一致对和不一致对用于描述观测值对之间的关系。为计算一致对和不一致对,数据将被当作顺序数据处理,因此顺序数据应该可以适用于您的应用程序。一致和不一致对的数量用于计算 Kendall 的 tau,该系数用于度量两个顺序变量之间的关联。
用于计算一致对和不一致对的过程可比较有关相同两项的两个变量(例如,X 和 Y)的分类。如果分类方向相同,则对是一致的。例如,X 和 Y 对项 1 的评分都高于对项 2 的评分。如果分类方向不相同,则对是不一致的。例如,X 对项 1 的评分高于对项 2 的评分,而 Y 对项 1 的评分低于对项 2 的评分。
具体而言,有一对观测值 –(X
i,Y
i)和(X
j,Y
j):
- 如果 Xi > Xj 且 Yi > Yj 或 Xi < Xj 且 Yi < Yj,则该对是一致的
- 如果 Xi > Xj 且 YI < Yj 或 Xi < Xj 且 Yi > Yj,则该对是不一致的
例如,假设一群朋友在玩飞镖。他们将自己的技能水平定为初级、中级或专业级,然后按命中率(低、中和高)收集数据。
| 技能 |
低 |
中 |
高 |
| 初级 |
10 |
2 |
1 |
| 中级 |
3 |
5 |
5 |
| 专业级 |
3 |
7 |
3 |
如果受试对象的两个变量都较高,则这对观测值是一致的。如果受试对象的一个变量较高而另一个变量较低,则这对观测值是不一致的。
一致对的数量:
- 初级、低 * 中级、中 = 50
- 初级、低 * 专业级、中 = 70
- 初级、低 * 中级、高 = 50
- 初级、低 * 专业级、高= 30
- 初级、中 * 中级、高 = 10
- 初级、中 * 专业级、高 = 6
- 中级、低 * 专业级、中 = 21
- 中级、低 * 专业级、高 = 9
- 中级、中 * 专业级、高 = 15
不一致对的数量:
- 中级、低 * 初级、中 = 6
- 中级、低 * 初级、高 = 3
- 专业级、低 * 中级、中 = 15
- 专业级、低 * 中级、高 = 15
- 专业级、低 * 初级、中 = 6
- 专业级、低 * 初级、高 = 3
- 专业级、中 * 初级、高 = 7
- 专业级、中 * 中级、高 = 35
- 中级、中 * 初级、高 = 5