Beispiel für Streuung analysieren

Ein Qualitätstechniker bei einem Baustoffhersteller entwickelt ein neues Dämmstoffprodukt. Der Techniker entwirft ein zweistufiges vollfaktorielles Experiment, um die Auswirkungen verschiedener Faktoren auf die Streuung der Dämmstofffestigkeit zu untersuchen. Während der Durchführung des Festigkeitsexperiments entscheidet sich der Techniker, zusätzliche Stichproben zu ziehen, um die Auswirkungen der Faktoren auf die Streuung der Dämmstofffestigkeit zu untersuchen. Der Techniker erfasst sechs Wiederholungsmessungen der Festigkeit bei den einzelnen Kombinationen der Faktoreinstellungen und berechnet die Standardabweichung der Wiederholungen.

Der Techniker analysiert die Streuung in einem faktoriellen Versuchsplan, um zu bestimmen, wie sich der Materialtyp, der Einspritzdruck, die Einspritztemperatur und die Abkühltemperatur auf die Streuung in der Festigkeit des Dämmstoffs auswirken.

  1. Öffnen Sie die Beispieldaten Dämmstofffestigkeit.MTW.
  2. Führen Sie Beispiel für Analyse der Streuung vorbereiten aus.
  3. Wählen Sie Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Faktoriell > Streuung analysieren aus.
  4. Geben Sie im Feld Antwort (Standardabweichungen) die Bezeichnung „Std“ ein.
  5. Klicken Sie auf Terme.
  6. Wählen Sie im Feld Terme in Modell einbinden bis zur Ordnung in der Dropdownliste den Wert 2 aus. Klicken Sie auf OK.
  7. Klicken Sie auf Grafiken.
  8. Wählen Sie unter Effektediagramme die Option Pareto aus.
  9. Wählen Sie unter Residuendiagramme die Option Drei-in-Eins aus.
  10. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

In der Tabelle der Varianzanalyse sind der p-Wert für den Haupteffekt von „Material“ und für die Wechselwirkung „Material*EinsprDruck“ auf einem α-Niveau von 0,05 signifikant. Der Techniker kann in Betracht ziehen, das Modell zu reduzieren.

Das R2 gibt an, dass das Modell 97,75 % der Varianz der Festigkeit erklärt; dies weist darauf hin, dass das Modell außerordentlich gut an die Daten angepasst ist.

Mit Hilfe des Pareto-Diagramms der Effekte können Sie die wichtigen Effekte in einer grafischen Darstellung identifizieren und die relative Größe der verschiedenen Effekte miteinander vergleichen. Außerdem ist hier ersichtlich, dass „Material*EinsprDruck“ (AB) den größten Effekt darstellt, da der entsprechende Balken am längsten ist. „Material*AbkühlTemp“ (AD) stellt den kleinsten Effekt dar, da der entsprechende Balken am kürzesten ist.

Die Residuendiagramme weisen nicht auf Probleme mit dem Modell hin.

Streuungsanalyse: Std vs. Material; EinsprDruck; EinsprTemp; AbkühlTemp

Methode Schätzung Kleinste Quadrate
Varianzanalyse für Ln(Std) Quelle DF Kor SS Kor MS F-Wert p-Wert Modell 10 65,4970 6,5497 21,73 0,002 Linear 4 31,7838 7,9459 26,36 0,001 Material 1 30,0559 30,0559 99,71 0,000 EinsprDruck 1 1,1104 1,1104 3,68 0,113 EinsprTemp 1 0,1005 0,1005 0,33 0,589 AbkühlTemp 1 0,5170 0,5170 1,71 0,247 2-Faktor-Wechselwirkungen 6 33,7132 5,6189 18,64 0,003 Material*EinsprDruck 1 32,0953 32,0953 106,47 0,000 Material*EinsprTemp 1 1,1466 1,1466 3,80 0,109 Material*AbkühlTemp 1 0,0010 0,0010 0,00 0,956 EinsprDruck*EinsprTemp 1 0,2046 0,2046 0,68 0,448 EinsprDruck*AbkühlTemp 1 0,2642 0,2642 0,88 0,392 EinsprTemp*AbkühlTemp 1 0,0014 0,0014 0,00 0,948 Fehler 5 1,5072 0,3014 Gesamt 15 67,0043
Zusammenfassung des Modells für Ln(Std) S R-Qd R-Qd(kor) R-Qd(prog) 0,549040 97,75% 93,25% 76,97%
Kodierte Koeffizienten für Ln(Std) Term Effekt Verhältniseffekt Koef SE Koef t-Wert Konstante 0,3424 0,0481 7,12 Material -0,9598 0,3830 -0,4799 0,0481 -9,99 EinsprDruck -0,1845 0,8315 -0,0922 0,0481 -1,92 EinsprTemp 0,0555 1,0571 0,0278 0,0481 0,58 AbkühlTemp -0,1259 0,8817 -0,0629 0,0481 -1,31 Material*EinsprDruck -0,9918 0,3709 -0,4959 0,0481 -10,32 Material*EinsprTemp 0,1875 1,2062 0,0937 0,0481 1,95 Material*AbkühlTemp 0,0056 1,0056 0,0028 0,0481 0,06 EinsprDruck*EinsprTemp -0,0792 0,9239 -0,0396 0,0481 -0,82 EinsprDruck*AbkühlTemp -0,0900 0,9139 -0,0450 0,0481 -0,94 EinsprTemp*AbkühlTemp 0,0066 1,0066 0,0033 0,0481 0,07 Term p-Wert VIF Konstante 0,001 Material 0,000 1,00 EinsprDruck 0,113 1,00 EinsprTemp 0,589 1,00 AbkühlTemp 0,247 1,00 Material*EinsprDruck 0,000 1,00 Material*EinsprTemp 0,109 1,00 Material*AbkühlTemp 0,956 1,00 EinsprDruck*EinsprTemp 0,448 1,00 EinsprDruck*AbkühlTemp 0,392 1,00 EinsprTemp*AbkühlTemp 0,948 1,00
Regressionsgleichung in nicht kodierten Einheiten Ln(Std) = -1,30 - 0,158 Material + 0,0148 EinsprDruck + 0,0180 EinsprTemp + 0,0031 AbkühlTemp - 0,01322 Material*EinsprDruck + 0,01250 Material*EinsprTemp + 0,00028 Material*AbkühlTemp - 0,000141 EinsprDruck*EinsprTemp - 0,000120 EinsprDruck*AbkühlTemp + 0,000044 EinsprTemp*AbkühlTemp
Aliasstruktur Faktor Name A Material B EinsprDruck C EinsprTemp D AbkühlTemp
Aliase I A B C D AB AC AD BC BD CD
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