交叉分组表和卡方的其他相关性度量的方法和公式

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Cramer 的 v2

Cramer 的 v2 可度量基于 Pearson 卡方统计量的关联。

公式

表示法

说明
χ2 Pearson 卡方统计量
r 行数
c 列数
n++ 观测值总数

Kappa 统计量

Kappa 可度量两位评委为装置指定一组类别的一致性水平。Kappa 值为 1 时表示完全一致。Kappa 值为 0 时表示与偶然预计的一致性相似。

公式

表示法

说明
ni+ 第 i 行中的观测值数
n+i 第 j 列中的观测值数
nii 对应于第 i 行和第 i 列的单元格中的观测值数
n++ 观测值总数

Lambda

Goodman-Kruskal lambda 可度量名义水平变量的交叉分组表的关联。在给定其他变量(行或列变量)值的情况下,Lambda 可以度量预测相关变量(行或列变量)的改善。误分类概率的计算以对概率最大的类别的分配为基础。

公式

将 Y(列变量)作为相关变量的 Lambda:

将 X(行变量)作为相关变量的 Lambda:

表示法

说明
c 列数
r 行数
ni+ 第 i 行中的观测值数
n+j 第 j 列中的观测值数
nij 对应于第 i 行和第 j 列的单元格中的观测值数
n++ 观测值总数

Tau

Goodman-Kruskal tau 可度量名义水平变量的交叉分组表的关联。在给定其他变量(行或列变量)值的情况下,Tau 可以度量预测相关变量(列或行变量)的改善。误分类概率可以根据概率由边际或条件比率指定的随机类别分配来计算。

公式

将 Y(列变量)作为相关变量的 Tau:

将 X(行变量)作为相关变量的 Tau:

表示法

说明
ni+ 第 i 行中的观测值数
n+i 第 j 列中的观测值数
nij 对应于第 i 行和第 j 列的单元格中的观测值数
n++ 观测值总数