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您可以通过指定 UNSTACKED 子命令来使用非堆叠数据。
如果数据为堆叠数据,则控制组的响应不得与其他因子水平的响应在同一列中。控制组的响应必须在单独的列中。
假设响应数据在 C1 中,因子水平在 C2 中。要运行此宏,请选择,然后键入以下内容:
%KRUSMC C1 C2
单击运行。
输出内容的第一部分将显示所生成的比较数 (k)
、整体 alpha (α)、Bonferroni 个体 alpha (β),以及双侧临界 z 值。
下一部分显示了与这些差关联的标准化组均值秩差 (θ) 和 p 值。请注意,这些表格是对称的,所以在其顶部的三角形部分中有星号。同样,在沿表格对角线的位置处还有一些零,这是因为对角线表示组和其自身的比较(这些比较没有意义,在分析中并不考虑在内)。有关如何阅读此表格的示例如下:组 2 和组 4 之间的差值是多少?第三部分显示了中位数的符号置信区间。这些区间的置信水平按照整体 alpha 进行控制。由于这些区间按照全族的整体 alpha 进行控制,因此我们可以采用配对的方式比较这些区间(附录 2)。务必记住,希望得到的置信度可能无法在所有或部分区间上实现。此外,这种通过全族 alpha 实现的“整体”覆盖在样本数量不同的情况下并不准确,但通常还是能达到合理的近似程度。
最后一部分显示了如何才能算作“显著”的差(如果存在的话)。此部分中展示了 z 值、临界 z 值以及和 z 值关联的 p 值。
此图显示了标准化非绝对组均值秩差。在此图中,我们不仅可以看到组差的大小,还可以看到组差的方向,因此非常有用。它还显示了正临界 z 值和负临界 z 值,因此您可以查看差是否“显著”。
数据中的结
如果数据中存在结,则会计算出无偏常量(或校正因子)2。H 统计量随后将调整为 3。标准差 (ξ) 也将根据校正因子 4 进行调整。输出将同时显示调整后和未调整的表格。但是,只会给出调整后的表格的 p 值,因为这些才是应该使用的表格。显示未调整表格的主要原因在于显示结对于 z 值产生的效果。如果结非常广泛,则应当质疑数据的有效性,因为这些检验假定分布是连续的。通常情况下,结只会对您的结论造成很小的影响,或者完全没有影响。
鸣谢
非常感谢 Tom Hettmansperger 博士(宾夕法尼亚州立大学),他对此宏进行了审阅,并针对这项工作进行了多次讨论,付出了宝贵时间和热心帮助。另外,也感谢 Nicholas Bolgiano 先生和 Mike Delozier 先生 (Minitab, Inc.)
Dunn 提出的检验
Dunn (1964) 提出了一种高效执行配对联立推导的方式。我们首先将数据合并,然后进行排秩,找出组均值秩,进而获得这些平均秩的标准化绝对差。
设 k = 处理次数,
设 = 第 i 个处理的秩的总和,i = 1,…,k
设
其中,= 第 i 个处理的观测值数目。
设
其中 j=l,...,k 和 j i
其中,
H 统计量
其中,
然后,在下列情况下我们将声明“显著性:
其中,
其中,α 是指定的整体 alpha 值,