相关性的卡方检验示例

在雨伞制造厂中，会对雨伞手柄进行测量，如果雨伞手柄不符合规格，则会从装配线中将其移除。每日报表将显示在所有三个班次期间，工厂的三台冲床中每台生产的不合格手柄数。质量工程师想确定冲床和班次是否存在关联。

工程师可执行相关性卡方检验来确定生产不合格把手的冲床和班次之间是否相关。

解释结果

对于这些数据，Pearson 卡方统计量为 11.788（p 值 = 0.019），似然比卡方统计量为 11.816（p 值 = 0.019）。这两个 p 值都小于显著性水平 0.05。因此，工程师断定变量之间存在关联，而且冲床的性能因班次而异。

第一个班次生产的不合格把手最多 (160)，而且冲床 2 制造的不合格把手的比率较大 (76)。如果变量之间不相关，则第一个班次使用冲床 2 生产的不合格把手的数量比预期大得多。工程师使用此信息研究第一个班次使用冲床 2 生产的不合格把手。

	第 1 个偏移	第 2 个偏移	第 3 个偏移	全部

1	48	47	48	143
	56.08	46.97	39.96
	1.1637	0.0000	1.6195

2	76	47	32	155
	60.78	50.91	43.31
	3.8088	0.2998	2.9530

3	36	40	34	110
	43.14	36.13	30.74
	1.1809	0.4151	0.3468

全部	160	134	114	408

	卡方	自由度	P 值
Pearson	11.788	4	0.019
似然比	11.816	4	0.019