展示 Deming 漏斗试验

运行宏

物理展示

在实际展示中，将会构建一个漏斗装置并将其放置在绘有靶心的一张纸上方。其目标是将弹珠或球通过漏斗投掷到纸上，并且落点要尽可能接近靶心。使用钢笔或铅笔标记出弹珠实际击打到纸上的点位。通常，需要执行至少 20 次投掷，以便清晰地建立相对于靶心的模式和变异程度。

控制策略

漏斗表示共因系统。尽管操作员尽了最大努力，但是弹球也无法做到每次都下落到靶心上。操作员可以通过四种方式中的一种来应对该变异性。通过以下四种策略来控制漏斗：不移动漏斗 -- 对于每次下落运动，将漏斗保持在一个位置。测量命中点与靶心的距离。将漏斗以相反方向移动相等距离（相对于先前位置的误差）。测量命中点与靶心的距离。从靶心开始，将漏斗以相反方向移动此距离（相对于靶心的误差）。将漏斗移动到下落点正上方。

使用 MINITAB 进行模拟

FUNNEL.MAC 宏为上述四种策略都进行了 1000 次弹球下落模拟！对于每种策略，此宏都可产生高分辨度的下落位置图（可按常规方式打印）。此宏需要使用 MINITAB 9 版（或更高版本），以及高分辨率图形和支持的图形设备。

要运行此宏，请转到查看 > 命令行/历史记录，然后键入：

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单击运行。

输出

Deming 漏斗试验的规则 1

漏斗保持固定，并瞄准目标。在本例中，目标位于坐标 (0,0) 处。X1 和 Y1 是弹球下落点的坐标。

Deming 漏斗试验的规则 2

将漏斗以相反方向从其先前位置移动当前误差距离（下落位置）。

Deming 漏斗试验的规则 3（领结效应）

将漏斗移到与最后一次弹球下落到的位置正相对的位置（相对于目标）。

Deming 漏斗试验的规则 4（随机游动）

将漏斗移到最后一次弹球下落到的位置。

其他信息

执行该宏并查看结果图后，学生可以观察到：策略 1 对于目标的变异性最小。策略 2 看起来与策略 1 类似，但变异性更大。策略 3 展现出了一种“领结形”的模式。策略 4 离散到了屏幕之外。

得到的主要经验是，稳定的共因过程（如所述的漏斗）应保持不动以实现最好的结果；调整（策略 2 - 4）只会导致更差的性能。为了提高性能，必须对漏斗装置（共因系统）本身进行更改。在工业环境中，需由管理部门提供资源和指导工作，以处理共因性能问题。操作者只对其控制的部分负责。

我们的总结：在统计意义上，策略 (1) 和 (2) 比较稳定，其方差分别为 sigma2 和 2 sigma2。策略 (3) 和 (4) 不稳定，最终导致结果无限延伸。

参考资料

Deming, W. E. (1986)。《Out of the Crisis》（转危为安）。麻省理工学院高级工程研究中心（剑桥），第 327 到 332 页。