Koeffiziententabelle für Modell mit gemischten Effekten anpassen

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken in der Koeffiziententabelle.

Koeffizienten

In der Koeffiziententabelle sind Koeffizienten für einzelne Stufen von Termen mit festem Faktor und Koeffizienten für Kovariatenterme aufgeführt. Ein Koeffizient für einen Term mit festem Faktor auf einer bestimmten Stufe beschreibt den Effekt der Faktorstufe auf die Antwortvariable im Vergleich zu den übrigen Faktorstufen. Ein Koeffizient für einen Kovariatenterm stellt die Größe und die Richtung der linearen Beziehung zwischen dem Term und der Antwortvariablen dar.

Interpretation

Die Interpretation der einzelnen Koeffizienten hängt davon ab, ob der betreffende Koeffizient zu einem Term mit festem Faktor oder zu einem Kovariatenterm gehört:
Term mit festem Faktor

Die Koeffizienten für einen Term mit festem Faktor geben an, wie sich die Stufenmittelwerte für den Term unterscheiden. Sie können auch eine Analyse mit Mehrfachvergleichen für den Term durchführen, um die Stufeneffekte in Gruppen zu klassifizieren, die statistisch gleich sind oder sich statistisch unterscheiden.

Kovariatenterm

Der Koeffizient für einen Kovariatenterm stellt die Änderung des Mittelwerts der Antwortvariablen bei einer Änderung des betreffenden Terms um eine Einheit dar, wenn alle übrigen Elemente im Modell unverändert beibehalten werden. Das Vorzeichen des Koeffizienten gibt die Richtung der Beziehung zwischen dem Term und der Antwortvariablen an. Die Größe des Koeffizienten bietet in der Regel einen guten Anhaltspunkt, um die praktische Signifikanz des Terms für die Antwortvariable zu beurteilen.

SE Koef

Der Standardfehler des Koeffizienten ist ein Schätzwert der Streuung zwischen den Koeffizientenschätzwerten, die Sie erhalten würden, wenn Sie wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit entnehmen würden. Bei der Berechnung wird angenommen, dass die Modellterme und der Stichprobenumfang gleich bleiben, wenn Sie wiederholt Stichproben ziehen.

Interpretation

Verwenden Sie den Standardfehler des Koeffizienten, um die Genauigkeit des Schätzwerts für den Koeffizienten zu ermitteln. Je kleiner der Standardfehler, desto genauer ist der Schätzwert. Durch Dividieren des Koeffizienten durch seinen Standardfehler wird ein t-Wert berechnet. Wenn der zu dieser t-Statistik gehörende p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass sich der Koeffizient signifikant von null unterscheidet.

DF

Die Freiheitsgrade (DF) entsprechen der Menge an Informationen in Ihren Daten. Minitab berechnet mit den Freiheitsgraden den t-Test für den Koeffizienten.

Konfidenzintervall für Koeffizient (95%-KI)

Diese Konfidenzintervalle (KI) sind Bereiche von Werten, die wahrscheinlich die tatsächlichen Werte der Koeffizienten für einen Term mit festen Effekten im Modell enthalten.

Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie jedoch viele Zufallsstichproben ziehen, enthält ein gewisser Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle, die den Parameter enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar.

Das Konfidenzintervall setzt sich aus den folgenden zwei Teilen zusammen:
Punktschätzung
Mit diesem einzelnen Wert wird der Parameter der Grundgesamtheit unter Verwendung der Stichprobendaten geschätzt. Das Konfidenzintervall wird um die Punktschätzung zentriert.
Fehlerspanne
Die Fehlerspanne definiert die Breite des Konfidenzintervalls, und sie wird durch die beobachtete Streuung in der Stichprobe, den Stichprobenumfang und das Konfidenzniveau bestimmt. Zum Berechnen der Obergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne zur Punktschätzung addiert. Zum Berechnen der Untergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne von der Punktschätzung subtrahiert.

Interpretation

Bei einem Konfidenzniveau von 95 % können Sie zu 95 % sicher sein, dass das Konfidenzintervall den tatsächlichen Wert des entsprechenden Koeffizienten enthält. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.

t-Wert

Mit dem t-Wert wird das Verhältnis zwischen dem Koeffizienten und dem zugehörigen Standardfehler gemessen.

Interpretation

Minitab berechnet anhand des t-Werts den p-Wert, mit dem geprüft wird, ob sich der Koeffizient signifikant von 0 unterscheidet.

Anhand des t-Werts können Sie bestimmen, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden muss. Der p-Wert wird jedoch häufiger verwendet, da der Schwellenwert für die Zurückweisung der Nullhypothese unabhängig von den Freiheitsgraden ist. Weitere Informationen zum Verwenden des t-Werts finden Sie unter Verwenden des t-Werts, um zu bestimmen, ob die Nullhypothese zurückzuweisen ist.

p-Wert – Koeffizient

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Um zu bestimmen, ob sich ein Koeffizient signifikant von 0 unterscheidet, vergleichen Sie den p-Wert für den Koeffizienten mit dem Signifikanzniveau. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Auswirkung geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.

p-Wert ≤ α: Der Koeffizient unterscheidet sich statistisch von 0

Wenn der p-Wert kleiner als das oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass sich der Koeffizient signifikant von 0 unterscheidet.

p-Wert > α: Der Koeffizient unterscheidet sich nicht statistisch von 0
Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass sich der Koeffizient signifikant von 0 unterscheidet.
Durch Ihre Nutzung dieser Website stimmen Sie zu, dass Cookies verwendet werden. Cookies dienen zu Analysezwecken und zum Bereitstellen personalisierter Inhalte.  Lesen Sie unsere Richtlinien