Alle Statistiken für Plackett-Burman-Versuchsplan erstellen

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken, die beim Erstellen eines Plackett-Burman-Versuchsplans bereitgestellt werden.

Faktoren

Mit dem Wert wird die Anzahl der Faktoren im Versuchsplan angegeben.

Interpretation

Die Faktoren sind die Variablen, die im Experiment gesteuert werden. Faktoren werden auch als unabhängige Variablen, erklärende Variablen und Prädiktorvariablen bezeichnet. Die Faktoren können nur eine begrenzte Anzahl von möglichen Werten annehmen; diese werden als Faktorstufen bezeichnet. Faktoren können Textstufen oder numerische Stufen aufweisen. Für numerische Faktoren wählen Sie bestimmte Stufen für das Experiment aus, selbst wenn für den Faktor viele Werte möglich sind.

Angenommen, Sie untersuchen Faktoren, die sich während des Fertigungsprozesses auf die Kunststofffestigkeit auswirken. Sie binden die Faktoren „Additiv“ und „Temperatur“ in das Experiment ein. Der Zusatz ist eine kategoriale Variable. Der Zusatz kann entweder vom Typ A oder vom Typ B sein. Temperatur ist eine stetige Variable. Da es sich bei „Temperatur“ um einen Faktor handelt, enthält das Experiment lediglich zwei Temperatureinstellungen: 100 °C und 200 °C. Wenn der Versuchsplan einen Zentralpunkt enthält, kann der numerische Faktor drei Stufen aufweisen: 100 °C, 150 °C und 200 °C.

Replikationen

Mit dem Wert wird die Anzahl der Replikationen im Versuchsplan angegeben.

Interpretation

Replikationen sind mehrere experimentelle Durchläufe mit denselben Faktoreinstellungen (Stufen). Eine Replikation entspricht dem Basisversuchsplan, in dem jede Kombination von Faktorstufen einmal ausgeführt wird. Bei zwei Replikationen führen Sie jede Kombination von Faktorstufen im Basisversuchsplan zweimal (in zufälliger Reihenfolge) durch usw.

Wenn Sie beispielsweise über 3 Faktoren mit jeweils 2 Stufen verfügen und alle Kombinationen von Faktorstufen testen (vollfaktorieller Versuchsplan), stellt der Basisversuchsplan 1 Replikation dar und verfügt über 8 Durchläufe (23). Wenn Sie 2 Replikationen hinzufügen, enthält der Versuchsplan 3 Replikationen und 24 Durchläufe.

Wenn Sie Ihr Experiment planen, bedenken Sie bei der Entscheidung über das Hinzufügen von Replikationen folgende Aspekte:
  • Wenn Sie ein Prognosemodell erstellen möchten, können mehrere Replikationen die Genauigkeit des Modells erhöhen.
  • Wenn Sie Replikationen einbinden, sind Sie u. U. in der Lage, kleinere Effekte zu erkennen, oder Sie können Effekte einer festen Größe mit einer größeren Trennschärfe erkennen.
  • Screening-Versuchspläne (zweistufige faktorielle Versuchspläne), mit denen eine große Gruppe von Faktoren reduziert wird, enthalten in der Regel keine Replikationen.
  • Möglicherweise geben die vorhandenen Ressourcen die Anzahl der ausführbaren Replikationen vor. Wenn Ihr Experiment beispielsweise sehr kostenaufwändig ist, können Sie den Basisversuchsplan evtl. nur einmal ausführen.

Weitere Informationen zum Unterschied zwischen Replikationen und Wiederholungen finden Sie unter Wiederholungen und Replikationen in Versuchsplänen.

Basisdurchläufe

Die Anzahl der Basisdurchläufe entspricht der Anzahl der eindeutigen Kombinationen von Faktorstufen im Basisversuchsplan. Die Gesamtzahl der Durchläufe entspricht dem Produkt aus der Anzahl der Basisdurchläufe und der Anzahl der Replikationen.

