Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Multiple Korrespondenzanalyse

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine multiple Korrespondenzanalyse zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen die Hauptkomponenten, die Trägheit, der Anteil an der Trägheit, die Qualität, die Masse und das Spaltendiagramm.

Schritt 1: Bestimmen der Anzahl der Hauptkomponenten

Verwenden Sie den Anteil an der Trägheit, um die Mindestanzahl an Hauptkomponenten (auch als Hauptachsen bezeichnet) zu bestimmen, die den Großteil der Abweichung von den erwarteten Werten in den Daten erklären. Behalten Sie die Hauptkomponenten bei, die einen hinreichenden Anteil an der Gesamtträgheit erklären. Welcher Anteil angemessen ist, hängt von Ihrer Anwendung ab. Im Idealfall erklären die ersten ein, zwei oder drei Komponenten den Großteil der Gesamtträgheit.

Wenn die benötigte Mindestanzahl an Hauptkomponenten nicht mit der Anzahl der Komponenten übereinstimmt, die Sie für die Analyse eingegeben haben, wiederholen Sie die Analyse mit einer geeigneten Anzahl von Komponenten.

Analyse der Indikatormatrix Achse Trägheit Anteil Kumulativ Histogramm 1 0,4032 0,4032 0,4032 ****************************** 2 0,2520 0,2520 0,6552 ****************** 3 0,1899 0,1899 0,8451 ************** 4 0,1549 0,1549 1,0000 *********** Gesamt 1,0000
Wichtigste Ergebnisse: Achsen, Anteil, kumulativer Anteil

Diese Ergebnisse zeigen die Zerlegung der Gesamtträgheit in 4 Komponenten. Die Gesamtträgheit, die von den vier Komponenten erklärt wird, beträgt 1,000. Die erste Komponente (Achse) erklärt 40,32 % der Gesamtträgheit, und die zweite Komponente erklärt 25,20 % der Gesamtträgheit. Zusammen erklären diese 2 Komponenten 65,52 % der Gesamtträgheit. Daher ist es möglicherweise nicht ausreichend, für die Analyse 2 Komponenten anzugeben. Durch Hinzufügen einer dritten Komponente steigt der kumulative Anteil an der Trägheit auf 84,51 %.

Schritt 2: Interpretieren der Hauptkomponenten

Verwenden Sie die Qualitätswerte, um für jede Kategorie den Anteil der Trägheit zu bestimmen, der von den einzelnen Komponenten dargestellt wird. Die Qualität wird immer mit einer Zahl zwischen 0 und 1 angegeben. Höhere Qualitätswerte weisen darauf hin, dass die Kategorie von den Komponenten gut dargestellt wird. Niedrigere Werte weisen auf eine schlechtere Darstellung hin. Die Qualitätswerte können Ihnen die Interpretation der Komponenten erleichtern.

Verwenden Sie die Beitragswerte für die Spalten, um zu beurteilen, welche Kategorien am stärksten zur Trägheit jeder einzelnen Komponente beitragen. Mit dem Spaltendiagramm können Sie die Komponenten visuell interpretieren.

Multiple Korrespondenzanalyse: KfzGew; FahrSchleu; Unfalltyp; UnfallSchw

Analyse der Indikatormatrix Achse Trägheit Anteil Kumulativ Histogramm 1 0,4032 0,4032 0,4032 ****************************** 2 0,2520 0,2520 0,6552 ****************** 3 0,1899 0,1899 0,8451 ************** 4 0,1549 0,1549 1,0000 *********** Gesamt 1,0000
Spaltenbeiträge Komponente 1 ID Name Qual Masse Träge Koord Komp.-Beitrag Beitrag 1 Klein 0,9655 0,0424 0,2076 0,3814 0,0297 0,0153 2 Standard 0,9655 0,2076 0,0424 -0,0780 0,0297 0,0031 3 NichtGeschleudert 0,4739 0,2134 0,0366 -0,2844 0,4717 0,0428 4 Geschleudert 0,4739 0,0366 0,2134 1,6587 0,4717 0,2497 5 Zusammenstoß 0,6133 0,1926 0,0574 -0,4264 0,6095 0,0868 6 Überschlag 0,6133 0,0574 0,1926 1,4294 0,6095 0,2911 7 NichtSchwer 0,5680 0,1353 0,1147 -0,6523 0,5018 0,1428 8 Schwer 0,5680 0,1147 0,1353 0,7692 0,5018 0,1684 Komponente 2 ID Name Koord Komp.-Beitrag Beitrag 1 Klein -2,1394 0,9357 0,7707 2 Standard 0,4374 0,9357 0,1576 3 NichtGeschleudert -0,0197 0,0023 0,0003 4 Geschleudert 0,1151 0,0023 0,0019 5 Zusammenstoß 0,0338 0,0038 0,0009 6 Überschlag -0,1133 0,0038 0,0029 7 NichtSchwer -0,2371 0,0663 0,0302 8 Schwer 0,2795 0,0663 0,0356

