Grafische Darstellung von Daten

Übersicht

Bevor Sie eine statistische Analyse durchführen, können Sie die Daten anhand von Grafiken untersuchen und Zusammenhänge zwischen den Variablen auswerten. Sie können Grafiken außerdem verwenden, um die Daten zusammenzufassen und die statistischen Ergebnisse zu interpretieren.

Sie können über die Menüs Grafik und Statistik auf Minitab-Grafiken zugreifen. Weiterhin stehen für viele statistische Befehle integrierte Grafiken zur Verfügung, die Ihnen die Interpretation der Ergebnisse und die Bewertung der Gültigkeit von statistischen Annahmen erleichtern.

Die Minitab-Grafiken zeichnen sich durch folgende Merkmale aus:
  • Bebilderte Galerien unterstützen Sie bei der Auswahl eines Grafiktyps.
  • Die Grafiken können flexibel angepasst werden.
  • Die Grafikelemente können geändert werden.
  • Grafiken können optional automatisch aktualisiert werden.

In diesem Kapitel wird das Arbeitsblatt mit den Versanddaten untersucht, das Sie im vorigen Kapitel geöffnet haben. Sie verwenden Grafiken, um die Daten auf Normalverteilung zu prüfen, Mittelwerte zu vergleichen, die Streuung zu beurteilen und die Beziehungen zwischen den Variablen zu untersuchen.

Tipp

Weitere Informationen zu Minitab-Grafiken finden Sie unter Übersicht über Hilfe und Verfahren. Klicken Sie im Navigationsmenü auf der linken Seite auf Grafiken. Im Bereich Grafiken finden Sie unter „Verfahren“ Informationen zum Erstellen und Interpretieren bestimmter Grafiken. Unter „Unterstützende Themen“ finden Sie allgemeine Informationen, z. B. zur Bearbeitung und Überprüfung von Grafiken.

Explorative Datenanalyse

Bevor Sie eine statistische Analyse durchführen, erstellen Sie zunächst Grafiken, in denen wichtige Merkmale der Daten dargestellt werden. Im Hinblick auf die Daten der Versandzentren interessiert Sie die mittlere Lieferzeit der einzelnen Versandzentren und die Streuung der Daten für die einzelnen Versandzentren. Sie möchten außerdem wissen, ob die Versanddaten einer Normalverteilung folgen, so dass Sie die regulären statistischen Methoden zum Testen der Gleichheit der Mittelwerte verwenden können.

Erstellen eines Histogramms mit Feldern

Um zu ermitteln, ob die Daten der Versandzentren einer Normalverteilung folgen, erstellen Sie ein Histogramm mit Feldern für den Zeitraum zwischen Bestell- und Lieferdatum.

  1. Wenn Sie zuletzt das vorherige Kapitel durchgearbeitet haben, fahren Sie mit Schritt 2 fort. Wenn nicht, öffnen Sie den Beispieldatensatz Versanddaten.MTW.
  2. Wählen Sie Grafik > Histogramm aus.
    Dialogfeld „Histogramme“
  3. Wählen Sie Mit Anpassung aus, und klicken Sie auf OK.
  4. Geben Sie im Feld Grafikvariablen die Variable Tage ein.
    Dialogfeld „Histogramm: Mit Anpassung“
  5. Klicken Sie auf Mehrere Grafiken, und klicken Sie anschließend auf die Registerkarte Nach Variablen.
  6. Geben Sie im Feld Nach Variablen mit Gruppen in separaten Feldern die Variable Zentrum ein.
    Dialogfeld „Histogramm: Mehrere Grafiken“
  7. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
Hinweis

In den meisten Dialogfeldern von Minitab können Sie die folgenden Methoden verwenden, um Variablen auszuwählen:

  • Doppelklicken Sie im Listenfeld der Variablen auf die Variablen.
  • Markieren Sie die Variablen im Listenfeld, und klicken Sie anschließend auf Auswählen.
  • Geben Sie die Namen oder Spaltennummern der Variablen ein.

Histogram with groups in separate panels
Histogramm mit Gruppen in separaten Feldern

Interpretieren der Ergebnisse

Das Histogramm ist ungefähr glockenförmig und symmetrisch um den Mittelwert, was bedeutet, dass die Lieferzeiten für jedes Zentrum annähernd normalverteilt sind.

Umordnen des Histogramms mit Feldern

In der erstellten Grafik möchten Sie die drei Felder umordnen, um Vergleiche zwischen Mittelwerten und Streuungen zu erleichtern.

  1. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Histogramm, und wählen Sie Feld aus.
  2. Wählen Sie auf der Registerkarte Anordnung in Zeilen und Spalten die Option Benutzerspezifisch aus. Geben Sie im Feld Zeilen den Wert 3 ein. Geben Sie im Feld Spalten den Wert 1 ein.
  3. Klicken Sie auf OK.
This paneled histogram shows three histograms stacked vertically in one column on the same graph.
Histogramm mit Feldern, in einer Spalte angeordnet

Interpretieren der Ergebnisse

Die mittleren Lieferzeiten der einzelnen Versandzentren unterscheiden sich voneinander:
  • Mitte: 3,984 Tage
  • Ost: 4,452 Tage
  • West: 2,981 Tage

Das Histogramm zeigt, dass die Versandzentren Mitte und Ost ähnliche Werte im Hinblick auf die mittlere Lieferzeit und die Streuung der Lieferzeit aufweisen. Dagegen ist die mittlere Lieferzeit im Versandzentrum West kürzer und weniger gestreut. Analysieren von Daten zeigt, wie statistisch signifikante Differenzen zwischen den Mittelwerten mittels einer ANOVA (Varianzanalyse) ermittelt werden können.

Tipp

Wenn sich Ihre Daten ändern, kann Minitab Grafiken automatisch aktualisieren. Weitere Informationen finden Sie unter Aktualisieren von Grafiken bei Änderungen der Daten.

Bearbeiten des Titels und Hinzufügen einer Fußnote

Sie möchten den Titel des Histogramms ändern und eine Fußnote hinzufügen, damit Ihr Vorgesetzter die Grafik einfacher interpretieren kann.

  1. Doppelklicken Sie auf den Titel Histogramm von Tage.
  2. Geben Sie im Feld Text den Text Histogramm der Lieferzeit ein.
  3. Klicken Sie auf OK.
  4. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Histogramm, und wählen Sie Hinzufügen > Fußnote aus.
  5. Geben Sie im Feld Fußnote den Text Zentrum West: schnellste Lieferzeit, geringste Streuung ein.
  6. Klicken Sie auf OK.
This paneled histogram has a more descriptive title and a footnote that provides a brief interpretation of the results.
Histogramm mit bearbeitetem Titel und neuer Fußnote

Interpretieren der Ergebnisse

Das Histogramm mit Feldern besitzt nun einen aussagekräftigeren Titel und eine Fußnote, die eine kurze Interpretation der Ergebnisse enthält.

Untersuchen der Beziehungen zwischen zwei Variablen

Grafiken sind nützlich, um zu ermitteln, ob Beziehungen zwischen den Variablen vorliegen und wie stark diese ggf. sind. Kenntnisse über die Beziehungen zwischen Variablen können Ihnen helfen, die für die Analyse relevanten Variablen und die weiteren Analysen zu bestimmen.

Jedes Versandzentrum ist nur für ein Gebiet zuständig, daher vermuten Sie, dass die Entfernung zum Lieferort keinen großen Einfluss auf die Lieferzeit hat. Um diese Vermutung zu bestätigen und die Entfernung als potenziell wichtigen Faktor auszuschließen, untersuchen Sie die Beziehung zwischen Lieferzeit und Lieferentfernung für jedes Versandzentrum.

Erstellen eines Streudiagramms mit Gruppen

Verwenden Sie ein Streudiagramm, um die Beziehung zwischen zwei Variablen zu untersuchen. Sie können ein Streudiagramm mit Hilfe des Menüs „Grafik“ erstellen oder den Minitab-Assistenten verwenden. Der Assistent führt Sie durch die Analyse und unterstützt Sie bei einer sicheren Interpretation der Ergebnisse. Der Assistent kann für die meisten grundlegenden statistischen Tests, Grafiken, Qualitätsanalysen und DOE (Versuchsplanung) verwendet werden.

Verwenden Sie den Assistenten in den folgenden Situationen:
  • Sie benötigen Unterstützung, um das richtige Werkzeug für eine Analyse auszuwählen.
  • Sie möchten mit Dialogfeldern arbeiten, die weniger technische Fachbegriffe enthalten und einfacher auszufüllen sind.
  • Sie möchten, dass Minitab die Annahmen der Analyse für Sie überprüft.
  • Sie möchten Ausgaben erhalten, die eher grafischer Natur sind und detailliert erläutern, wie Sie Ihre Ergebnisse interpretieren.
  1. Wählen Sie Assistent > Grafische Analyse aus.
  2. Klicken Sie unter Beziehungen zwischen Variablen darstellen auf Streudiagramm (Gruppen).
  3. Geben Sie im Feld Y-Spalte die Variable Tage ein.
  4. Geben Sie im Feld X-Spalte die Variable Entfernung ein.
  5. Wählen Sie im Feld Anzahl der X-Spalten den Wert 1 aus.
  6. Geben Sie im Feld X1 die Variable Zentrum ein.
  7. Klicken Sie auf OK.
This Summary Report provides a scatterplot of days versus distance by center overlaid on the same graph. This report also provides smaller blob plots of each shipping center.
Zusammenfassungsbericht

Der Zusammenfassungsbericht enthält Streudiagramme der Tage im Vergleich zur Entfernung nach Versandzentrum angeordnet, die in derselben Grafik überlagert sind. Dieser Bericht enthält außerdem ein kleineres Streudiagramm für jedes Versandzentrum.

This Diagnostic Report provides a scatterplot with guidance on possible patterns in your data.
Bewertungsbericht

Der Bewertungsbericht enthält Hinweise auf mögliche Muster in Ihren Daten. Die Punkte im Streudiagramm zeigen keine offensichtliche Beziehung zwischen den Tagen und der Entfernung auf. Die angepasste Regressionslinie ist für alle Versandzentren relativ flach, was darauf hinweist, dass die Entfernung zwischen Lieferort und Versandzentrum keinen Einfluss auf die Lieferzeit hat.

This Descriptive Statistics Report provides descriptive statistics for each shipping center.
Bericht der deskriptiven Statistik

Der Bericht der deskriptiven Statistik enthält deskriptive Statistiken für jedes Versandzentrum.

This Report Card indicates no unusual data and provides next steps in your analysis.
Auswertung

Die Auswertung enthält Informationen dazu, wie Sie auf das Vorliegen von ungewöhnlichen Daten prüfen. Die Auswertung weist außerdem darauf hin, dass anscheinend eine Beziehung zwischen der y-Variablen und den x-Variablen vorliegt. Die y-Variable ist Tage, und die x-Variablen sind Entfernung und Zentrum. Erinnern Sie sich daran, dass das Streudiagramm keine Anzeichen einer Beziehung zwischen den Tagen und der Entfernung enthielt. Möglicherweise gibt es jedoch eine Beziehung zwischen den Tagen und dem Versandzentrum. Dies werden Sie im nächsten Kapitel, Analysieren von Daten, eingehender untersuchen.

Anordnen mehrerer Grafiken auf derselben Seite

Mit Hilfe des Grafiklayout-Tools von Minitab können Sie mehrere Grafiken auf einer Seite platzieren. Sie können dem Layout Anmerkungen hinzufügen und die einzelnen Grafiken im Layout bearbeiten.

Ordnen Sie den Zusammenfassungsbericht und das Histogramm mit Feldern auf einer Seite an, damit Sie Ihrem Vorgesetzten die vorläufigen Ergebnisse der grafischen Analyse der Versanddaten vorlegen können.

Erstellen eines Grafiklayouts

  1. Vergewissern Sie sich, dass der Zusammenfassungsbericht mit dem Streudiagramm aktiv ist, und wählen Sie dann Editor > Layout-Tool aus.
    Der Zusammenfassungsbericht mit dem Streudiagramm ist bereits im Layout enthalten.
  2. Um mehrere Grafiken auf einer Seite anzuordnen, geben Sie im Feld Zeilen den Wert 1 ein.
  3. Klicken Sie auf den Zusammenfassungsbericht, und ziehen Sie ihn auf die rechten Seite des Layouts.
  4. Klicken Sie auf die Schaltfläche mit dem nach rechts weisenden Pfeil , um das Histogramm mit Feldern auf der linken Seite des Layouts zu positionieren.
  5. Klicken Sie auf Fertig stellen.
Grafiklayout mit dem Histogramm mit Feldern und dem Streudiagramm
Hinweis

Wenn Sie die Daten im Arbeitsblatt nach der Erstellung eines Layouts bearbeiten, kann Minitab die Grafiken im Layout nicht automatisch aktualisieren. Sie müssen das Layout mit den neuen Grafiken erneut erstellen.

Hinzufügen von Anmerkungen zum Grafiklayout

Sie möchten dem Grafiklayout einen aussagekräftigen Titel hinzufügen.

  1. Wählen Sie Editor > Element auswählen > Grafikbereich aus, um sicherzustellen, dass Sie das gesamte Grafiklayout ausgewählt haben.
  2. Wählen Sie Editor > Hinzufügen > Titel aus.
  3. Geben Sie im Feld Titel den Text Grafische Analyse der Versanddaten ein.
  4. Klicken Sie auf OK.
Grafiklayout mit einem neuen Titel

Speichern eines Minitab-Projekts

Minitab-Daten werden in Arbeitsblättern gespeichert. Sie können außerdem Minitab-Projekte speichern, die Ihre gesamte Arbeit enthalten, einschließlich Arbeitsblätter, Ausgabe im Sessionfenster, Grafiken, Verlauf Ihrer Sitzung und Einstellungen in den Dialogfeldern.

  1. Wählen Sie Datei > Projekt speichern unter aus.
  2. Navigieren Sie zu dem Ordner, in dem Sie Ihre Dateien speichern möchten.
  3. Geben Sie im Feld Dateiname den Wert MeineGrafiken ein.
  4. Klicken Sie auf Spiechern.

Im nächsten Kapitel

Die grafische Ausgabe besagt, dass jedes der drei Versandzentren eine andere Lieferzeit für Buchbestellungen hat. Im nächsten Kapitel bilden Sie deskriptive Statistiken ab und führen eine ANOVA (Varianzanalyse) durch, um zu testen, ob die Differenzen zwischen den Versandzentren statistisch signifikant sind.

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