Beispiel für Hauptkomponentenanalyse

Eine Bank benötigt acht Angaben von Kreditantragstellern: Einkommen, Bildungsniveau, Alter, Ansässigkeitsdauer am gegenwärtigen Wohnsitz, Anstellungsdauer beim gegenwärtigen Arbeitgeber, Ersparnisse, Schulden und Anzahl der Kreditkarten. Ein Bankangestellter möchte diese Daten analysieren, um die beste Möglichkeit zu ermitteln, sie zu gruppieren und in Berichten darzustellen. Der Angestellte erfasst diese Angaben für 30 Kreditantragsteller.

Der Mitarbeiter führt eine Hauptkomponentenanalyse durch, um die Anzahl der Variablen zu reduzieren und so die Analyse der Daten zu erleichtern. Der Mitarbeiter möchte, dass die Zahl der Komponenten ausreicht, um 90 % der Streuung in den Daten zu erklären.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Kreditanträge.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Multivariate Analysen > Hauptkomponenten aus.
  3. Geben Sie im Feld Variablen die Spalten C1-C8 ein.
  4. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die erste Hauptkomponente erklärt 44,3 % der Gesamtstreuung. Die Variablen, die am stärksten mit der ersten Hauptkomponente (PC1) korrelieren, sind „Alter“ (0,484), „Ansässig“ (0,466), „Anstellung“ (0,459) und „Ersparnisse“ (0,404). Die erste Hauptkomponente ist mit all diesen vier Variablen positiv korreliert. Daher führen höhere Werte bei „Alter“, „Ansässig“, „Anstellung“ und „Ersparnisse“ zu einem höheren Wert der ersten Hauptkomponente. Die ersten vier Hauptkomponenten erklären 90,7 % der Streuung in den Daten. Daher entscheidet sich der Mitarbeiter, diese Komponenten zum Analysieren von Kreditantragstellern zu verwenden.

Hauptkomponentenanalyse: Einkommen; Ausbildung; Alter; Ansässig; ...

Eigenwertanalyse der Korrelationsmatrix Eigenwert 3,5476 2,1320 1,0447 0,5315 0,4112 0,1665 0,1254 0,0411 Anteil 0,443 0,266 0,131 0,066 0,051 0,021 0,016 0,005 Kumulativ 0,443 0,710 0,841 0,907 0,958 0,979 0,995 1,000
Eigenvektoren Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8 Einkommen 0,314 0,145 -0,676 -0,347 -0,241 0,494 0,018 -0,030 Ausbildung 0,237 0,444 -0,401 0,240 0,622 -0,357 0,103 0,057 Alter 0,484 -0,135 -0,004 -0,212 -0,175 -0,487 -0,657 -0,052 Ansässig 0,466 -0,277 0,091 0,116 -0,035 -0,085 0,487 -0,662 Anstellung 0,459 -0,304 0,122 -0,017 -0,014 -0,023 0,368 0,739 Ersparnisse 0,404 0,219 0,366 0,436 0,143 0,568 -0,348 -0,017 Schulden -0,067 -0,585 -0,078 -0,281 0,681 0,245 -0,196 -0,075 Kreditkarten -0,123 -0,452 -0,468 0,703 -0,195 -0,022 -0,158 0,058
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