解释 一般全因子设计的功效和样本数量 的所有统计量和图形

解释

使用显著性水平可以决定差异在统计意义上是否显著。由于显著性水平是统计显著性的阈值，因此，值越大，犯 I 型错误的概率越大。I 型错误会错误地得出不同因子水平下的均值之间存在差异的结论。

解释

使用假定标准差可以描述数据的变异程度。假定标准差的值越大，数据中的变异性或“噪声”越大，设计的统计功效越低。

解释

使用因子数可以验证设计中是否包含您需要研究的所有因子。因子是您在试验中进行控制的变量。因子又称为独立变量、解释变量和预测变量。因子只能取有限数量的可能值，称为因子水平。对于一般全因子设计，所有的因子都有类别。

例如，您正在研究在制造过程中可能影响塑性强度的因子。您决定在试验中包括添加剂。添加剂是类别变量，可以为类型 A 或类型 B。

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使用水平数可以验证设计中是否包含您需要研究的所有因子。例如，您正在研究在制造过程中可能影响塑性强度的因子。您决定包括一个有关添加剂的因子。添加剂是类别变量。添加剂可以为类型 A 或类型 B。添加剂因子的水平数为 2。

解释

使用模型阶数可以验证功效计算假定的模型。例如，要研究 3 个因子之间的交互作用，模型阶数可以为 3 或更大。

阶数越高，模型中的项越多。模型中的项越多，误差的自由度越低。因此，在所有其他属性都相同的情况下，设计中的项越多，功效越低。如果您在模型阶数与因子数相等的情况下执行计算，则计算需要使用多个仿行。

在这些结果中，功效计算针对的是项的阶数为 3 的模型。因子数也是 3。因为此模型使用的自由度全部来自该设计的单个仿行，所以 Minitab 不为单个仿行计算功效。如果您针对阶数为 2 的项执行相同的计算，则可以为 1 个仿行计算功效。

解释

使用最大差值可以确定所设计的试验检测到的差值。如果您输入仿行数和功效值，Minitab 将计算最大差值。通常，使用较大的仿行数将能够检测到较小的最大差值。一般，仿行数越大，所设计的试验检测到的最大差值越小。

在这些结果中，具有一个仿行的设计可以在 90% 的功效下检测到大约 3.8 的差值。具有 3 个仿行的设计可以在 90% 功效下检测到大约 1.9 的差值。

这些结果还显示具有最多水平的因子有 4 个水平。计算的最大差值对于 4 水平因子来说是精确的。4 水平因子的最大差值比两个 3 水平因子之间的最大差值还要大。

仿行是多个具有相同因子设置的试验性游程。

解释

使用仿行数可以估计要在设计中包括多少个试验性游程。如果您输入功效和最大差值，Minitab 将计算仿行数。因为仿行数是用整数值给定的，所以实际功效可能大于目标值。如果增加仿行数，设计的功效也会提高。您希望有足够的仿行以达到足够的功效。

因为仿行数是整数值，所以指定的功效值是目标功效值。实际功效值针对的是设计试验中的仿行数和中心点数。实际功效值至少与目标功效值相等。

在这些结果中，Minitab 计算为了达到目标功效 80% 和目标功效 90% 所需的仿行数。要检测差值 2.0，设计中需要有 3 个仿行才能达到目标值 80% 或 90%。具有 2 个仿行的设计的功效小于目标功效 80%。要检测较小的差值 1.8，设计中需要 3 个仿行，在这种情况下所达到的功效将大于 80% 但不超过 90%。要在 90% 功效下检测较小的差值，设计的试验中需要 4 个仿行。因为仿行数是整数值，所以实际功效大于目标功效。

这些结果还显示具有最多水平的因子包含 4 个水平。这些结果对于 4 水平因子非常精确。对于两个 3 水平因子，仿行数可能会有所不同，当实际功效远大于目标功效时尤其如此。

解释

使用总游程数可以验证设计的试验大小是否适合您的资源。对于一般全因子设计，以下公式提供总游程数：

在这些结果中，试验有一个 4 水平因子和两个 3 水平因子。单个仿行中的游程数是 4*3*3 = 36。每个仿行都增加相同数量的游程。因此，对于包含 36 个试验性游程的设计，3 个仿行中的游程数为 36*3 = 108。试验中的试验性游程越多，检测到差值的功效越大。

解释

使用功效值可以确定设计检测差值的能力。如果您输入仿行数和最大差值，Minitab 将计算设计的功效。功效值 0.9 通常被认为已足够。如果值为 0.9，则表示当差值为您指定的大小时，检测到因子水平之间差值的概率为 90%。通常，仿行数越小，功效越低。如果设计的功效较低，则可能无法检测到差值并错误地得出不存在任何差值的结论。

这些结果演示了如何通过增加仿行数来提高功效。如果差值为 2，仿行数为 1，则设计的功效大约为 0.36。当仿行数为 3 时，功效会增加到大约 0.93。

这些结果还演示了如何通过增加效应大小来提高功效。对于仿行数为 1 且差值为 2 的设计，功效大约为 0.36。对于仿行数为 1 且差值为 3 的设计，功效大约为 0.71。

解释

使用功效曲线可以为您的设计评估相应的属性。

功效曲线表示对于每个仿行数，功效和最大差值之间的关系。功效曲线上的每个符号都表示一个基于所输入属性的计算值。例如，如果您输入一个仿行数和一个功效值，Minitab 会计算相应的最大差值并将计算值显示在图形上。

检查曲线上的值，为具有最大水平的因子确定该试验在特定功效值和仿行数处检测到的最大均值与最小均值之间的差值。通常认为功效值为 0.9 足矣。但是，有些从业者认为功效值为 0.8 足矣。如果设计的功效较低，则可能无法检测到实际上有显著意义的差值。增加试验性游程的总数可以提高设计的功效。您希望设计中有足够多的试验性游程以达到足够大的功效。设计的功效越大，检测到的差值也越大。