Interpretation

Verwenden Sie die Anzahl der Basisdurchläufe, um den Versuchsplan zu identifizieren. Ein Durchlauf ist eine experimentelle Bedingung bzw. eine Kombination von Faktorstufen, bei der Antwortvariablen gemessen werden. Jeder Durchlauf entspricht einer Zeile im Arbeitsblatt, und er resultiert in einem oder mehreren Messwerten bzw. Beobachtungen. Angenommen, Sie führen einen vollfaktoriellen Versuchsplan mit zwei Faktoren aus, von denen jeder zwei Stufen aufweist. Das Experiment umfasst vier Durchläufe:

Die Basisdurchläufe entsprechen dem Anfangsversuchsplan bzw. dem Ausgangspunkt, von dem aus Minitab den endgültigen Versuchsplan konstruieren kann. Sie können Replikationen hinzufügen, wodurch der Anzahl der Basisdurchläufe weitere Durchläufe hinzugefügt werden. Angenommen, Sie erstellen einen definitiven Screening-Versuchsplan mit 8 Faktoren. Die Anzahl der Basisdurchläufe beträgt 17. Bei 2 Replikationen beträgt die Gesamtzahl an Durchläufen 34.

Durchlauf Faktor 1 Faktor 2 Antwort
1 -1 -1 11
2 1 -1 12
3 -1 1 10
4 1 1 9
5 1 -1 8
6 1 1 12
7 -1 1 10
8 -1 -1 11
Hinweis

Beim Durchführen eines Experiments sollte die Durchlaufreihenfolge randomisiert werden.

Jeder Durchlauf entspricht einem Versuchsplanpunkt, und alle Durchläufe stellen den Versuchsplan dar. Wenn mehrere Durchläufe mit denselben experimentellen Bedingungen durchgeführt werden, werden diese als separate Durchläufe betrachtet, die als Replikationen bezeichnet werden.

Durchläufe gesamt

Die Gesamtzahl der Durchläufe entspricht dem Produkt aus der Anzahl der Basisdurchläufe und der Anzahl der Replikationen. Die Gesamtzahl der Durchläufe entspricht der Anzahl der Zeilen im Arbeitsblatt.

Interpretation

Verwenden Sie die Gesamtzahl der Durchläufe, um sich zu vergewissern, dass der Versuchsplan einen Umfang aufweist, der zu den verfügbaren Ressourcen passt. Ein Durchlauf ist eine experimentelle Bedingung bzw. eine Kombination von Faktorstufen, bei der Antwortvariablen gemessen werden. In der Regel entspricht jeder Durchlauf einer Zeile im Arbeitsblatt, und als Ergebnisse werden ein oder mehrere Messwerte bzw. Beobachtungen erhalten. Angenommen, Sie führen einen vollfaktoriellen Versuchsplan mit zwei Faktoren aus, von denen jeder zwei Stufen aufweist, und es sind zwei Replikationen vorgesehen. Das Experiment umfasst acht Durchläufe:
Durchlauf Faktor 1 Faktor 2 Antwort
1 -1 -1 11
2 1 -1 12
3 -1 1 10
4 1 1 9
5 1 -1 8
6 1 1 12
7 -1 1 10
8 -1 -1 11
Hinweis

Beim Durchführen eines Experiments sollte die Durchlaufreihenfolge randomisiert werden.

Jeder Durchlauf entspricht einem Versuchsplanpunkt, und alle Durchläufe stellen den Versuchsplan dar. Wenn mehrere Durchläufe mit denselben experimentellen Bedingungen durchgeführt werden, werden diese als separate Durchläufe angesehen, die als Replikationen bezeichnet werden.

Basisblöcke

Mit dem Wert wird die Anzahl der Blöcke im Versuchsplan angegeben. Wenn jede Replikation die gleiche Anzahl an Blöcken enthält, stimmen die Anzahl der Basisblöcke und die Gesamtzahl der Blöcke überein.

