Funktion „Fakultät“

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Die Fakultät einer nicht negativen ganzen Zahl n ist das Produkt aller aufeinander folgenden ganzen Zahlen von 1 bis einschließlich n. Mit der Notation ! wird die Fakultät dargestellt. Beispiel: 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120. Laut Definition gilt 0! = 1.

Syntax

FACTORIAL(Anzahl der Elemente)

Der Wert von Anzahl der Elemente muss größer oder gleich 0 sein. Sie können eine Spalte oder eine Konstante eingeben. Fehlende Werte sind nicht zulässig.

Beispiel

Rechnerausdruck Ergebnis
FACTORIAL(6) 720

Verwendungen

Mit Hilfe der Fakultät können Sie Folgendes berechnen:
  • Wahrscheinlichkeiten, z. B. die Chance, in einem binomialen Experiment (bei dem jeder Versuch eines von zwei möglichen Ergebnissen zeigt) eine bestimmte Anzahl von Erfolgen zu beobachten. Angenommen, ein Medikament wirkt bei 90 % der Patienten. Die Wahrscheinlichkeit, dass alle fünf Patienten in einer Stichprobe, die dieses Medikament einnehmen, auf dieses ansprechen, liegt dann bei 5!/(5!0!) (0,9)5(0,1)0 = 0,590 oder 59 %.
  • Permutationen, d. h. die Anzahl möglicher Anordnungen der Elemente in einer Gruppe. Eine Gruppe von 3 Elementen lässt sich beispielsweise auf 3! oder 6 Arten anordnen. Permutationen sind in der Computersicherheit und Datenverschlüsselung von großer Bedeutung.
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