Was ist das Signal-Rausch-Verhältnis in einem Taguchi-Versuchsplan?

In Taguchi-Versuchsplänen ist dies das Robustheitsmaß, mit dem Steuerfaktoren bestimmt werden, die die Streuung eines Produkts oder Prozesses verringern, indem die Effekte der nicht steuerbaren Faktoren (Rauschfaktoren) minimiert werden. Steuerfaktoren sind die Versuchsplan- und Prozessparameter, die gesteuert werden können. Rauschfaktoren hingegen können während der Fertigung und der Verwendung des Produkts nicht gesteuert werden. Ihre Steuerung während der Experimentierphase ist jedoch möglich. In einem Experiment auf Grundlage eines Taguchi-Versuchsplans ändern Sie Rauschfaktoren so, dass eine Streuung entsteht, und ermitteln dann anhand der Ergebnisse die optimalen Einstellungen für die Steuerfaktoren, unter denen der Prozess bzw. das Produkt robuster oder widerstandsfähiger gegen eine Streuung durch Rauschfaktoren ist. Höhere Werte des Signal-Rausch-Verhältnisses (S/N) geben Einstellungen für Steuerfaktoren an, mit denen die Effekte der Rauschfaktoren minimiert werden.

In Taguchi-Experimenten wird häufig ein Optimierungsprozess mit zwei Schritten durchgeführt. In Schritt 1 bestimmen Sie mit dem Signal-Rausch-Verhältnis die Steuerfaktoren, mit denen die Streuung verringert werden kann. In Schritt 2 bestimmen Sie Steuerfaktoren, die den Mittelwert an den Sollwert angleichen und nur geringe bzw. keine Effekte auf das Signal-Rausch-Verhältnis haben.

Mit dem Signal-Rausch-Verhältnis wird gemessen, wie die Antwortvariable unter verschiedenen Rauschbedingungen in Bezug auf den Nominal- bzw. Sollwert variiert. Je nach Zielsetzung des Experiments können verschiedene Signal-Rausch-Verhältnisse ausgewählt werden. Für statische Versuchspläne werden in Minitab vier Signal-Rausch-Verhältnisse bereitgestellt:
Signal-Rausch-Verhältnis Ziel des Experiments Datenmerkmale Formeln für das Signal-Rausch-Verhältnis
Größer ist besser Antwortvariable maximieren Positiv S/N = −10 *log(Σ(1/Y2)/n)
Nominal ist am besten Antwortvariable an Sollwert heranführen; Signal-Rausch-Verhältnis soll nur auf den Standardabweichungen beruhen Positiv, null oder negativ S/N = −10 *log(σ2)
Nominal ist am besten (Standard) Antwortvariable an Sollwert heranführen; Signal-Rausch-Verhältnis soll auf Mittelwerten und Standardabweichungen beruhen Nicht negativ mit einer „absoluten Null“, wobei die Standardabweichung null ist, wenn der Mittelwert null ist

Die korrigierte Formel lautet:

Kleiner ist besser Antwortvariable minimieren Nicht negativ mit dem Sollwert null S/N = −10 *log(Σ(Y2)/n))

Für dynamische Taguchi-Versuchspläne stellt Minitab ein Signal-Rausch-Verhältnis (mit einer korrigierten Formel) bereit, das dem Signal-Rausch-Verhältnis für „Nominal ist am besten“ für statische Versuchspläne ähnelt.

Hinweis

Das Signal-Rausch-Verhältnis für „Nominal ist am besten (Standard)“ eignet sich für die Analyse oder das Ermitteln von Skalierungsfaktoren (Faktoren, bei denen der Mittelwert und die Standardabweichung proportional variieren). Mit Skalierungsfaktoren kann der Mittelwert an den Sollwert herangeführt werden, ohne dass die Signal-Rausch-Verhältnisse beeinträchtigt werden.

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