Beispiel für Diskriminanzanalyse

Ein Mitarbeiter der Verwaltung einer Oberschule möchte ein Modell erstellen, mit dem zukünftige Schüler in eine von drei Leistungsgruppen eingestuft werden. Der Mitarbeiter wählt nach dem Zufallsprinzip 180 Schüler aus und erfasst die Ergebnisse eines Leistungstests, die Ergebnisse eines Motivationstests sowie die aktuelle Einstufung in eine Leistungsgruppe.

  1. Öffnen Sie den Beispieldatensatz Leistungseinstufung.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Multivariate Analysen > Diskriminanzanalyse aus.
  3. Geben Sie im Feld Gruppen die Spalte Gruppe ein.
  4. Geben Sie im Feld Prädiktoren die Spalten Testergebnis und Motivation ein.
  5. Vergewissern Sie, dass unter Diskriminanzfunktion die Option Linear ausgewählt ist.
  6. Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

In der Tabelle „Klassifikationszusammenfassung“ wird der Anteil der Beobachtungen gezeigt, die vom Modell korrekt ihrer wahren Gruppe zugeordnet wurden. Der Schulleiter untersucht anhand der Ergebnisse, wie genau das Modell die Schüler klassifiziert. Insgesamt wurden 93,9 % der Schüler der richtigen Leistungsgruppe zugeordnet. In Gruppe 2 wurden nur 53 von 60 Schülern korrekt zugeordnet; die Gruppe wies mit 88,3 % den niedrigsten Anteil korrekter Zuordnungen zu dieser Leistungsgruppe auf.

In der Tabelle „Zusammenfassung der fehlklassifizierten Beobachtungen“ wird angegeben, welcher Gruppe eine Beobachtung hätte zugeordnet werden müssen. Der Schulleiter erkennt anhand der Ergebnisse, welche Schüler falsch klassifiziert wurden. Schüler 4 hätte z. B. Gruppe 2 zugeordnet werden müssen, wurde aber fälschlicherweise Gruppe 1 zugeordnet.

Diskriminanzanalyse: Gruppe vs. Testergebnis; Motivation

Lineare Methode für Antwort: Gruppe

Prädiktoren: Testergebnis; Motivation

Gruppen Gruppe 1 2 3 Anzahl 60 60 60
Klassifikationszusammenfassung In Gruppe Wahre Gruppe eingestuft 1 2 3 1 59 5 0 2 1 53 3 3 0 2 57 Gesamt N 60 60 60 N korrekt 59 53 57 Anteil 0,983 0,883 0,950
Richtige Klassifikationen N Richtig Anteil 180 169 0,939
Quadrierte Distanz zwischen Gruppen 1 2 3 1 0,0000 12,9853 48,0911 2 12,9853 0,0000 11,3197 3 48,0911 11,3197 0,0000
Lineare Diskriminanzfunktion für Gruppen 1 2 3 Konstante -9707,5 -9269,0 -8921,1 Testergebnis 17,4 17,0 16,7 Motivation -3,2 -3,7 -4,3
Zusammenfassung der fehlklassifizierten Beobachtungen Wahre Quadrierte Beobachtung Gruppe Prognosegruppe Gruppe Distanz Wahrscheinlichkeit 4** 1 2 1 3,524 0,438 2 3,028 0,562 3 25,579 0,000 65** 2 1 1 2,764 0,677 2 4,244 0,323 3 29,419 0,000 71** 2 1 1 3,357 0,592 2 4,101 0,408 3 27,097 0,000 78** 2 1 1 2,327 0,775 2 4,801 0,225 3 29,695 0,000 79** 2 1 1 1,528 0,891 2 5,732 0,109 3 32,524 0,000 100** 2 1 1 5,016 0,878 2 8,962 0,122 3 38,213 0,000 107** 2 3 1 39,0226 0,000 2 7,3604 0,032 3 0,5249 0,968 116** 2 3 1 31,898 0,000 2 7,913 0,285 3 6,070 0,715 123** 3 2 1 30,164 0,000 2 5,662 0,823 3 8,738 0,177 124** 3 2 1 26,328 0,000 2 4,054 0,918 3 8,887 0,082 125** 3 2 1 28,542 0,000 2 3,059 0,521 3 3,230 0,479
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