Muss die Antwortvariable einer Normalverteilung folgen?

Für die ANOVA wird nicht angenommen, dass die gesamte Antwortspalte einer Normalverteilung folgt. Angenommen wird jedoch, dass die Residuen aus dem ANOVA-Modell einer Normalverteilung folgen. Da für die ANOVA angenommen wird, dass die Residuen einer Normalverteilung folgen, geht mit einer ANOVA in der Regel eine Residuenanalyse einher. Stellen Sie die Residuen grafisch dar, und ermitteln Sie mit Hilfe anderer Bewertungsstatistiken, ob die Annahmen für die ANOVA zutreffen.

Sie können die Annahme, dass die Residuen einer Normalverteilung folgen, anhand der Daten der Antwortvariablen beurteilen, wenn die Daten keine Kovariate enthalten. In einer ANOVA ist die Spalte mit der Antwortvariablen in der Regel nicht über alle Werte normalverteilt, da die unterschiedlichen Gruppen in den Daten unterschiedliche Mittelwerte aufweisen. Wenn die Daten für jede einzelne Gruppe einer Normalverteilung folgen, erfüllen die Daten die Annahme, dass die Fehler einer Normalverteilung folgen. Diese Bedingung ist i. d. R. stärker als die Bedingung, dass die Residuen einer Normalverteilung folgen. Wenn die Gruppen genügend Daten enthalten, können Sie für jede Gruppe Wahrscheinlichkeitsnetze für Normalverteilung und Tests auf Normalverteilung verwenden.

Hinweis

Die ANOVA mit festen Faktoren und gleichen Stichprobenumfängen funktioniert auch gut, wenn die Annahme der Normalverteilung nicht zutrifft, es sei denn, eine oder mehrere Verteilungen sind sehr schief oder die Varianzen sind sehr unterschiedlich.

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