Tabelle „Ungewöhnliche Beobachtungen“ für Allgemeine MANOVA

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für jede Statistik in der Tabelle „Ungewöhnliche Beobachtungen“. Wenn Sie Allgemeine MANOVA durchführen, können Sie die univariaten Statistiken berechnen lassen, um die einzelnen Antwortvariablen zu untersuchen. Die univariaten Ergebnissen können ein intuitiveres Verständnis der Beziehungen in Ihren Daten vermitteln. Die univariaten Ergebnisse können sich jedoch von den multivariaten Ergebnissen unterscheiden.

Anpassung

Angepasste Werte sind auch bekannt als Anpassungen oder . Die angepassten Werte sind Punktschätzungen des Mittelwerts der Antwortvariablen für die gegebenen Werte der Prädiktoren. Die Werte der Prädiktoren werden auch als x-Werte bezeichnet.

Interpretation

Angepasste Werte werden durch Einsetzen der spezifischen x-Werte für jede Beobachtung im Datensatz in die Modellgleichung berechnet.

Wenn die Gleichung beispielsweise y = 5 + 10x lautet, ergibt ein x-Wert von 2 den angepassten Wert 25 (25 = 5 + 10(2)).

Beobachtungen mit angepassten Werten, die stark vom beobachteten Wert abweichen, können ungewöhnlich sein. Beobachtungen mit ungewöhnlichen Prädiktorwerten üben möglicherweise einen starken Einfluss aus. Wenn Minitab feststellt, dass Ihre Daten ungewöhnliche oder einflussreiche Werte enthalten, enthält die Ausgabe die Tabelle „Anpassungen und Bewertung für ungewöhnliche Beobachtungen“, in der die betreffenden Beobachtungen identifiziert werden. Die von Minitab als ungewöhnlich gekennzeichneten Beobachtungen werden durch die vorgeschlagene Regressionsgleichung nicht gut modelliert. Es ist jedoch zu erwarten, dass einige ungewöhnliche Beobachtungen vorliegen. Entsprechend den Kriterien für große standardisierte Residuen ist beispielsweise zu erwarten, dass ca. 5 % der Beobachtungen als Beobachtungen mit einem großen standardisierten Residuum gekennzeichnet werden. Weitere Informationen zu ungewöhnlichen Werten finden Sie unter Ungewöhnliche Beobachtungen.

SE Anpassung

Der Standardfehler der Anpassung (SE Anpassung) ist ein Schätzwert der Streuung im geschätzten Mittelwert der Antwortvariablen für die angegebenen Variableneinstellungen. Der Standardfehler der Anpassung wird bei der Berechnung des Konfidenzintervalls für den Mittelwert der Antwortvariablen verwendet. Standardfehler sind immer nicht negativ.

Interpretation

Verwenden Sie den Standardfehler der Anpassung, um zu ermitteln, wie genau der Schätzwert für den Mittelwert der Antwortvariablen ist. Je kleiner der Standardfehler, desto genauer ist der prognostizierte Mittelwert der Antwortvariablen. Ein Analytiker entwickelt beispielsweise ein Modell, um die Lieferzeit zu prognostizieren. Für einen Satz von Variableneinstellungen prognostiziert das Modell eine mittlere Lieferzeit von 3,80 Tagen. Der Standardfehler der Anpassung für diese Einstellungen beträgt 0,08 Tage. Für einen zweiten Satz von Variableneinstellungen errechnet das Modell dieselbe mittlere Lieferzeit mit einem Standardfehler der Anpassung von 0,02 Tagen. Der Analytiker kann sich sicherer sein, dass die mittlere Lieferzeit für den zweiten Satz von Variableneinstellungen nahe an 3,80 Tagen liegt.

