手动执行卡方拟合优度检验

以下示例将介绍手动执行卡方拟合优度检验的过程。

假设您从较大的总体中选取了一个包含 200 个装置的样本，并将每个响应归为 4 个类别之一；将其中 54 个装置归为类别“A”，将其中 30 个归为类别“B”，将其中 38 个归为类别“C”，将其中 78 个归为类别“D”。您想要检验 pA = pB = pC = pD = 1/4，其中 pA 是类别“A”的总体比率，pB 是类别“B”的总体比率，以此类推。

打开新的 Minitab 工作表。
将一个空列命名为实测并在该列中输入以下值：54 30 38 78。
将另一个空列命名为预期，其中将包含预期值。由于存在 200 个装置，因此如果原假设成立（即如果每个类别的比率之间不存在差异），则您将预计每个类别平均有 50 个装置（即，将其中 50 个装置归为“A”，50 个归为“B”，50 个归为“C”，50 个归为“D”）。
注意
卡方检验可比较实测计数和预期计数，以查看原假设是否成立，从而确定实测计数和预期计数之间的差异是否“太大”（偶然出现）。
在预期列中键入以下值：50 50 50 50。
选择计算 > 计算器。
在将结果存储在变量中中，键入卡方。此操作会使结果显示在下一个可用空列中，该列的名称为卡方。
在表达式中，键入 SUM((Observed - Expected)**2 / Expected)。单击确定。
正确答案为 26.88。
选择计算 > 概率分布 > 卡方。
选择累积概率。在自由度中，键入类别数减一。对于此例，应键入 3。
选择输入列，然后键入卡方。在可选存储中，键入累积概率。此操作会使结果显示在下一个可用空列中，该列的名称为累积概率。单击确定。
对于此例，累积概率为 0.99999。
选择计算 > 计算器。
在将结果存储在变量中中，键入 P 值。此操作会使结果显示在下一个可用空列中，该列的名称为 P 值。
在表达式中，键入 1 - 累积概率。单击确定。
对于此例，p 值为 0.0000062。因此，您可以否定原假设并断定至少有一个装置比率不等于 1/4。

手动执行卡方拟合优度检验

注意