Wie wird ein Koeffizient für einen Haupteffekt berechnet?

Im Allgemeinen können Koeffizienten mit dieser Formel berechnet werden:

BegriffBeschreibung
XVersuchsplanmatrix
YVektor der Antwortvariablen

Für einen balancierten, orthogonalen Versuchsplan ohne Kovariaten weisen die Koeffizienten für die Haupteffekte eine einfache Beziehung zu den Faktormittelwerten auf. Anhand der folgenden Tabelle von Datenmittelwerten können Sie die Koeffizienten für diesen einfachen Fall berechnen:

Zeilen: Erfahrung Spalten: Straßenart Gepflastert Kies Ungepflastert Alle Anfänger 10,00 18,00 20,00 16,00 Fortgeschritten 7,50 7,00 15,00 9,83 Alle 8,75 12,50 17,50 12,92 Zellinhalte Korrekturzeit : Mittelwert

Für jede Stufe jedes Faktors ist ein Haupteffektkoeffizient vorhanden. Wenn die Faktorkodierung in der Versuchsplanmatrix (–1, 0, 1) ist, entspricht der Koeffizient dem Mittelwert für die betreffende Stufe, von dem der Gesamtmittelwert subtrahiert wird. Der Mittelwert der Beobachtungen für Straßenart: Ungepflastert ist beispielsweise gleich 4,58 weg vom Gesamtmittelwert, während der Mittelwert der Beobachtungen für Straßenart: Kies gleich -0,42 weg vom Gesamtmittelwert ist. Die vertikalen Linien in den Diagrammen zeigen die Koeffizienten für die Daten zum Fahrverhalten.

Die Koeffizienten sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
Faktor/Stufe Mittelwert Effekt
Erfahrung: Fortgeschritten 16 16 – 12,92 = 3,08
Erfahrung: Anfänger 9,83 9,83 – 12,92 = –3,08
Straßenart: Ungepflastert 17,5 17,5 – 12,92 = 4,58
Straßenart: Kies 12,5 12,5 – 12,92 = –0,42
Straßenart: Gepflastert 8,75 8,75 – 12,92 = -4,17

Abgesehen von Rundungsfehlern addieren sich die Effekte der einzelnen Faktoren auf 0.

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