Methoden und Formeln für schrittweises Verfahren in Definitiven Screening-Versuchsplan analysieren

Verfahren der Vorwärtsauswahl

Hierbei handelt es sich um eine Methode, mit der ermittelt wird, welche Terme in einem Modell beibehalten werden sollen. Bei der Vorwärtsauswahl werden dem Modell Variablen auf dieselbe Weise wie beim schrittweisen Verfahren hinzugefügt. Nachdem eine Variable hinzugefügt wurde, wird sie nicht mehr entfernt. Der Standardvorgang der Vorwärtsauswahl wird beendet, wenn keine der potenziellen Variablen einen p-Wert aufweist, der kleiner als der in Alpha für Aufnahme angegebene Wert ist.

Verfahren der Rückwärtselimination

Hierbei handelt es sich um eine Methode, mit der ermittelt wird, welche Variablen in einem Modell beibehalten werden sollen. Bei der Rückwärtselimination wird mit dem Modell begonnen, das alle Terme enthält, und die Terme werden wie beim schrittweisen Verfahren jeweils einzeln entfernt. Entfernte Variablen können nicht mehr in das Modell aufgenommen werden. Der Standardvorgang der Rückwärtselimination wird beendet, wenn keine der im Modell enthaltenen Variablen einen p-Wert aufweist, der größer als der in Alpha für Ausschluss angegebene Wert ist. Die Rückwärtselimination wird nicht begonnen, wenn das Anfangsmodell alle Freiheitsgrade verwendet.

Methode der schrittweisen Regression

Die Variablenauswahl erfolgt durch das Aufnehmen von Prädiktoren in das vorhandene Modell bzw. Entfernen von Prädiktoren aus dem vorhandenen Modell auf der Grundlage des F-Tests. Die schrittweise Regression stellt eine Kombination aus den Verfahren der Vorwärtsauswahl und der Rückwärtselimination dar. Die schrittweise Auswahl wird nicht begonnen, wenn das Anfangsmodell alle Freiheitsgrade verwendet.

Zu entfernende Variablen

Minitab berechnet die F-Statistik und den p-Wert für jede Variable im Modell. Wenn das Modell j Variablen enthält, wird F für eine Variable xr mit dieser Formel ausgedrückt:

Notation

BegriffBeschreibung
SSE(jXr ) SS Fehler für das Modell, das xr nicht enthält
SSE j SS Fehler für das Modell, das xr enthält
MSE j MS Fehler für das Modell, das xr enthält

Wenn der p-Wert für eine Variable größer als der in Alpha für Ausschluss angegebene Wert ist, entfernt Minitab die Variable mit dem größten p-Wert aus dem Modell, berechnet die Regressionsgleichung, zeigt die Ergebnisse an und leitet den nächsten Schritt ein.

Hinzuzufügende Variablen

Wenn Minitab eine Variable nicht entfernen kann, wird durch das Verfahren versucht, eine Variable hinzuzufügen. Minitab berechnet die F-Statistik und den p-Wert für jede Variable, die nicht im Modell enthalten ist. Wenn das Modell j Variablen enthält, wird F für eine Variable xa mit dieser Formel ausgedrückt:

Notation

BegriffBeschreibung
SSE j SS Fehler, bevor xa dem Modell hinzugefügt wird
SSE(j + Xa ) SS Fehler, nachdem xa dem Modell hinzugefügt wurde
Freiheitsgrade für Variable Xa
MSE(j + Xa ) MS Fehler, nachdem xa dem Modell hinzugefügt wurde

Wenn der p-Wert für die F-Statistik einer Variablen kleiner als der in Alpha für Aufnahme angegebene Wert ist, fügt Minitab dem Modell die Variable mit dem kleinsten p-Wert hinzu, berechnet die Regressionsgleichung, zeigt die Ergebnisse an und fährt dann mit einem neuen Schritt fort. Wenn keine weiteren Variablen in das Modell aufgenommen bzw. aus dem Modell entfernt werden können, wird das Verfahren der schrittweisen Regression beendet.

Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien