Regressionsanalyse

Ein Analytiker in einem Einzelhandelsgeschäft möchte beispielsweise das Umsatzvolumen prognostizieren. Zu den Prädiktoren zählen Verkehr, Bevölkerung, Durchschnittseinkommen und direkte Wettbewerber in der Nähe des Geschäfts. Der Analytiker identifiziert mit Hilfe der Regression der besten Teilmengen die Prädiktoren, die das Umsatzvolumen am besten prognostizieren. Ein Beispiel finden Sie in der Minitab Hilfe: Beispiel für die Regression der besten Teilmengen.

Sie können ein lineares, quadratisches oder kubisches Modell an die Daten anpassen. Eine Darstellung der Anpassungslinie zeigt ein Streudiagramm der Daten mit einer Regressionslinie, die die Regressionsgleichung darstellt.

Ein Techniker an einer Produktionsstätte möchte beispielsweise die Beziehung zwischen dem Energieverbrauch und der Einstellung einer Maschine untersuchen, die im Fertigungsprozess verwendet wird. Der Techniker vermutet, dass die Beziehung zwischen diesen Variablen gekrümmt ist. Daher erstellt er eine Darstellung der Anpassungslinie und passt ein quadratisches Modell an die Daten an. Ein Beispiel finden Sie in der Minitab Hilfe: Beispiel für die Darstellung der Anpassungslinie.

Bei einer großen Anzahl von Prädiktoren sollten Sie vor dem Anpassen eines Regressionsmodells mit allen Prädiktoren die Prädiktoren ausschließen, die nicht signifikant in Beziehung zu den Werten der Antwortvariablen stehen. Diese können Sie über eine schrittweise Regression oder eine Regression der besten Teilmengen herausfiltern.

Ein Chemiker in der Forschung möchte herausfinden, wie verschiedene Prädiktoren mit der Knitterfestigkeit von Baumwollstoff zusammenhängen. Der Chemiker führt eine multiple Regression durch, um ein Modell mit den Prädiktoren anzupassen und die Prädiktoren zu entfernen, die keine statistisch signifikante Beziehung mit der Antwortvariablen aufweisen. Ein Beispiel finden Sie in der Minitab Hilfe: Beispiel für „Regressionsmodell anpassen“.

Mit der einfachen Regression können Sie den Wert der Ausgabe Y für einen beliebigen Wert der Eingabe X vorhersagen. Ein Beispiel finden Sie in der Minitab Hilfe: Beispiel für „Regressionsmodell anpassen“.

Die schrittweise Regression ist ein automatisiertes Tool, mit dem in den explorativen Phasen der Modellerstellung eine nützliche Teilmenge von Prädiktoren bestimmt wird. Bei jedem Schritt des Verfahrens wird systematisch die signifikanteste Variable hinzugefügt oder die am wenigsten signifikante Variable entfernt. Sie haben ferner die Möglichkeit, den Wert der Ausgabe (Y) für eine beliebige Kombination von Werten der Eingaben (Xs) vorherzusagen. Weitere Informationen finden Sie in der Minitab Hilfe. Durchführen einer schrittweisen Regression für „Regressionsmodell anpassen“.