Komponentenrichtungen nach Cox und Piepel im Raum für den Versuchsplan

Wenn Sie den Anteil einer Komponente in einer Mischung ändern, um den Effekt auf eine Antwortvariable zu bestimmen, müssen Sie den Anteil der anderen Mischungskomponenten entsprechend ändern, da die Summe der Anteile stets gleich 1 sein muss. Die Änderung am Effekt der betreffenden Komponente und die entsprechenden Änderungen bei den anderen Komponenten können auch als Änderung der Richtung im experimentellen Bereich aufgefasst werden.

Es gibt zwei häufig auftretende Spurrichtungen, entlang derer die geschätzten Antwortvariablen berechnet werden: die Cox-Richtung und die Piepel-Richtung.
  • Wenn der Versuchsplan keine Begrenzungen aufweist und der Referenzpunkt auf dem Zentroid des nicht begrenzten experimentellen Bereichs liegt, stellen sowohl die Cox- als auch die Piepel-Richtung die Achsen des Simplex dar.
  • Wenn der Versuchsplan Begrenzungen aufweist, liegt der Standardreferenzpunkt der Mischung auf dem Zentroiden des begrenzten experimentellen Bereichs, der vom Zentroiden des nicht begrenzten experimentellen Bereichs abweicht. In diesem Fall ist die Cox-Richtung im ursprünglichen Raum für den Versuchsplan definiert, wohingegen die Piepel-Richtung im Raum für die L-Pseudokomponente definiert ist.
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