解释交叉分组表和卡方的主要结果

要解释交叉分组表分析，请完成以下步骤。主要输出包括计数和预期计数、卡方统计量以及 p 值。

步骤 1：确定变量之间的关联在统计上是否显著

使用 p 值来确定可以否定还是无法否定原假设，以表明变量之间相互独立。

要确定变量之间是否相互独立，可将 p 值与显著性水平进行比较。通常，显著性水平（用 α 或 alpha 表示）为 0.05 即可。显著性水平 0.05 表明变量之间在实际上不存在关联时断定存在关联的风险为 5%。

P 值 ≤ α：变量之间的关联在统计上显著（否定 H₀）: 如果 p 值小于或等于显著性水平，则可以否定原假设并断定变量之间的关联在统计上显著。
P 值 > α：无法断定变量之间存在关联（无法否定 H₀）: 如果 p 值大于显著性水平，则无法否定原假设，因为没有足够的证据可以断定变量之间存在关联。

	卡方	自由度	P 值
Pearson	11.788	4	0.019
似然比	11.816	4	0.019

在这些结果中，p 值为 0.019。由于 p 值小于 α，因此您必须否定原假设。您可以断定变量之间是关联的。

实测计数是样本中属于某个类别的实际观测值个数。

预期计数是预期的平均单元格频率（如果变量之间相互独立）。Minitab 通过将总行数和总列数的乘积除以观测值总数来计算预期计数。

通过研究实测单元格计数和预期单元格计数之间的差异，您可以发现差异最大的变量，这可能表示相关性。您还可以比较标准化残差，以确定哪些变量在相对于样本数量的预期计数和实际计数之间存在的差异最大。

	第 1 个偏移	第 2 个偏移	第 3 个偏移	全部

1	48	47	48	143
	56.08	46.97	39.96
	-1.0788	0.0050	1.2726

2	76	47	32	155
	60.78	50.91	43.31
	1.9516	-0.5476	-1.7184

3	36	40	34	110
	43.14	36.13	30.74
	-1.0867	0.6443	0.5889

全部	160	134	114	408

在此交叉分组表中，单元格计数是每个单元格中的第一个数字，预期计数是每个单元格中的第二个数字，标准化残差是每个单元格中的第三个数字。在这些结果中，第 1 个班次使用机器 2 的预期计数和实测计数最大，并且其标准化残差也最大。