Der Standardfehler der Anpassung kann in Verbindung mit dem angepassten Wert verwendet werden, um ein Konfidenzintervall für den Mittelwert der Antwortvariablen zu erstellen. Angenommen, ein 95%-Konfidenzintervall erstreckt sich (je nach Freiheitsgraden) ungefähr +/- zwei Standardfehler um den prognostizierten Mittelwert. Für die Lieferzeiten beträgt das 95%-Konfidenzintervall des prognostizierten Mittelwerts von 3,80 Tagen bei einem Standardfehler von 0,08 (3,64; 3,96) Tage. Sie können sich zu 95 % sicher sein, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit in diesem Bereich liegt. Wenn der Standardfehler 0,02 beträgt, ist das 95%-Konfidenzintervall (3,76; 3,84) Tage. Das Konfidenzintervall für den zweiten Satz von Variableneinstellungen ist schmaler, weil der Standardfehler kleiner ist.

Resid

Ein Residuum (ei) ist die Differenz zwischen einem beobachteten Wert (y) und dem entsprechenden angepassten Wert (), bei dem es sich um den Wert handelt, der vom Modell prognostiziert wird.

Dieses Streudiagramm zeigt das Gewicht im Vergleich zur Größe für eine Stichprobe erwachsener Männer. Die angepasste Regressionslinie stellt die Beziehung zwischen Größe und Gewicht dar. Wenn die Größe 6 Fuß beträgt, ist der angepasste Wert für das Gewicht 190 Pfund. Wenn das tatsächliche Gewicht 200 Pfund beträgt, ist das Residuum 10.

Interpretation

Stellen Sie die Residuen grafisch dar, um zu ermitteln, ob das Modell angemessen ist und die Annahmen für die Regression erfüllt. Eine Untersuchung der Residuen kann nützliche Informationen darüber liefern, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist. Im Allgemeinen sollten die Residuen zufällig verteilt sein und weder offensichtliche Muster noch ungewöhnliche Werte aufweisen. Wenn Minitab feststellt, dass die Daten ungewöhnliche Beobachtungen enthalten, werden diese Beobachtungen in der Tabelle „Anpassungen und Bewertung für ungewöhnliche Beobachtungen“ in der Ausgabe identifiziert. Die von Minitab als ungewöhnlich gekennzeichneten Beobachtungen werden durch die vorgeschlagene Regressionsgleichung nicht gut modelliert. Es ist jedoch zu erwarten, dass einige ungewöhnliche Beobachtungen vorliegen. Entsprechend den Kriterien für große Residuen ist beispielsweise zu erwarten, dass ca. 5 % der Beobachtungen als Beobachtungen mit einem großen Residuum gekennzeichnet werden. Weitere Informationen zu ungewöhnlichen Werten finden Sie unter Ungewöhnliche Beobachtungen.

Std. Resid

Das standardisierte Residuum entspricht dem Wert eines Residuums ei dividiert durch einen Schätzwert von dessen Standardabweichung.

Interpretation

Verwenden Sie die standardisierten Residuen, um Ausreißer zu erkennen. Standardisierte Residuen, die größer als 2 bzw. kleiner als −2 sind, werden im Allgemeinen als groß erachtet. In der Tabelle „Anpassungen und Bewertung für ungewöhnliche Beobachtungen“ werden die betreffenden Beobachtungen mit einem „R“ gekennzeichnet. Die von Minitab gekennzeichneten Beobachtungen werden durch die vorgeschlagene Regressionsgleichung nicht gut modelliert. Es ist jedoch zu erwarten, dass einige ungewöhnliche Beobachtungen vorliegen. Entsprechend den Kriterien für große standardisierte Residuen ist beispielsweise zu erwarten, dass ca. 5 % der Beobachtungen als Beobachtungen mit einem großen standardisierten Residuum gekennzeichnet werden. Weitere Informationen finden Sie unter Ungewöhnliche Beobachtungen.

Standardisierte Residuen sind hilfreich, da Rohresiduen u. U. keine geeigneten Anzeichen für Ausreißer darstellen. Die Varianz jedes Rohresiduums kann um die mit ihm verbundenen x-Werte abweichen. Diese ungleiche Streuung erschwert es, die Größen der Rohresiduen zu beurteilen. Durch das Standardisieren der Residuen wird dieses Problem behoben, indem die unterschiedlichen Varianzen in eine gemeinsame Skala konvertiert werden.

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