Interpretation

Blöcke erklären die Differenzen, die zwischen Durchläufen auftreten können, die unter unterschiedlichen Bedingungen ausgeführt werden. Ein Techniker entwickelt beispielsweise einen Versuchsplan, in dem ein Schweißprozess untersucht wird, und dabei kann er nicht alle Daten am gleichen Tag erfassen. Die Schweißqualität wird durch verschiedene Variablen beeinflusst, die sich von Tag zu Tag ändern und außerhalb der Kontrolle des Technikers liegen, z. B. durch die relative Luftfeuchtigkeit. Um diese nicht kontrollierbaren Variablen zu berücksichtigen, gruppiert der Techniker die täglich ausgeführten Durchläufe in separaten Blöcken. Die Blöcke erklären die Streuung durch die nicht kontrollierbaren Variablen, so dass diese Effekte nicht mit den Effekten der Faktoren verwechselt werden, die untersucht werden sollen.

Blöcke gesamt

Mit dem Wert wird die Anzahl der Blöcke im Versuchsplan angegeben. Wenn jede Replikation die gleiche Anzahl an Blöcken enthält, stimmen die Anzahl der Basisblöcke und die Gesamtzahl der Blöcke überein.

Interpretation

Blöcke erklären die Differenzen, die zwischen Durchläufen auftreten können, die unter unterschiedlichen Bedingungen ausgeführt werden. Ein Techniker entwickelt beispielsweise einen Versuchsplan, in dem ein Schweißprozess untersucht wird, und dabei kann er nicht alle Daten am gleichen Tag erfassen. Die Schweißqualität wird durch verschiedene Variablen beeinflusst, die sich von Tag zu Tag ändern und außerhalb der Kontrolle des Technikers liegen, z. B. durch die relative Luftfeuchtigkeit. Um diese nicht kontrollierbaren Variablen zu berücksichtigen, gruppiert der Techniker die täglich ausgeführten Durchläufe in separaten Blöcken. Die Blöcke erklären die Streuung durch die nicht kontrollierbaren Variablen, so dass diese Effekte nicht mit den Effekten der Faktoren verwechselt werden, die untersucht werden sollen.

Zentralpunkte

Mit dem Wert wird die Anzahl der Zentralpunkte im Versuchsplan angegeben.

Interpretation

Verwenden Sie Zentralpunkte, um eine Krümmung in der Antwortvariablen zu erkennen und den reinen Fehler zu schätzen.

Zentralpunkte sind Durchläufe, bei denen die numerischen Faktoren auf die Mitte zwischen ihrer hohen und ihrer niedrigen Stufe festgelegt sind. Wenn ein numerischer Faktor z. B. die Stufen 100 und 200 aufweist, wird der Zentralpunkt auf 150 festgelegt. Wenn Sie über Textfaktoren verfügen, fügt Minitab auf jeder Stufe des Textfaktors und auf dem Mittelpunkt der Stufen der numerischen Faktoren einen Zentralpunkt hinzu. Angenommen, Ihr Versuchsplan enthält einen Textfaktor mit den Stufen A und B sowie einen numerischen Faktor mit den Stufen 100 und 200. Wenn Sie dem Basisversuchsplan einen Zentralpunkt hinzufügen, fügt Minitab einen Zentralpunkt an den Stufen A und 150 sowie einen Zentralpunkt an den Stufen B und 150 hinzu. Somit fügt Minitab für jeden von Ihnen angegebenen Zentralpunkt zwei Zentralpunkte hinzu.

Wenn der Versuchsplan mehrere Blöcke enthält, fügt Minitab jedem Block die von Ihnen angegebene Anzahl von Zentralpunkten hinzu. Wenn Sie beispielsweise zwei Zentralpunkte pro Block und zwei Blöcke im Versuchsplan angeben und die Faktoren numerisch sind, fügt Minitab zwei Zentralpunkte in Block 1 und zwei Zentralpunkte in Block 2 hinzu.

