Beispiel für Wirkungsflächenversuchsplan analysieren

Ein Verpackungstechniker muss sicherstellen, dass die Abdichtungen an Kunststoffbeuteln mit einem Produkt ausreichend stark sind, um Undichtigkeiten zu verhindern, jedoch nicht so stark, dass der Beutel vom Verbraucher nicht geöffnet werden kann. Der Techniker möchte die Abdichtungsstärke auf einen Wert zwischen 24 und 28 Pfund (Unter- und Obergrenze) mit einem Sollwert von 26 Pfund optimieren. Zudem möchte er die Streuung der Abdichtungsstärke so minimieren, dass sie höchstens 1 beträgt. Der Techniker ermittelt, dass Schienentemperatur, Verweilzeit, Schienendruck und Materialtemperatur Faktoren sind, die zur Stärke der Abdichtung beitragen. Zudem bestimmt er, dass Schienentemperatur und Verweilzeit wichtige Faktoren zum Verringern der Streuung sind. Der Techniker entwirft ein zentral zusammengesetztes Wirkungsflächenexperiment, um die Einflussfaktoren für Stärke und Streuung der Abdichtung zu untersuchen.

Der Techniker erfasst Daten und analysiert den Versuchsplan, um festzustellen, welche Faktoren sich auf die Abdichtungsstärke auswirken.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Abdichtungsstärke.MTW.
  2. Wählen Sie Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Wirkungsfläche > Wirkungsflächenversuchsplan analysieren aus.
  3. Geben Sie im Feld Antworten die Spalte Festigkeit ein.
  4. Klicken Sie auf Grafiken.
  5. Wählen Sie unter Residuendiagramme die Option Vier-in-Eins aus.
  6. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

In der Tabelle der Varianzanalyse sind die p-Werte für „SchienenT*SchienenT“, „VWZeit*VWZeit“ und „SchienenT*VWZeit“ signifikant. Der Techniker kann erwägen, das Modell zu reduzieren, um die nicht signifikanten Terme zu entfernen. Weitere Informationen finden Sie unter Modellreduzierung.

Das R2 gibt an, dass das Modell 78,58 % der Varianz der Stärke erklärt; dies weist darauf hin, dass das Modell angemessen an die Daten angepasst ist. Das prognostizierte R2 von 0 deutet darauf hin, dass dieses Modell übermäßig angepasst ist – ein Hinweis darauf, dass das Modell reduziert werden sollte.

Mit Hilfe des Pareto-Diagramms der Effekte können Sie die wichtigen Effekte in einer grafischen Darstellung identifizieren und die relative Größe der verschiedenen Effekte miteinander vergleichen. Außerdem ist hier ersichtlich, dass „SchienenT*VWZeit“ (AB) den größten Effekt darstellt, da der entsprechende Balken am längsten ist.

In den Residuendiagrammen folgen die Punkte im Wahrscheinlichkeitsnetz für Normalverteilung nicht der Geraden. Durch Reduzieren des Modells können Sie dieses Problem u. U. beheben.

Regression für Wirkungsfläche: Festigkeit vs. SchienenT; VWZeit; SchienenD; ...

Varianzanalyse Quelle DF Kor SS Kor MS F-Wert p-Wert Modell 14 1137,51 81,251 4,19 0,004 Linear 4 218,65 54,662 2,82 0,060 SchienenT 1 68,13 68,129 3,52 0,079 VWZeit 1 70,94 70,939 3,66 0,074 SchienenD 1 52,62 52,616 2,71 0,119 MatTemp 1 26,96 26,963 1,39 0,255 Quadratisch 4 372,07 93,018 4,80 0,010 SchienenT*SchienenT 1 202,61 202,611 10,45 0,005 VWZeit*VWZeit 1 175,32 175,318 9,05 0,008 SchienenD*SchienenD 1 50,52 50,522 2,61 0,126 MatTemp*MatTemp 1 37,87 37,866 1,95 0,181 2-Faktor-Wechselwirkung 6 546,79 91,132 4,70 0,006 SchienenT*VWZeit 1 540,47 540,470 27,89 0,000 SchienenT*SchienenD 1 0,12 0,121 0,01 0,938 SchienenT*MatTemp 1 0,30 0,305 0,02 0,902 VWZeit*SchienenD 1 4,84 4,840 0,25 0,624 VWZeit*MatTemp 1 0,90 0,899 0,05 0,832 SchienenD*MatTemp 1 0,16 0,160 0,01 0,929 Fehler 16 310,08 19,380 Fehlende Anpassung 10 308,20 30,820 98,51 0,000 Reiner Fehler 6 1,88 0,313 Gesamt 30 1447,60
Zusammenfassung des Modells S R-Qd R-Qd(kor) R-Qd(prog) 4,40228 78,58% 59,84% 0,00%
Kodierte Koeffizienten Term Koef SE Koef t-Wert p-Wert VIF Konstante 28,44 1,66 17,09 0,000 SchienenT 1,685 0,899 1,87 0,079 1,00 VWZeit -1,719 0,899 -1,91 0,074 1,00 SchienenD 1,481 0,899 1,65 0,119 1,00 MatTemp 1,060 0,899 1,18 0,255 1,00 SchienenT*SchienenT -2,662 0,823 -3,23 0,005 1,03 VWZeit*VWZeit -2,476 0,823 -3,01 0,008 1,03 SchienenD*SchienenD -1,329 0,823 -1,61 0,126 1,03 MatTemp*MatTemp -1,151 0,823 -1,40 0,181 1,03 SchienenT*VWZeit -5,81 1,10 -5,28 0,000 1,00 SchienenT*SchienenD -0,09 1,10 -0,08 0,938 1,00 SchienenT*MatTemp -0,14 1,10 -0,13 0,902 1,00 VWZeit*SchienenD 0,55 1,10 0,50 0,624 1,00 VWZeit*MatTemp 0,24 1,10 0,22 0,832 1,00 SchienenD*MatTemp -0,10 1,10 -0,09 0,929 1,00
Regressionsgleichung in nicht kodierten Einheiten Festigkeit = -289,3 + 2,287 SchienenT + 206,6 VWZeit + 0,124 SchienenD + 0,594 MatTemp - 0,00426 SchienenT*SchienenT - 39,6 VWZeit*VWZeit - 0,000532 SchienenD*SchienenD - 0,00288 MatTemp*MatTemp - 0,930 SchienenT*VWZeit - 0,000070 SchienenT*SchienenD - 0,00028 SchienenT*MatTemp + 0,0440 VWZeit*SchienenD + 0,047 VWZeit*MatTemp - 0,00010 SchienenD*MatTemp
Anpassungen und Bewertung für ungewöhnliche Beobachtungen Std. Beob Festigkeit Anpassung Resid Resid 3 20,69 14,43 6,26 2,20 R 5 27,43 21,72 5,71 2,01 R 9 25,99 20,16 5,83 2,05 R 19 21,38 15,10 6,28 2,21 R R Großes Residuum

Pareto-Effekte für Festigkeit

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