Spaltendiagramm

Wichtigste Ergebnisse: Qual, Beitrag, Spaltendiagramm

In dieser Analyse berechnet Minitab zwei Hauptkomponenten für Daten, die sich auf Autounfälle beziehen. In der Tabelle „Spaltenbeiträge“ treten die höchsten Qualitätswerte für die Fahrzeuggrößen „Klein“ (0,965) und „Standard“ (0,965) auf. Diese zwei Kategorien werden also von den beiden Komponenten am besten dargestellt. Die Unfallschwere wird am schlechtesten dargestellt, mit einem Qualitätswert von 0,568 sowohl für „Schwer“ als auch für „NichtSchwer“. „Überschlag“ (0,291) und „Geschleudert“ (0,250) tragen am stärksten zur Trägheit von Komponente 1 bei. Die Fahrzeuggrößen „Klein“ (0,771) und „Standard“ (0,158) tragen am stärksten zur Trägheit von Komponente 2 bei. Diese Ergebnisse sollten jedoch mit Vorsicht interpretiert werden, da zwei Komponenten die Streuung in diesen Daten möglicherweise nicht angemessen erklären.

Im Spaltendiagramm werden die Hauptkoordinaten in Spalten abgebildet. Komponente 1 erklärt die Kategorien „Überschlag“ und „Geschleudert“ am besten, wobei sich diese zwei Kategorien am weitesten entfernt vom Ursprung auf der horizontalen Achse befinden. „Schwer“ und „NichtSchwer“ befinden sich auf entgegensetzten Seiten vom Ursprung auf der horizontalen Achse. Komponente 1 stellt diese Kategoriewerte also einander gegenüber. Komponente 2 wird auf der vertikalen Achse angezeigt. Komponente 2 erklärt die Fahrzeuggröße „Klein“ am besten und stellt diese den anderen Kategorien gegenüber.

Schritt 3: Untersuchen der Trägheit der Kategorien

Untersuchen Sie die berechneten Trägheitswerte für die Spaltenkategorien. Kategorien, die stärker vom erwarteten Wert abweichen, weisen höhere Trägheitswerte auf und tragen stärker zum Chi-Quadrat-Gesamtwert bei.

Spaltenbeiträge Komponente 1 ID Name Qual Masse Träge Koord Komp.-Beitrag Beitrag 1 Klein 0,9655 0,0424 0,2076 0,3814 0,0297 0,0153 2 Standard 0,9655 0,2076 0,0424 -0,0780 0,0297 0,0031 3 NichtGeschleudert 0,4739 0,2134 0,0366 -0,2844 0,4717 0,0428 4 Geschleudert 0,4739 0,0366 0,2134 1,6587 0,4717 0,2497 5 Zusammenstoß 0,6133 0,1926 0,0574 -0,4264 0,6095 0,0868 6 Überschlag 0,6133 0,0574 0,1926 1,4294 0,6095 0,2911 7 NichtSchwer 0,5680 0,1353 0,1147 -0,6523 0,5018 0,1428 8 Schwer 0,5680 0,1147 0,1353 0,7692 0,5018 0,1684 Komponente 2 ID Name Koord Komp.-Beitrag Beitrag 1 Klein -2,1394 0,9357 0,7707 2 Standard 0,4374 0,9357 0,1576 3 NichtGeschleudert -0,0197 0,0023 0,0003 4 Geschleudert 0,1151 0,0023 0,0019 5 Zusammenstoß 0,0338 0,0038 0,0009 6 Überschlag -0,1133 0,0038 0,0029 7 NichtSchwer -0,2371 0,0663 0,0302 8 Schwer 0,2795 0,0663 0,0356
Wichtigste Ergebnisse: Spaltenträgheit

In der Tabelle „Spaltenbeiträge“ entspricht die Spalte mit der Bezeichnung „Träge“ dem Anteil an der Gesamtträgheit, den die jeweilige Kategorie beiträgt. Die Spalte „Geschleudert“ weicht also am stärksten vom erwarteten Wert ab und trägt 21,3 % zur Chi-Quadrat-Gesamtstatistik bei.

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