Durch Vergrößern der Anzahl der Replikationen werden keine weiteren Zentralpunkte hinzugefügt, es sei denn, Sie vergrößern auch die Anzahl der Blöcke. Wenn Sie beispielsweise drei Zentralpunkte, zwei Replikationen und einen Block angeben, enthält der Versuchsplan drei Zentralpunkte.

Weitere Informationen finden Sie unter So fügt Minitab Zentralpunkte zu einem zweistufigen faktoriellen Versuchsplan hinzu.

Versuchsplantabelle

In der Versuchsplantabelle werden die Faktoreinstellungen für jeden experimentellen Durchlauf angezeigt. Da die Versuchsplantabelle weniger Raum als das Arbeitsblatt einnimmt, kann sie sich bei Berichten mit Platzbeschränkungen als nützlich erweisen.

Die Buchstaben stehen für die Faktoren; sie sind in der Reihenfolge aufgeführt, die Sie beim Erstellen des Versuchsplans verwendet haben. In den einzelnen Zeilen gibt „−“ an, dass der Faktor auf seine tiefen Stufe eingestellt ist, und „+“ zeigt an, dass der Faktor auf seine hohen Stufe eingestellt ist. Eine 0 gibt an, dass ein numerischer Faktor auf die Mitte zwischen der hohen und der niedrigen Stufe eingestellt ist.

Interpretation

Verwenden Sie die Versuchsplantabelle, um die Faktoreinstellungen für jeden Durchlauf sowie die Reihenfolge der Durchläufe im Versuchsplan einzusehen. In diesen Ergebnissen zeigt die Versuchsplantabelle die experimentellen Bedingungen oder Einstellungen der einzelnen Faktoren für die Versuchsplanpunkte. Die Durchlaufreihenfolge ist randomisiert. Im ersten Durchlauf des Experiments sind beispielsweise die Faktoren B, E und F auf ihre hohen Stufen eingestellt. Die Faktoren A, C, D und G sind auf ihre tiefen Stufen eingestellt. Faktor H weist die mittlere Einstellung auf. Der Versuchsplan enthält 2 Zentralpunkte: die Durchläufe 12 und 34.

Definitiver Screening-Versuchsplan

Übersicht des Versuchsplans Faktoren: 8 Replikationen: 2 Basisdurchläufe: 17 Durchläufe gesamt: 34 Basisblöcke: 1 Blöcke gesamt: 1 Zentralpunkte: 2
Versuchsplantabelle (randomisiert) Durchlauf Blk A B C D E F G H 1 1 + + - - - 0 + + 2 1 - + + - 0 - + - 3 1 0 - - - - - - - 4 1 0 - - - - - - - 5 1 - - + - - + 0 + 6 1 + - 0 - + + + - 7 1 + + + 0 - + - - 8 1 + 0 + - + - - + 9 1 - - + + + 0 - - 10 1 - + - - + + - 0 11 1 - - + - - + 0 + 12 1 + + + 0 - + - - 13 1 + + - - - 0 + + 14 1 - + 0 + - - - + 15 1 + + - + + - 0 - 16 1 - + - - + + - 0 17 1 + - 0 - + + + - 18 1 + 0 + - + - - + 19 1 0 0 0 0 0 0 0 0 20 1 0 + + + + + + + 21 1 - + 0 + - - - + 22 1 + - - + 0 + - + 23 1 - 0 - + - + + - 24 1 + - + + - - + 0 25 1 0 0 0 0 0 0 0 0 26 1 0 + + + + + + + 27 1 + - + + - - + 0 28 1 - - - 0 + - + + 29 1 + - - + 0 + - + 30 1 - 0 - + - + + - 31 1 + + - + + - 0 - 32 1 - - - 0 + - + + 33 1 - - + + + 0 - - 34 1 - + + - 0 - + -
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