte für Zoologie (0,929) und Geologie (0,916) vor. Diese zwei Zeilen werden also von den beiden Komponenten am besten dargestellt. Mathematik wird mit einem Qualitätswert von 0,319 am schlechtesten dargestellt.

Zoologie (0,413) und Physik (0,365) tragen am stärksten zur Trägheit von Komponente 1 bei. Geologie (0,322), Technik (0,310) und Biochemie (0,248) tragen am stärksten zur Trägheit von Komponente 2 bei.

Das Zeilendiagramm zeigt die Hauptkoordinaten in Zeilen an. Komponente 1, durch die Zoologie und Physik am besten erklärt werden, zeigt diese beiden Felder am weitesten entfernt vom Ursprung, jedoch mit umgekehrten Vorzeichen an. Komponente 1 stellt also die biologischen Wissenschaften Zoologie und Botanik der Physik gegenüber. Komponente 2 stellt Biochemie und Technik der Geologie gegenüber.

Schritt 3: Untersuchen der Beziehungen zwischen den Kategorien

Untersuchen Sie die berechneten Trägheitswerte für die Zeilen- und Spaltenkategorien, und suchen Sie nach möglichen Assoziationen. Kategorien mit stärkeren Assoziationen weisen höhere Trägheitswerte auf, was darauf hinweist, dass sie stärker zum Chi-Quadrat-Gesamtwert beitragen.

Sie können auch ein asymmetrisches Zeilen- oder Spaltendiagramm verwenden, um mögliche Beziehungen grafisch zu untersuchen. Für ein Zeilendiagramm gilt: Je näher ein Zeilenprofil an einem Spalteneckpunkt liegt, desto höher ist das Zeilenprofil in Bezug auf die Spaltenkategorie. Für ein Spaltendiagramm gilt: Je näher ein Spaltenprofil an einem Zeileneckpunkt liegt, desto höher ist das Spaltenprofil in Bezug auf die Zeilenkategorie.

Zeilenbeiträge Komponente 1 ID Name Qual Masse Träge Koord Komp.-Beitrag Beitrag 1 Geologie 0,916 0,107 0,137 -0,076 0,055 0,016 2 Biochemie 0,881 0,036 0,119 -0,180 0,119 0,030 3 Chemie 0,644 0,163 0,021 -0,038 0,134 0,006 4 Zoologie 0,929 0,151 0,230 0,327 0,846 0,413 5 Physik 0,886 0,143 0,196 -0,316 0,880 0,365 6 Technik 0,870 0,111 0,152 0,117 0,121 0,039 7 Mikrobiologie 0,680 0,046 0,010 -0,013 0,009 0,000 8 Botanik 0,654 0,108 0,067 0,179 0,625 0,088 9 Statistik 0,561 0,036 0,012 -0,125 0,554 0,014 10 Mathematik 0,319 0,098 0,056 -0,107 0,240 0,029 Komponente 2 ID Name Koord Komp.-Beitrag Beitrag 1 Geologie -0,303 0,861 0,322 2 Biochemie 0,455 0,762 0,248 3 Chemie -0,073 0,510 0,029 4 Zoologie -0,102 0,083 0,052 5 Physik -0,027 0,006 0,003 6 Technik 0,292 0,749 0,310 7 Mikrobiologie 0,110 0,671 0,018 8 Botanik 0,039 0,029 0,005 9 Statistik -0,014 0,007 0,000 10 Mathematik 0,061 0,079 0,012
Wichtigste Ergebnisse: „Träge“, Asymmetrisches Zeilen-/Spaltendiagramm

In der Tabelle „Zeilenbeiträge“ entspricht die Spalte mit der Bezeichnung „Träge“ dem Anteil an der Gesamtträgheit, den die jeweilige Zeile beiträgt. Der Anteil der Geologie an der Chi-Quadrat-Gesamtstatistik entspricht demnach 13,7 %. Zoologie weist den höchsten Trägheitswert auf (0,230). Zoologie trägt also 23 % zum Chi-Quadrat-Gesamtwert bei und weist eine stärkere Assoziation mit den Spaltenkategorien (Finanzierung) als die anderen Zeilenkategorien auf.

Im asymmetrischen Zeilendiagramm entsprechen die Zeilenpunkte akademischen Fachrichtungen und die Spaltenpunkte Finanzierungsstufen (wobei A die höchste Finanzierungsstufe ist und D die niedrigste; E bedeutet keine Finanzierung). Biochemie liegt am nächsten an Spaltenkategorie E, was darauf hinweist, dass die Biochemie die Fachrichtung mit dem höchsten Prozentsatz an nicht finanzierten Forschern in dieser Untersuchung ist.

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